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中华人民共和国国家标准

水利水电工程结构可靠性设计统一标准

Unified standard for reliability design of hydraulic engineering structures
GB 50199-2013

主编部门：中国电力企业联合会
批准部门：中华人民共和国住房和城乡建设部
施行日期：2014年5月1日

中华人民共和国住房和城乡建设部公告
第136号

住房城乡建设部关于发布国家标准《水利水电工程结构可靠性设计统一标准》的公告

    现批准《水利水电工程结构可靠性设计统一标准》为国家标准，编号为GB 50199-2013，自2014年5月1日起实施。其中，第3．2．1、3．3．1条为强制性条文，必须严格执行。原《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》GB 50199-94同时废止。
    本标准由我部标准定额研究所组织中国计划出版社出版发行。

中华人民共和国住房和城乡建设部
2013年9月6日

前言

    本标准是根据住房城乡建设部《2008年工程建设标准规范制订、修订计划(第二批)》(建标[2008]第105号)要求，由水电水利规划设计总院会同有关单位共同修订而成。
    本标准编制过程中，编制组进行了深入调查研究，认真总结了实践经验，并广泛征求了有关方面的意见，最后经审查定稿。
    本标准共分9章和7个附录，主要内容包括总则、术语和符号、基本规定、极限状态设计原则、结构上的作用和环境影响、材料和岩土性能及几何参数、结构分析和试验辅助设计、分项系数概率极限状态设计方法、可靠性管理等。
    本标准修订的主要内容包括：
    (1)对结构设计方法，在原标准规定的以概率理论为基础、以分项系数表达的极限状态设计方法基础上，增加了在缺乏统计资料时，结构设计可根据可靠的工程经验或必要的试验研究进行，也可以采用容许应力法或单一安全系数法等进行设计的规定。
    (2)增加了设计使用年限和耐久性的规定。
    (3)增加了水工结构设计时应考虑环境影响的规定。
    (4)增加了水工结构构件承载能力极限状态持久设计状况目标可靠指标βt限值的规定。
    (5)在可变作用标准值的确定原则中，增加了由重现期来表达的方法。
    (6)增加了结构分析中试验辅助设计的规定。
    (7)增加了既有结构可靠性评定的规定。
    (8)增加了术语一节。
    (9)增加了基于可靠指标的设计的规定。
    (10)取消了原标准正常使用极限状态作用效应短期组合和长期组合验算的规定，将正常使用极限状态作用组合修订为按作用的标准组合或标准组合并考虑长期作用的影响。
    (11)删除了地震作用作为可变作用的分类，将地震作用仅按偶然作用考虑。
    (12)删除了在作用效应基本组合中，对概率极限状态设计，一个主要可变作用可采用设计基准期的概率分布模型及其参数，其他可变作用应采用年(或时段)的概率分布模型及其参数的规定。
    (13)删除了原标准中的“质量控制”一章。
    (14)删除了原标准中的“附录A 水工建筑物级别”。
    本标准中以黑体字标志的条文为强制性条文，必须严格执行。
    本标准由住房城乡建设部负责管理和对强制性条文的解释，由中国电力企业联合会负责日常管理，由水电水利规划设计总院负责具体技术内容的解释。本标准在执行过程中如有修改和补充之处，请将有关意见和建议反馈给水电水利规划设计总院(地址：北京市德外六铺炕北小街2号，邮政编码：100120)，以供今后修订时参考。
    本标准主编单位、参编单位、主要起草人和主要审查人：
    主编单位：水电水利规划设计总院
    参编单位：中国水电顾问集团中南勘测设计研究院
    主要起草人：党林才 冯树荣 李佛炎 李光顺 肖峰 周跃飞
    主要审查人：王柏乐 艾永平 陈厚群 许松林 汪毅 严军 楚跃先 周厚贵 史志华 金峰 侯建国 李德玉 吕明治 徐建强 魏坚政 饶宏玲

1 总 则

1．0．1 为统一水利水电工程结构可靠性设计的基本原则和设计标准，使水工结构设计符合安全适用、经济合理、技术先进的要求，制定本标准。

1．0．2 本标准适用于各类水工建筑物整体结构、结构构件以及地基基础的设计，也适用于施工阶段和使用阶段的结构设计及既有结构的可靠性评定。

1．0．3 水工结构设计宜采用以概率理论为基础、以分项系数表达的极限状态设计方法。当缺乏统计资料时，结构设计可根据可靠的工程经验或必要的试验研究进行，也可采用容许应力法或单一安全系数法等方法进行。

1．0．4 各类水工结构设计规范应共同遵守本标准规定的基本准则，并对计算分析、细部构造设计、材料性能、施工质量、运行条件及维护等提出相应的规定。

1．0．5 水利水电工程结构可靠性设计，除应执行本标准外，尚应符合国家现行有关标准的规定。

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2 术语和符号

2．1 术 语

2．1．1 水工结构 hydro-structure
    为防治水患、开发水利，实现水利、水电、港口、航道等工程目标而修建的直接或间接承受水作用的各种水工建筑物(hydraulic structure)以及组成这些建筑物的具有一定强度和刚度并有机组合在一起的各连续部件，统称为水工结构，或简称结构。

2．1．2 结构体系 structural system
    结构中的所有承载构件及其共同工作的方式。

2．1．3 结构构件 structural member
    结构在物理上可以区分出的部件。

2．1．4 结构模型 structural model
    用于结构分析、设计等的理想化的结构体系。

2．1．5 设计使用年限 design working life
    设计规定的结构能发挥预定功能或仅需局部修复即可按预定功能使用的年限。

2．1．6 设计状况 design situations
    代表一定时段内结构体系、承受的作用、材料性能等实际情况的一组设计条件，在该条件下结构不超越有关的极限状态。

2．1．7 持久设计状况 persistent design situation
    在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的设计状况，其持续期一般与设计使用年限属同一数量级。

2．1．8 短暂设计状况 transient design situation
    在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，其持续期很短的设计状况。

2．1．9 偶然设计状况 accidental design situation
    在结构使用过程中出现概率很小，且持续时间很短的设计状况。

2．1．10 极限状态 limit states
    整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。

2．1．11 承载能力极限状态 ultimate limit states
    对应于结构达到最大承载力或不适于继续承载的变形的状态。

2．1．12 正常使用极限状态 serviceability limit states
    对应于结构达到正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态。

2．1．13 抗力 resistance
    结构承受作用效应的能力。

2．1．14 可靠性 reliability
    结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。

2．1．15 可靠度 degree of reliability
    结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。

2．1．16 失效概率 probability of failure
    结构不能完成预定功能的概率。

2．1．17 可靠指标 reliability index
    度量结构可靠度的数值指标。

2．1．18 基本变量 basic variable
    代表物理量的一组规定的变量，用于表示作用和环境影响、材料和岩土的性能以及几何参数的特征。

2．1．19 功能函数 performance function
    关于基本变量的函数，该函数表征一种结构功能。

2．1．20 概率分布 probability distribution
    随机变量取值的统计规律，一般采用概率密度函数或概率分布函数表示。

2．1．21 统计参数 statistical parameter
    在概率分布中用来表示随机变量取值的平均水平和离散程度等的数字特征。

2．1．22 分位值 fractile
    与随机变量概率分布函数的某一概率相应的值。

2．1．23 名义值 nominal value
    用非统计方法确定的值。

2．1．24 极限状态法 limit state method
    不使结构超越某种规定的极限状态的设计方法。

2．1．25 概率极限状态法 probability-based limit state method
    结构设计时，直接以影响结构可靠度的基本变量作为随机变量，根据结构的极限状态方程计算结构的失效概率或可靠指标的方法；或者以允许失效概率或目标可靠指标为基础，建立结构可靠度与极限状态方程之间的数学关系，将结构的极限状态方程转化为基本变量标准值(或代表值)和相应的分项系数形式表达的极限状态设计表达式进行设计的方法。

2．1．26 容许应力法 permissible(allowable)stress method
    使结构或地基在作用标准值下产生的应力不超过规定的容许应力(材料或岩土强度标准值除以某一安全系数)的设计方法。

2．1．27 单一安全系数法 single safety factor method
    使结构或地基的抗力标准值与作用标准值的效应之比不低于某一规定安全系数的设计方法。

2．1．28 作用 action
    施加在结构上的集中力或分布力(直接作用，也称为荷载)和引起结构外加变形或约束变形的原因(间接作用)。

2．1．29 作用效应 effect of action
    由作用引起的结构的反应，包括内力、变形和应力等。

2．1．30 单个作用 single action
    可认为与结构上的任何其他作用之间在时间和空间上为统计独立的作用。

2．1．31 永久作用 permanent action
    在设计所考虑的时期内始终存在且其量值变化与平均值相比可以忽略不计的作用，或其变化是单调的并趋于某个限值的作用。

2．1．32 可变作用 variable action
    在设计使用年限内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略不计的作用。

2．1．33 偶然作用 accidental action
    在设计使用年限内不一定出现，而一旦出现其量值很大，且持续时间很短的作用。

2．1．34 地震作用 seismic action
    地震对结构所产生的作用。

2．1．35 土工作用 geotechnical action
    由岩土、填方或地下水传递到结构上的作用。

2．1．36 固定作用 fixed action
    在结构上具有固定空间分布的作用，但其数值可能是随机的。当固定作用在结构某一点上的大小和方向确定后，该作用在整个结构上的作用即得以确定。

2．1．37 自由作用 free action
    在结构上给定的范围内具有任意空间分布的作用。

2．1．38 静态作用 static action
    使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。

2．1．39 动态作用 dynamic action
    使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。

2．1．40 有界作用 bounded action
    具有不能被超越的且可确切或近似掌握其界限值的作用。

2．1．41 无界作用 unbounded action
    没有明确界限值的作用。

2．1．42 设计基准期 design reference period
    为确定可变作用等的取值而选用的时间参数。

2．1．43 作用的标准值 characteristic value of an action
    作用的主要代表值，可根据对观测数据的统计、作用的自然界限或工程经验确定。

2．1．44 作用的设计值 design value of an action
    作用标准值与作用分项系数的乘积。

2．1．45 作用(荷载)组合 combination of actions(loads)
    在不同作用的同时影响下，为验证某一极限状态的结构可靠度而采用的一组作用的组合。

2．1．46 基本组合 fundamental combination
    按承载能力极限状态设计时，持久设计状况或短暂设计状况下，永久作用与可变作用的组合。当作用与作用效应之间按线性关系考虑时，作用基本组合的效应设计值即为各作用设计值效应的组合。

2．1．47 偶然组合 accidental combination
    按承载能力极限状态设计时，永久作用、可变作用与一种偶然作用的组合。当作用与作用效应之间按线性关系考虑时，作用偶然组合的效应设计值即为各作用设计值效应的组合。

2．1．48 标准组合 characteristic combination
    按正常使用极限状态设计时，对永久作用、可变作用均采用标准值为作用代表值的组合。

2．1．49 环境影响 environmental influence
    环境对结构产生的各种力学的、物理的、化学的或生物的不利影响。环境影响会引起结构材料性能的劣化，降低结构的安全性或适用性，影响结构的耐久性。

2．1．50 材料性能的标准值 characteristic value of a material property
    符合规定质量的材料性能概率分布的某一分位值或材料性能的名义值。

2．1．51 材料性能的设计值 design value of a material prop-erty
    材料性能的标准值除以材料性能分项系数所得的值。

2．1．52 几何参数的标准值 characteristic value of a geomet-rical parameter
    设计规定的几何参数公称值或几何参数概率分布的某一分位值。

2．1．53 结构分析 structural analysis
    确定结构上作用效应的过程。

2．1．54 线弹性分析 linear-elastic analysis
    基于线性应力-应变或弯矩-曲率关系，采用弹性理论分析方法对结构几何形体进行的结构分析。

2．1．55 非线性分析 non-linear analysis
    基于材料非线性变形特性对结构的几何形体进行的结构分析。

2．1．56 既有结构 existing structure
    已经存在的各类工程结构。

2．1．57 评估使用年限 assessed working life
    可靠性评定所预估的既有结构在规定条件下的使用年限。

2．1．58 荷载检验 load testing
    通过施加荷载评定结构的性能或预测其承载力的试验。

2．2 符 号

2．2．1 结构可靠度
    T——结构的设计基准期；
    R——结构的抗力；
    S——结构的作用效应；
    Z——结构的功能函数；
    μ_R——抗力的平均值；
    σ_R——抗力的标准差；
    δ_R——抗力的变异系数；
    μ_S——作用效应的平均值；
    σ_S——作用效应的标准差；
    δ_S——作用效应的变异系数；
    p_s——结构的可靠概率；
    p_f——结构的失效概率；
    β——结构的可靠指标；
    β_t——目标的可靠指标；
    Ω_i——第i种结构的权系数；
    X_i——第i个随机变量(包括基本变量和附加变量)；
    μ_Xi——随机变量Xi的平均值；
    σ_Xi——随机变量Xi的标准差；
    X^*_i——随机变量Xi的设计验算点；
    μ′_Xi——随机变量X_i的当量正态分布平均值；
    σ′_Xi——随机变量X_i的当量正态分布标准差；
    a_i——随机变量X_i的敏度系数。

2．2．2 作用和作用效应
    F——作用；
    G——永久作用；
    G_k——永久作用的标准值；
    Q——可变作用；
    Q_k——可变作用的标准值；
    A——偶然作用；
    A_k——偶然作用的代表值；
    P——预应力作用的有关代表值；
    F_k——作用的标准值；
    F_d——作用的设计值；
    μ_f——作用的平均值；
    μ_G——永久作用的平均值；
    μ_Q——可变作用的平均值；
    σ_f——作用的标准差；
    δ_f——作用的变异系数。

2．2．3 材料性能和几何参数
    f_k——材料性能的标准值；
    f_d——材料性能的设计值；
    f_c——结构中材料的性能值；
    f_s——试件中材料的性能值；
    μ_m——材料性能的平均值；
    δ_m——材料性能的标准差；
    a——几何参数；
    a_k——几何参数的标准值；
    μ_a——几何参数的平均值；
    δ_a——几何参数的变异系数；
    w₀——反映结构材料性能与试件性能差别的影响系数。

2．2．4 分项系数和功能限值
    γ₀——结构的重要性系数；
    ψ——设计状况系数；
    γ_f——作用的分项系数；
    γ_m——材料性能的分项系数；
    γ_G——永久作用的分项系数；
    γ_Q——可变作用的分项系数；
    γ_p——预应力作用的分项系数；
    γ_d——结构系数；
    C——正常使用极限状态下结构的功能限值。

2．2．5 数学符号
    Φ(·)——标准正态分布函数；
    φ(·)——标准正态分布的概率密度函数；
    Φ^-1(·)——标准正态分布的反函数；
    F(X)——随机变量X的概率分布函数；
    F^-1(X)——随机变量X的概率分布函数的反函数；
    f(X)——随机变量X的概率密度函数；
    E(X)——随机变量X的数学期望；
    D(X)——随机变量X的方差；
    exp(·)——指数函数；
    S(·)——作用效应函数；
    R(·)——结构抗力函数；
    g(·)——结构功能函数。

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3 基本规定

3．1 一般规定

3．1．1 水工结构的设计、施工和维护应使结构在规定的设计使用年限内以安全且经济的方式满足规定的各项功能要求。

3．1．2 水工结构在设计使用年限内应满足下列功能要求：
    1 在正常施工和正常使用时，应能承受可能出现的各种作用。
    2 在正常使用时，应具有设计规定的工作性能。
    3 在正常维护下，应具有设计规定的耐久性。
    4 在出现预定的偶然作用时，主体结构应能保持必需的稳定性。

3．1．3 水工结构设计时，应避免结构出现损坏或少出现损坏，并应根据下列要求采取适当的措施：
    1 应避免、消除或减少结构可能受到的危害。
    2 应采用对可能受到的危害反应不敏感的结构类型。
    3 应采用当结构出现可接受的局部损坏时结构的其他部分仍能保持安全可靠的结构类型。
    4 不宜采用无破坏预兆的结构体系。
    5 应使结构具有整体稳固性。

3．1．4 宜采取下列措施满足结构设计的基本要求：
    1 宜采用适当的材料。
    2 宜采用合理的设计和构造。
    3 对结构的设计、制作、施工和使用(包括定期的检查、维护和维修)等宜制定相应的控制措施。

3．2 结构安全级别和可靠度

3．2．1 水工建筑物设计时，应根据水工建筑物级别，采用不同的结构安全级别。水工建筑物结构安全级别的划分应符合表3．2．1的规定。

表3．2．1 水工建筑物结构安全级别

水工建筑物的结构安全级别	水工建筑物级别
Ⅰ	1
Ⅱ	2、3
Ⅲ	4、5

3．2．2 结构及结构构件的安全级别，根据其在水工建筑物中的部位、本身破坏对水工建筑物安全影响，可比水工建筑物的结构安全级别降低一级，但不应低于Ⅲ级。地基的结构安全级别应与水工建筑物的结构安全级别相同。

3．2．3 可靠度水平的设置应根据结构构件的安全级别、失效模式和经济因素等确定。对结构的安全性和适用性可采用不同的可靠度水平。

3．2．4 当有充分的统计数据时，结构构件的可靠度宜采用可靠指标β度量。结构构件设计时采用的可靠指标，可根据对现有结构构件的可靠度分析，并结合使用经验和经济因素等确定。

3．3 设计使用年限和耐久性

3．3．1 水工结构设计时，应规定结构的设计使用年限。

3．3．2 1级～3级主要建筑物结构的设计使用年限应采用100年，其他永久性建筑物结构应采用50年。临时建筑物结构的设计使用年限应根据预定的使用年限和可能滞后的时间采用5年～15年。

3．3．3 水工结构设计时，应对环境影响进行评估。当结构所处的环境对其耐久性有较大影响时，应根据不同的环境类别采用相应的结构材料、设计构造、防护措施、施工质量要求等，并应制定在使甩期间的定期检修和维护制度，以保证结构在设计使用年限内满足安全和正常使用的要求。

3．3．4 环境对结构耐久性的影响，可根据工程经验、试验研究、计算或综合分析等方法进行评估。

3．3．5 环境类别的划分和相应的设计、施工、使用及维护的要求等，应遵守国家现行相关标准的规定。

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4 极限状态设计原则

4．1 极限状态

4．1．1 水工结构应按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。

4．1．2 水工结构设计应对结构的各种极限状态规定明确的标志及限值。

4．1．3 当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：
    1 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。
    2 结构构件因超过材料强度而破坏，或因过度的变形而不适于继续承载。
    3 结构或结构构件丧失稳定。
    4 整个结构或结构的一部分转变为机动体系。
    5 土、石结构或地基、围岩产生渗透失稳等。
    6 地基丧失承载力而破坏。

4．1．4 结构达到影响正常使用或耐久性的限值，且出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：
    1 影响结构正常使用或外观的变形。
    2 对运行人员或设备、仪表等产生影响正常工作的振动。
    3 对结构外形、耐久性以及防渗结构抗渗能力有影响的局部损坏。
    4 影响正常使用的其他特定状态。

4．1．5 水工结构的破坏可分为以下两类：
    1 第一类破坏为非突发性的破坏，破坏前可见到明显征兆，破坏过程缓慢。
    2 第二类破坏为突发性的破坏，破坏前无明显征兆，或结构一旦发生破坏难于补救或修复。

4．1．6 结构设计时，应对结构的不同极限状态分别进行计算或验算；当某一极限状态的计算或验算起控制作用时，可仅对该极限状态进行计算或验算。

4．2 设计状况

4．2．1 结构设计时，应根据结构在施工、安装、运行、检修不同时期可能出现的不同作用、结构体系和环境条件，按以下三种设计状况设计：
    1 持久设计状况应用于结构使用时的正常情况。
    2 短暂设计状况应用于结构出现的临时情况，包括结构施工和维修时的情况等。
    3 偶然设计状况应用于结构出现的非常情况，包括结构在承受永久作用和一些可变作用的同时，遭遇某一种偶然作用的情况等。

4．2．2 结构设计时，对不同的设计状况，应采用相应的结构体系、可靠度水平、基本变量和作用组合等。

4．3 极限状态设计

4．3．1 对本标准第4．2．1条规定的三种设计状况应按下列要求分别进行极限状态设计：
    1 对三种设计状况，均应进行承载能力极限状态设计。
    2 对持久设计状况，应进行正常使用极限状态设计。
    3 对短暂设计状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。
    4 对偶然设计状况，可不进行正常使用极限状态设计。

4．3．2 水工结构设计应根据在不同设计状况下，对可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行作用组合，并应采用各自的不利组合进行设计。

4．3．3 进行承载能力极限状态设计时，应根据不同的设计状况采用下列作用组合：
    1 基本组合应用于持久设计状况或短暂设计状况。
    2 偶然组合应用于偶然设计状况。在每一种偶然组合中，应只考虑一个偶然作用。

4．3．4 对于偶然设计状况，应按下列原则进行设计：
    1 对主要水工建筑物的主要承载结构，应按作用的偶然组合进行设计，或采取防护措施，使主要承载结构不致丧失承载能力。
    2 在主要建筑物偶然设计状况下，次要水工建筑物和主要水工建筑物的非主要承载结构产生局部破坏时，不得影响主要水工建筑物主要承载结构的安全。

4．3．5 进行正常使用极限状态设计时，应采用标准组合或标准组合并考虑长期作用的影响。

4．3．6 在结构可靠度分析时，应将作用和材料、地基、围岩的性能及结构的几何参数等作为基本变量，将计算模式不定性等作为附加变量。

4．3．7 基本变量应作为随机变量，基本变量统计参数和概率分布可按本标准附录A确定。

4．3．8 在结构可靠度分析时，也可将结构的作用效应或结构抗力作为综合的基本变量。

4．3．9 结构的功能函数Z可按下式计算：

    式中：g(·)——结构的功能函数；
          X_i(i＝1，2，…，n)——基本变量和附加变量。

4．3．10 结构的极限状态应按下式表达的极限状态方程确定：

4．3．11 结构按极限状态设计应符合下式要求：

    当仅有结构抗力和作用效应两个综合的基本变量时，应符合下式要求：

    式中：R——结构抗力；
          S——作用效应。

4．3．12 结构的可靠度和可靠概率计算应符合下列规定：
    1 结构的可靠度宜采用可靠指标β表达，可靠指标β可按下列公式计算：

    式中：Φ^-1(·)——标准正态分布函数的反函数；
          p_f——结构的失效概率。
    2 结构的可靠概率p_s按下式计算：

    式中：p_s——结构的可靠概率。

4．3．13 结构的可靠指标宜根据基本变量和附加变量的平均值、标准差及概率分布按本标准附录B．1进行计算。

4．3．14 与结构的各种设计状况和极限状态相对应的结构可靠度设计水平应达到规定的目标可靠指标。目标可靠指标应根据现行各类水工结构设计规范可靠度校准结果，结合正常设计与施工的结构可靠度分析和运行经验，并应经安全与经济的综合分析确定。结构可靠度校准与目标可靠指标的确定可按本标准附录B．2进行。

4．3．15 承载能力极限状态设计的目标可靠指标应按结构安全级别、设计状况、破坏类型分别给出。对同一结构安全级别的结构，短暂设计状况和偶然设计状况的目标可靠指标可低于持久设计状况的目标可靠指标；第二类破坏的结构目标可靠指标应高于第一类破坏的结构目标可靠指标。

4．3．16 结构构件宜根据规定的可靠指标，采用由作用的代表值、材料性能的标准值、几何参数的标准值和各相应的分项系数构成的极限状态设计表达式进行设计。水工结构构件承载能力极限状态持久设计状况的目标可靠指标β_t不应低于表4．3．16的规定。有条件时也可按本标准附录B．3的规定，直接采用基于可靠指标的方法进行设计。

表4．3．16 水工结构构件持久设计状况承载能力极限状态的目标可靠指标β_t

结构安全级别		Ⅰ级	Ⅱ级	Ⅲ级
破坏类型	第一类破坏	3.7	3.2	2.7
	第二类破坏	4.2	3.7	3.2

4．3．17 结构正常使用极限状态的目标可靠指标可根据不同结构的特点和工程经验确定。

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5 结构上的作用和环境影响

5．1 结构上的作用

5．1．1 结构上的各种作用，当在时间上或空间上互相独立时，每一种作用可作为单独的作用；当某些作用相关密切，且经常以它们的不利值同时出现时，也可将它们一起作为单个作用。

5．1．2 结构上的作用可按下列性质分类：
    1 按随时间的变化分类：
      1)永久作用；
      2)可变作用；
      3)偶然作用。
    水工结构上的作用随时间的变化可按本标准附录C进行分类。
    2 按随空间的变化分类：
      1)固定作用；
      2)自由作用。
    3 按结构的反应特点分类：
      1)静态作用；
      2)动态作用。
    4 按有无限值分类：
      1)有界作用；
      2)无界作用。
    5 其他分类。

5．2 作用的随机特性

5．2．1 结构上的作用宜作为随机变量，当其变异性不大时，可作为常量。

5．2．2 结构上的可变作用随时间变化的随机过程，可作为随机变量。可变作用的概率分布可按本标准附录C确定。

5．2．3 水工建筑物结构设计时可变作用的设计基准期应按下列规定确定：
    1 1级～3级主要建筑物结构的设计基准期应采用100年，其他永久性建筑物结构应采用50年。
    2 临时建筑物结构的设计基准期应根据设计使用年限及可能滞后的时间确定。
    3 特大型工程建筑物结构的设计基准期应经专门研究确定。

5．2．4 在结构可靠度分析中，作用的统计参数和概率分布可根据实际观测或试验数据按本标准附录A的统计方法确定。统计数据应有代表性，当统计资料不充分时，可结合工程经验综合分析判断确定。

5．2．5 当结构的作用是根据多个随机变量计算确定时，其统计参数可采用本标准附录A的方法确定，也可按工程实践经验确定。

5．3 作用的代表值

5．3．1 当采用分项系数表达的概率极限状态设计方法时，永久作用和可变作用的代表值应采用作用的标准值，偶然作用的代表值可根据具体水工结构设计规范的规定确定。

5．3．2 永久作用的标准值，可采用规定的概率分布中的某个分位值；也可以根据传统方法或某种显著特征确定。

5．3．3 可变作用的标准值可采用设计基准期或年(时段)内的最大(小)值概率分布中指定的某个分位值，应按本标准附录C确定。对有传统的取值或有显著特征，以及难以依靠统计资料按概率分布的分位值确定标准值的可变作用，可根据工程经验通过分析判断确定。有明确额定限值的有界可变作用，应规定该额定限值为标准值。

5．4 环境影响

5．4．1 环境影响可分为永久影响、可变影响和偶然影响。

5．4．2 对结构的环境影响应进行定量描述；当没有条件进行定量描述时，也可通过环境对结构的影响程度的分级等方法进行定性描述，并应在设计中采取相应的技术措施。

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6 材料和岩土性能及几何参数

6．1 材料、地基、围岩性能的随机特性

6．1．1 材料和地基、围岩的物理力学特性和其他性能，应按国家现行有关标准经试验确定。

6．1．2 材料、地基、围岩的性能宜采用随机变量概率分布模型描述。统计参数和概率分布宜采用本标准附录A的方法确定。当统计资料不充分时，人工材料性能可采用正态分布或对数正态分布；岩、土材料，地基和围岩性能可采用对数正态分布或其他分布。

6．1．3 岩、土材料和地基、围岩试件性能的统计参数与概率分布，应按工程现场取样或现场试验数据确定。当数据较少时，可按照岩、土分类并结合其他工程同类试验数据进行统计分析确定。

6．1．4 按试件确定的材料、地基、围岩的性能，应通过换算系数或函数转换为结构中材料、现场地基、围岩的性能。结构中材料、现场地基、围岩的性能的不定性，应由试验性能的不定性和换算系数或函数的不定性两部分组成，应按本标准附录D的方法计算。

6．2 材料、地基、围岩性能的标准值

6．2．1 当采用以分项系数形式表达的概率极限状态设计方法时，材料、地基、围岩性能的标准值应根据符合规定质量的材料试样、现场取样、现场试件的试验性能的概率分布的某一分位值确定。

6．2．2 人工材料(不包括大体积混凝土)的强度标准值可采用概率分布的0．05分位值，水工结构大体积混凝土的强度标准值可采用概率分布的0．2分位值，岩土材料及其人工地基强度的标准值可采用概率分布的0．1分位值。岩基和围岩强度标准值宜根据原位测试和室内试验的结果，按照现行国家标准《水力发电工程地质勘察规范》GB 50287的规定确定。当试验数据不充分时，可采用现行国家标准《水力发电工程地质勘察规范》GB 50287的规定值，也可根据工程经验，经分析判断确定。当有条件时，也可按概率分布的某个分位值确定。

6．2．3 材料、地基、围岩的变形模量、泊松比等物理性能的标准值可采用概率分布的0．5分位值。设计上有特殊要求时，经专门论证，可按概率分布较不利的分位值确定。

6．2．4 水工结构材料、地基、围岩的性能，长期在有害介质或其他不良环境的影响下可能恶化时，性能标准值应予以折减。

6．3 几何参数的随机特性和标准值

6．3．1 结构截面及轮廓尺寸等几何参数可作为随机变量。几何参数的各种统计参数，应根据正常生产情况下结构几何尺寸的测试数据，用数理统计方法确定。当测试数据不充分时，可根据国家现行有关标准规定的公差，经分析判断确定。几何参数的概率分布可采用正态分布。当结构几何参数的变异性对结构抗力、作用效应及其他性能影响很小时，几何参数可作为常量。

6．3．2 结构及结构构件的几何参数的标准值可采用设计文件规定的尺寸。

6．3．3 地基、围岩中地质软弱面的几何参数，可根据勘察资料、地质条件和工程经验确定，其标准值可采用地质建议值。

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7 结构分析和试验辅助设计

7．1 一般规定

7．1．1 结构分析应包括下列内容：
    1 确定结构的作用、作用组合及其效应。
    2 确定结构抗力和其他性能。

7．1．2 作用组合效应和结构抗力应根据作用、结构材料性能、几何参数、计算模式等通过结构分析确定。

7．1．3 结构分析可采用计算或模型试验等方法。

7．1．4 结构分析的精度应能满足结构设计要求，必要时宜进行试验验证。

7．1．5 在结构分析中，宜分析环境对材料、构件和结构性能的影响。

7．2 作用模型

7．2．1 对与时间无关的或不计累积效应的静力分析，可只分析发生在设计基准期内作用的最大值和最小值；当动力性能起控制作用时，应有比较详细的过程描述。

7．2．2 当结构承受自由作用时，应根据每一自由作用可能出现的空间位置、大小和方向，分析确定对结构最不利的荷载布置。

7．2．3 在不能准确确定作用参数时，应对作用参数给出上、下限范围，并应进行比较后确定不利的作用效应。

7．2．4 当分析地基与结构相互作用时，岩土作用可采用相应的分析模型进行模拟。

7．2．5 当动力作用被认为是拟静力作用时，可通过把动力作用分析结果包括在静力作用中，或对静力作用乘以等效动力放大系数等方法来确定动力作用效应。当分析水体与结构动力相互作用时，水体作用可采用相应的附加质量模型进行模拟。

7．2．6 当动力作用引起的振幅、速度、加速度使结构有可能超过正常使用极限状态的限值时，应根据实际情况对结构进行正常使用极限状态验算。

7．3 结构模型和分析方法

7．3．1 结构分析可采用多种计算模式，可靠度分析所采用的极限状态方程应以国家现行有关标准规定的计算模式为基础。

7．3．2 结构分析采用的计算模式和基本假定应能体现结构在极限状态下的反应，以减少计算模式和基本假定引起的不定性。

7．3．3 在结构可靠度分析中，作用组合效应和结构抗力计算模式的不定性，可用附加变量反映，其统计参数可通过国家现行有关标准规定的计算模式的计算结果与较精确模式的计算结果，或与模型试验、原型观测等结果进行比较，经统计分析或根据工程经验综合判断确定。在采用分项系数表达的概率极限状态设计方法中，计算模式不定性可在结构系数中反映。

7．3．4 当结构的变形可能使作用的影响显著增大时，应分析结构变形对作用效应的影响。

7．3．5 结构分析应根据结构类型、材料性能和受力特点等因素，采用线性、非线性分析方法或试验分析方法；当结构性能始终处于弹性状态时，可采用弹性理论进行结构分析。

7．3．6 当动力作用使结构产生较大加速度时，应分析其动力效应。

7．4 试验辅助设计

7．4．1 对没有适当分析模型的特殊情况，可进行试验辅助设计，具体方法宜符合本标准附录E的规定。

7．4．2 采用试验辅助设计的结构，应达到相关设计状况的可靠度水平，并应分析试验结果的数量对相关参数统计不定性的影响。

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8 分项系数概率极限状态设计方法

8．1 一般规定

8．1．1 在分项系数概率极限状态设计式中，应以分项系数和基本变量的代表值反映功能函数中基本变量的不定性，并应与规定的目标可靠指标相联系。设计式中所包含的各种分项系数，宜根据有关基本变量的概率分布和统计参数及规定的可靠指标进行计算分析，并结合工程经验，经优化确定。当缺乏统计数据时，可根据传统的或经验的设计方法，采用国家现行有关标准规定的各种分项系数。

8．1．2 确定分项系数时应遵循下列原则：
    1 同一种作用，在不同水工结构中宜采用相同的分项系数。
    2 同一种材料性能，在不同水工结构中宜采用相同的分项系数。
    3 优选的一组分项系数应使设计的水工结构计算得到的可靠指标逼近目标可靠指标。

8．1．3 在采用分项系数表达的概率极限状态设计式中，应采用下列分项系数：
    1 结构重要性系数γ₀，对应结构安全级别为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级的结构或结构构件不应小于1．1、1．0、0．9。
    2 设计状况系数ψ，反映结构不同设计状况应有不同目标可靠指标。对应持久设计状况、短暂设计状况、偶然设计状况，设计状况系数ψ应分别取不同数值。
    3 作用分项系数γ_f，反映作用对其标准值的不利变异，应按下式计算：

    式中：F_k——作用的标准值；
          F_d——作用的设计值。
    4 材料性能分项系数γ_m，反映材料性能对其标准值的不利变异，应按下式计算：

    式中：f_k——材料性能的标准值；
          f_d——材料性能的设计值。
    5 结构系数γ_d，用以反映作用组合效应计算模式不定性和抗力计算模式不定性，以及上述分项系数未能反映的其他不定性。

8．2 承载能力极限状态设计

8．2．1 结构或结构构件按承载能力极限状态设计时，应分析下列状态：
    1 结构或结构构件(包括基础等)的破坏或过度变形，此时结构的材料强度起控制作用。
    2 整个结构或其中的一部分作为刚体失去静力平衡，此时结构材料或地基的强度不起控制作用。
    3 地基破坏或过度变形，此时岩土的强度起控制作用。

8．2．2 结构或结构构件按承载能力极限状态设计时，应符合下列规定：
    1 结构或结构构件(包括基础等)的破坏或过度变形的承载能力极限状态设计，应按下式计算：

    当结构的承载能力由材料的强度控制时：

    式中：Sd(·)——作用组合的效应(如轴力、弯矩、剪力或应力等)设计值函数；
          R_d(·)——结构抗力设计值函数；
          γ₀——结构的重要性系数；
          ψ——设计状况系数；
          γ_dn——相应第n种作用组合的结构系数；
          a_k——几何参数的标准值。
    2 整个结构或其中的一部分作为刚体失去静力平衡的承载能力极限状态设计，应按下式计算：

    式中：S_d.dst(·)——不平衡作用组合效应设计值函数；
          S_d.stb(·)——平衡作用组合效应设计值函数。
    3 地基的破坏或过度变形的承载能力极限状态设计，可采用以概率理论为基础并且用分项系数表达的概率极限状态法进行，也可采用容许应力法等进行。采用概率极限状态法进行时，其分项系数的取值与式(8．2．2-1)中所包含的分项系数的取值可有区别。

8．2．3 承载能力极限状态设计表达式中的作用组合，除应满足本标准第4．3．3条要求外，还应符合下列要求：
    1 当结构中永久作用位置的变异对静力平衡或类似的极限状态设计结果很敏感时，该永久作用的有利部分和不利部分应分别作为单个作用。
    2 当一种作用产生的几种效应非全相关时，对产生有利效应的作用，其分项系数的取值宜降低。

8．2．4 承载能力极限状态基本组合效应设计值应按下列规定确定：
    1 承载能力极限状态基本组合的效应设计值应按下式计算：

    式中：S_d(·)——作用组合的效应设计值函数；
          G_k——永久作用的标准值；
          P——预应力作用的有关代表值；
          Q_k——可变作用的标准值；
          γ_G——永久作用的分项系数；
          γ_p——预应力作用的分项系数；
          γ_Q——可变作用的分项系数。
    2 当作用与作用效应按线性关系考虑时，基本组合的效应设计值可按下式计算：

    式中：S(G_ik，a_k)——第i个永久作用标准值的效应；
          S(P，a_k)——预应力作用代表值的效应；
          S(Q_ik，a_k)——第j个可变作用标准值的效应。

8．2．5 承载能力极限状态偶然组合的效应设计值应按下列规定确定：
    1 承载能力极限状态偶然组合的效应设计值按下式计算：

    式中：A_k——偶然作用的代表值。
    2 当作用与作用效应按线性关系考虑时，偶然组合的作用组合效应设计值可按下式计算：

    式中：S(A_k，a_k)——偶然作用的效应代表值。

8．2．6 在承载能力极限状态偶然组合的设计表达式中，与偶然作用同时出现的某些可变作用的标准值可根据观测资料和工程经验适当折减。

8．2．7 在偶然设计状况下，宜分析偶然作用对结构抗力的影响。

8．3 正常使用极限状态设计

8．3．1 结构或结构构件正常使用极限状态设计应符合下列规定：
    1 结构或结构构件正常使用极限状态设计，应按作用的标准组合或标准组合并考虑长期作用的影响，按下式计算：

    式中：C——结构或结构构件正常使用的功能限值。
    2 当作用与作用效应按线性关系考虑时，标准组合的效应设计值可按下式确定：

    式中：S(·)——标准组合的效应设计值函数。

8．4 分项系数确定

8．4．1 结构重要性系数γ₀应按本标准第8．1．3条规定采用。

8．4．2 设计状况系数ψ应按水工结构国家现行有关标准的规定采用。

8．4．3 作用分项系数的确定应符合下列规定：
    1 当作用服从正态分布时，分项系数γ_f应按下式计算：

    式中：γ_f——作用分项系数；
          δ_f——作用的变异系数；
          p_f1、p_f2——相应于作用的设计值、标准值在标准正态分布上的概率，p_f1宜在其设计验算点附近选用；
          K_f1、K_f2——p_f1、p_f2的反函数。
    2 当作用服从对数正态分布时，分项系数γ_f应按下式计算：

    3 当作用服从极值Ⅰ型分布时，分项系数γ_f应按下式计算：

8．4．4 材料(包括地基、围岩)性能分项系数的确定应符合下列规定：
    1 当材料(包括地基、围岩)性能服从正态分布时，材料性能分项系数应按下式计算：

    式中：δ_m——材料性能的变异系数；
          p_m1、p_m2——相应于材料性能的设计值、标准值在标准正态分布上的概率，p_m1宜在其设计验算点附近选用；
          K_m1、K_m2——p_m1、p_m2反函数的绝对值。
    2 当材料(包括地基、围岩)性能服从对数正态分布时，材料性能分项系数应按下式计算：

8．4．5 结构系数应由具体水工结构设计规范根据目标可靠指标和上述已定的分项系数，按本标准附录F确定。

8．4．6 当永久作用效应对结构构件的承载能力有利时，作用分项系数应小于或等于1．0。

9 可靠性管理

9．0．1 为保证结构具有规定的可靠性，除应进行必要的设计计算外，还应对结构的材料性能、施工质量、使用和维护等提出相应的技术要求。

9．0．2 水工结构的设计应由具有相应资格的单位和技术人员进行。

9．0．3 水工结构的设计应符合有关荷载、抗震、地基基础等国家现行标准的规定。

9．0．4 水工结构的设计应对结构可能受到的偶然作用、环境影响等采取必要的防护措施。

9．0．5 水工结构应按设计规定的用途使用，并应定期检查结构状况，进行必要的维护和维修；当需变更使用用途时，应进行设计复核和采取必要的安全措施。

9．0．6 水工结构在达到设计使用年限后，应按本标准附录G进行既有结构的可靠性评定。

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附录A 随机变量的统计参数和概率分布

A．1 随机变量的统计参数

A．1．1 已知随机变量X的n个试验值或观测值x_i(i＝1，2，3，…，n)，其统计参数的确定应符合下列规定：
    1 样本均值可按下式计算：

    式中：μ_X——样本均值；
          n——试验值或观测值的个数；
          x_i——随机变量X的第i个试验值或观测值。
    2 标准差可按下式计算：

    式中：σ_X——随机变量X的标准差。
    3 变异系数可按下式计算：

    式中：σ_X——随机变量X的变异系数。

A．2 概率分布的显著性检验

A．2．1 卡平方(x²)检验宜按下列步骤进行：
    1 将观测到的n个子样排序(x₁＜x₂＜x₃，…，＜x_n)，根据子样范围划分m个等距区间，使子样全部落入区间范围内，计算子样落入区间(a_i-1，a_i)内的频数k_i(i＝1，…，m)，子样落入该区间内的频率可按下式计算：

    式中：L_i——子样落入区间(a_i-1，a_i)内的频率；
          k_i——子样落入区间(a_i-1，a_i)内的频数；
          n——子样数量。
    2 建立H₀，假设分布函数F(x)。
    3 F(x)在区间(a_i-1，a_i)内的概率可按下式计算：

    式中：p_i——按概率分布函数F(x)子样在区间(a_i-1，a_i)内的概率；
          F(a_i)、F(a_i-1)——概率分布函数F(x)在a_i、a_i-1处的概率。
    4 子样频率与假设分布F(x)计算概率间的总偏差统计量可按下式计算：

    式中：D——子样频率与假设分布F(x)计算概率间的总偏差；
          m——子样范围划分为等距区间的数量。
    5 根据显著性水平(一般取0．05)和自由度查x²分布表，得检验临界值x²_0.05，若D＜x²_0.05，则原假设成立。自由度可按下式计算：

    式中：D_f——自由度；
          r——F(x)分布中用子样估计的参数个数。

A．2．2 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫(K-S)检验宜按下列步骤进行：
    1 将观测子样排序(x₁＜x₂＜…＜x_n)，经验分布可按下式计算：

    式中：F_n(x)——x的经验分布函数。
    2 统计量可按下式计算：

    式中：D_n——用子样经验分布F_n(x)和假设分布F(x)建立的统计量。
    3 根据显著性水平(一般取0．05)，查K-S检验临界值表得D_n,0.05，若D_n小于D_n,0.05，则假设被接受。

A．3 概率分布函数、密度函数及其数字特征

A．3．1 常用的概率分布函数、密度函数、数学期望、方差宜按下列公式计算：
    1 当正态分布时可按下列公式计算：

    式中：F(x)——概率分布函数；
          μ——X的平均值；
          σ——X的标准差；
          f(x)——概率密度函数；
          D(X)——方差；
          E(X)——数学期望。
    2 当对数正态分布时可按下列公式计算：

    式中：λ——1nX的平均值；
          ζ——1nX的标准差。
    3 当极值Ⅰ型分布时可按下列公式计算：

    式中：a——X的敏度系数；
          u——计算参数。

A．3．2 简化的概率密度函数、概率分布函数、数学期望、变异系数宜按下列公式确定：
    1 当均匀分布时可按下列公式计算：

    式中：a——X的下限；
          b——X的上限；
          δ_X——X的变异系数。
    2 当等腰三角形分布时可按下列公式计算：

    式中：a——X的下限；
          b——X的上限；
          c——X的中点。
    3 当递减直角三角形分布时可按下列公式计算：

    式中：a——X的下限；
          b——X的上限。
    4 当递增直角三角形分布时可按下列公式计算：

    式中：a——X的下限；
          b——X的上限。

A．4 综合变量的分布参数

A．4．1 当综合变量X是独立随机变量Y_i(i＝1，2，…，n)的线性函数时，宜符合下列规定：
    1 综合变量X可按下式计算：

    式中：X——综合变量；
          Y_i(i＝1，2，…，n)——独立随机变量；
          a₀、a_i(i＝1，2，…，n)——常量。
    2 综合变量X的均值和标准差可按下列公式计算：

    式中：μ_X——X的均值；
          μ_Yi——Y_i的均值；
          σ_X——X的标准差；
          σ_Yi——Y_i的标准差。

A．4．2 当综合变量X是独立随机变量Y_i(i＝1，2，…，n)的幂函数时，宜符合下列规定：
    1 综合变量X可按下式计算：

    式中：a、b_i(i＝1，2，…，n)——常量。
    2 若随机变量Y_i(i＝1，2，…，n)均符合对数正态分布，则综合变量X的均值和变异系数可按下列公式计算：

A．4．3 当综合变量X是独立随机变量Y_i(i＝1，2，…，n)的任意函数时，宜符合下列规定：
    1 综合变量X可按下式计算：

    式中：U(Y₁，Y₂，…，Y_n)——独立随机变量Y_i(i＝1，2，…，n)的函数。
    2 综合变量X的平均值和标准差的近似式为：

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附录B 结构可靠指标的计算方法和目标可靠指标的确定

B．1 结构可靠指标的计算方法——一次可靠度法

B．1．1 当结构极限状态方程只有作用效应S和结构抗力R两个相互独立的综合变量，且均为正态分布时，结构可靠指标的计算应符合下列规定：
    1 结构的极限状态方程为：

    式中：R——结构抗力；
          S——结构的作用效应。
    2 结构的可靠指标可按下式计算：

    式中：β——结构的可靠指标；
          μ_R——抗力的平均值；
          σ_R——抗力的标准差；
          μ_S——作用效应的平均值；
          σ_S——作用效应的标准差。

B．1．2 结构的基本变量X_i(i＝1，2，…，n)服从正态分布且相互独立，当结构的极限状态方程为式(B．1．2-1)表示的线性方程时，结构的可靠指标β可按式(B．1．2-2)计算：结构的极限状态方程和结构的可靠指标β可按下列公式计算：

    式中：a₀、a_i——常量；
          X_i——基本变量；
          n——基本变量X_i的数量；
          μ_Xi——基本变量X_i的平均值；
          σ_Xi——基本变量X_i的标准差。

B．1．3 结构的基本变量X_i(i＝1，2，…，n)服从正态分布且相互独立，当极限状态方程符合式(B．1．3-1)，且设计验算点就在失效边界上时，结构的可靠指标β可由式(B．1．3-2)计算，结构的极限状态方程和结构的可靠指标β可按下列公式计算：

    式中：x^*_i——X_i的设计验算点；
          α_i——X_i的敏度系数。

B．1．4 结构的基本变量X_i(i＝1，2，…，n)为任意分布且相互独立时，可将任意分布的基本变量在验算点处进行当量正态化，结构可靠指标β按下列公式计算：

    式中：μ′_Xi——随机变量X_i的当量正态分布平均值；
          σ′_Xi——随机变量X_i的当量正态分布标准差；
          F_Xi(x^*_i)——随机变量X_i在设计验算点x^*_i处的概率分布函数值；
          f_Xi(x^*_i)——随机变量X_i在设计验算点处x^*_i的概率密度函数值。

B．1．5 结构可靠指标β可按迭代计算框图(图B．1．5)进行计算。

图B．1．5 可靠指标计算框图

B．2 结构可靠度校准与目标可靠指标的确定

B．2．1 用校准法确定目标可靠指标的步骤宜符合下列要求：
    1 根据目标可靠指标的适用范围，应按现行行业标准《水工混凝土结构设计规范》DL／T 5057的有关规定，选出各种典型结构或结构构件作为校准法的计算对象，应按结构安全级别分为三组。
    2 在每一组结构或结构构件中，应按它们在工程中用量多少、造价大小，并结合工程经验，判断确定其加权系数w_i，同一组内的加权系数总和应为1。
    3 应以现行设计规范的安全系数或容许应力为约束条件，材料用量最少为目标，对典型结构或结构构件进行优化设计。
    4 应确定优化后的结构或结构构件的作用效应和抗力的统计参数和概率模型。
    5 应分别计算出各种典型结构或结构构件的可靠指标β_1i。
    6 求出的结构安全级别相同的同一组结构或结构构件的加权平均可靠指标，应为该结构安全级别按规范校准的可靠指标，加权平均可靠指标可按下式计算：

    式中：β₁——同一组结构或结构构件的加权平均可靠指标；
          w_i——同一组结构或结构构件的加权系数；
          β_1i——同一组的各结构或结构构件的可靠指标。
    7 对已建成的若干水工结构或结构构件，应按结构安全级别分组。每组内的加权系数应与公式(B．2．1)中的加权系数一致。应重复上述第4～第6步骤，计算出每一组实际水工结构或结构构件的加权可靠指标β₂。
    8 根据加权可靠指标β₁、β₂，在综合考虑安全与经济的最佳平衡后，应确定不同结构安全级别的目标可靠指标β_t。  

B．3 基于可靠指标的设计

B．3．1 当根据目标可靠指标进行结构或结构构件设计时，可靠指标应满足下式规定：

    式中：β——所设计结构或结构构件的可靠指标；
          β_t——所设计结构或结构构件的目标可靠指标。
    当不满足式(B．3．1)的要求时，应重新进行设计，直至满足要求为止。

B．3．2 当按可靠指标方法设计的结果与传统方法设计的结果有明显差异时，应分析产生差异的原因。只有当可靠指标方法设计的结果合理后方可采用。

附录C 作用的统计参数和概率分布

C．0．1 水工结构上若干作用随时间的变化可按表C．0．1进行分类。

C．0．2 作用的标准值可按下列公式计算：
    1 当作用为正态分布时，作用的标准值可按下列公式计算：

    式中：F_k——作用的标准值；
          μ_f——作用的平均值；
          δ_f——作用的变异系数；
          K_f2——作用标准值在标准正态分布概率p_f2的反函数。
    2 当作用为极值Ⅰ型分布时，作用的标准值可按下式计算：

C．0．3 在设计基准期内最大值的概率分布，对于风、雪压力以及天然河道、湖泊的静水压力等无人为控制的可变作用，当用极值统计法确定时，可变作用可按下列步骤进行计算：
    1 应将设计基准期分为n个时段，时段τ的选择宜使每时段的作用最大值相互独立。每个时段长度可用下式计算：

    式中：τ——每个时段的长度；
          T——设计基准期；
          n——时段数。
    2 对时段τ内的作用最大值进行调查统计，每个时段选一个作用最大值Q_i，可取得Q_i的数据样本。

表C．0．1 水工结构作用随时间变化的分类

    注：G、Q、A分别代表永久作用、可变作用和偶然作用。
    3 可对Q_i的样本进行统计分析，计算统计参数估计值，作出样本的频数直方图，估计概率分布，并经概率分布拟合优度检验，选定时段τ内的作用最大值概率分布函数F_τ(Q_i)。
    4 根据时段内的作用最大值概率分布函数F_τ(Q_i)，可按下式计算设计基准期内作用最大值Q_T的概率分布函数：

    式中：F_T(Q_T)——设计基准期内作用最大值Q_T的概率分布函数；
          F_τ(Q_i)——时段τ内的作用最大值概率分布函数。
    5 由时段概率分布函数F_τ(Q_i)的统计参数μ_Qi、σ_Qi推求设计基准期内作用最大值Q_T的统计参数μ_QT、σ_QT。
    当F_τ(Q_i)符合极值Ⅰ型分布时，F_T(Q_T)也符合极值Ⅰ型分布，其统计参数应按下列公式计算：

    式中：μ_QT——设计基准期内作用最大值Q_T的均值；
          μ_Qi——时段τ内的作用最大值Q_i的均值；
          σ_Qi——时段τ内的作用最大值Q_i的标准差；
          σ_QT——设计基准期内作用最大值Q_T的标准差。

C．0．4 可变作用的标准值也可由可变作用在设计基准期T内最大值概率分布中指定概率p的分位值。此时，对标准值Q_k在设计基准期内最大值分布上的超越概率应为1—P。

C．0．5 一般情况下，可采用重现期T_R来表达可变作用的标准值Q_k。重现期是指连续两次超过作用值Q_k的平均间隔时间，Q_k的概率分布函数可按下式计算：

    式中：F(Q_k)——可变作用标准值Q_k的概率分布函数；
          T_R——重现期。
    重现期T_R、概率p和确定标准值的设计基准期T可按下式计算：

    在重现期较长的情况下，还可用下式进行近似计算：

附录D 结构抗力的统计参数和概率分布

D．0．1 影响结构抗力不定性的因素应包括结构材料、岩、土、地基等的性能以及几何参数和计算模式的不定性等。

D．0．2 结构材料、岩、土和地基的性能应符合下列规定：
    1 结构材料、岩、土和地基性能的不定性应符合下列规定：
        1)结构材料、岩、土和地基性能的不定性K_M应按下列公式计算：

    式中：K_M——反映结构材料、岩、土和地基性能不定性的参数；
          K₀——反映结构中材料、岩、土和地基试件性能与材料、岩、土和地基试件性能差异的系数；
          K_f——反映材料、岩、土地和地基试件的性能值与性能标准值差异的系数；
          f_c——结构中材料、岩、土和地基试件的性能值；
          f_s——材料、岩、土和地基试件的性能值；
          f_k——材料性能的标准值；
          w₀——考虑材料缺陷、施工质量、尺寸效应、加荷速度、试验方法、时间效应等因素影响的系数。
        2)结构材料、岩、土和地基性能不定性K_M的平均值μ_KM和变异系数δ_KM可按下列公式计算：

    式中：μ_KM——结构材料、岩、土和地基性能不定性K_M的平均值；
          δ_KM——结构材料、岩、土和地基性能不定性K_M的变异系数；
          μ_K0——K₀的平均值；
          μ_m——材料性能的平均值；
          δ_K0——K₀的变异系数；
          δ_m——材料性能的变异系数。
    2 试件材料、岩、土和地基强度性能标准值宜符合下列规定：
        1)当概率分布为正态分布时，可按下式计算：

    式中：K_m2——见式(8．4．4-3)。
        2)当概率分布为对数正态分布时，可按下式计算：

D．0．3 结构几何参数应符合下列规定：
    1 结构几何参数的不定性反映结构实际尺寸与其标准值的差异。几何参数的不定性用K_a表示，应按下式计算：

    式中：K_a——反映结构几何参数不定性的参数；
          a、a_k——结构的几何参数实际值和标准值。
    2 几何参数不定性K_a的平均值和变异系数可按下列公式计算：

    式中：μ_Ka——几何参数不定性K_a的平均值；
          μ_a——结构几何参数实际值的平均值；
          δ_Ka——结构几何参数不定性的变异系数；
          δ_a——结构几何参数实际值的变异系数。
    3 当结构截面最小尺寸大于3m时，其制作尺寸偏差与截面尺寸相比可忽略不计，几何参数可视为常量。

D．0．4 结构抗力的统计参数和概率分布应符合下列规定：
    1 综合抗力不定性附加变量可按下式计算：

    式中：K_R——结构抗力不定性附加变量；
          R——结构或结构构件中的真实抗力；
          R_K——以规范规定的材料性能和几何参数标准值及抗力计算公式求得的综合抗力值；
          K_p——结构抗力计算不定性附加变量，可按工程经验判断确定。
    2 单一材料的结构或结构构件综合抗力不定性附加变量K_R的平均值及其变异系数可按下列公式计算：

    式中：μ_KR——K_R的平均值。
          δ_KR——K_R的变异系数。
    3 复合材料的结构或结构构件及非线性函数表示的综合抗力可用误差传递方法计算。
    4 结构综合抗力R的概率分布可假定为对数正态。

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附录E 试验辅助设计

E．1 一般规定

E．1．1 试验辅助设计应符合下列要求：
    1 在试验进行之前，应制定试验方案，试验方案应包括试验目的、试件的选取和制作，以及试验的实施和评估等所有必要的说明。
    2 为制定试验方案，应预先进行定性分析，确定结构或结构构件的可能临界区域和相应极限状态标志。
    3 试件应采用与构件实际加工相同的工艺制作。
    4 按试件结果确定设计值时，应分析试验数量的影响。

E．1．2 试验辅助设计应通过适当的换算系数或修正系数考虑试验条件与结构实际条件的不同。换算系数η应通过试验或理论分析来确定。影响换算系数η的主要因素包括尺寸效应、时间效应、试验的边界条件、环境条件、工艺条件等。  

E．2 试验结果的统计评估原则

E．2．1 统计评估应符合下列基本原则：
    1 在评估试验结果时，应将试件的性能和失效模式与理论预测值进行对比，当偏离预测值过大时，应分析原因，并做补充试验。
    2 应根据已有的分布类型与参数信息，以统计方法为基础对试验结果进行评估；本附录给出的方法仅适用于统计数据(或先验信息)取自同一母体的情况。
    3 试验的评估结果仅对所考虑的试验条件有效，不宜将其外推应用。

E．2．2 材料性能、模型参数或抗力设计值的确定应符合下列基本原则：
    1 可采用经典统计方法或贝叶斯法推断材料性能、模型参数或抗力设计值：先确定标准值，然后除以一个分项系数，必要时要考虑换算系数的影响。
    2 在进行材料性能、模型参数或抗力设计值评估时，应结合试验数据的离散性、与试验数量相关的统计不定性和先验的统计知识进行评估。

E．3 单项性能指标设计值的统计评估

E．3．1 单项性能指标设计值统计评估应符合下列规定：
    1 单项性能X可代表构件的抗力或提供构件抗力的性能。
    2 当没有关于平均值的先验知识时，可基于经典方法按本标准第E．3．2条进行估算。其中X的变异系数“δ_X未知”对应于没有变异系数先验知识的情况，“δ_X已知”对应于已知变异系数全部知识的情况。
    3 当已有关于平均值的先验知识时，可基于贝叶斯法按本标准第E．3．3条进行设计值的估算。

E．3．2 采用经典统计方法计算宜符合下列规定：
    1 当性能X服从正态分布时，其设计值可按下式计算：

    式中：X_d——性能X的设计值；
          η_d——换算系数的设计值，换算系数的评估主要取决于试验类型和材料；
          γ_m——分项系数，具体数值应根据试验结果的应用领域来选定；
          k_nk——标准值单侧容限系数；
          μ_X——性能X的平均值；
          δ_X——性能X的变异系数。
    2 当性能X服从对数正态分布时，X设计值可按下列公式计算：

    式中：μ_y——变量y的平均值；
          σ_y——变量y的均方差；
          x_i——性能X的第i个试验观测值。

E．3．3 采用贝叶斯法计算宜符合下列规定：
    1 当性能X服从正态分布时，X设计值可按下列公式计算：

    式中：t_p,v″——自由度为v″的t分布函数对应分位值p的自变量值；
          m′、σ′、n′、v′——先验分布参数；
          m_X——性能X的平均值，m_X＝μ_X；
          σ_X——性能X的均方差。
    2 先验分布参数n′和v′的确定，应符合下列原则：
        1)当有效数据很少时，应取n′和v′等于零，此时贝叶斯法评估结果与经典统计方法的“δ_X未知”相同；
        2)当根据经验可以取平均值和标准差为定值时，n′和v′可取相对较大值，如取50或更大；
        3)在一般情况下，可假定只有很少数据或无先验数据，此时n′＝0，可获得较佳的估算值。

附录F 结构系数的计算方法

F．0．1 结构系数计算应具备下列条件：
    1 应已知结构的分项系数极限状态设计表达式、结构重要性系数γ₀和设计状况系数ψ。
    2 应已知作用的概率分布模型、平均值、变异系数以及作用效应计算模式不定性的统计参数和作用的标准值及分项系数。
    3 应已知结构材料性能的概率分布模型、平均值、变异系数以及抗力的计算模式不定性的统计参数和材料性能的标准值及分项系数。
    4 应已确定结构目标可靠指标β_t。

F．0．2 结构系数的计算可按下列步骤进行：
    1 可假设结构系数γ_d的初始值γ_d0，利用已知的作用和材料性能的标准值、分项系数，根据分项系数极限状态设计式计算出结构的几何尺寸。
    2 利用求得的结构几何尺寸、作用和结构材料性能的统计参数和作用效应与抗力的计算模式不定性统计参数，可计算出抗力和作用效应的相应参数，并可依据概率极限状态方程按本标准附录B的方法计算β_i。
    3 算得的可靠指标与目标可靠指标可按下式进行比较：

    式中：β_i——第i步计算得到的可靠指标；
          β_t——目标可靠指标；
          ε——允许误差。
    4 当本条第3款不能满足时，重复上述1～3各步骤。γ_d可按下式计算：

    式中：△γ_d——计算γ_d时采用的步长。
    5 当本条第3款能满足时，则假定的γ_d即为所求。

F．0．3 选定规范采用的结构系数的方法和步骤：
    1 对于同类结构，应根据影响结构系数计算的各种因素对工程造价大小的影响程度，确定各种因素的加权系数。
    2 已知目标可靠指标β_t、相应的结构重要性系数γ₀、材料性能分项系数γ_m、作用分项系数γ_f、设计状况系数ψ，可按分项系数设计式计算各种设计状况下的结构系数γ_di、。
    3 可根据各种因素的加权系数对结构系数γ_di加权平均，求得γ_d。也可从各种设计状况下算得的一系列γ_di中，综合分析选出一个γ_d。
    4 利用上述得出的结构系数γ_d和相应的各种其他分项系数，可进行试设计，并可根据试设计成果和工程设计经验分析判断，最终确定规范选用的γ_d值。

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附录G 既有结构的可靠性评定

G．1 一般规定

G．1．1 本附录适用于按国家现行有关标准设计和施工的既有水工结构的可靠性评定。

G．1．2 在下列情况下，宜对既有结构的可靠性进行评定：
    1 结构的使用时间超过设计使用年限。
    2 结构的用途或使用要求发生改变。
    3 结构的使用环境出现恶化。
    4 结构存在较严重的质量缺陷。
    5 出现影响结构安全性、适用性或耐久性的材料性能劣化、构件损伤或其他不利状态。
    6 对既有结构的可靠性有怀疑或有异议。

G．1．3 既有结构的可靠性评定应在保证结构性能的前提下，尽量减少工程处置工作量。

G．1．4 既有结构的可靠性评定可分为安全性评定、适用性评定和耐久性评定，必要时尚应进行抗灾害能力评定。

G．1．5 既有结构的可靠性评定应根据国家现行有关标准的要求进行。

G．1．6 既有结构的可靠性评定应按下列步骤进行：
    1 应明确评定的对象、内容和目的。
    2 应通过调查或检测获得与结构上的作用和结构实际的性能和状况相关的数据和信息。
    3 应对实际结构的可靠性进行分析。
    4 应提出评定报告。

G．2 安全性评定

G．2．1 既有结构的安全性评定应包括结构体系和构件布置、连接和构造、承载力等三个评定项目。

G．2．2 既有结构的结构体系和构件布置应以现行结构设计标准的要求为依据进行评定。

G．2．3 既有结构的连接和与安全性相关的构造应以现行结构设计标准的要求为依据进行评定。

G．2．4 结构体系和构件布置、连接和构造的评定结果满足本标准第G．2．2条和第G．2．3条要求的结构，其承载力可根据结构的不同情况采取下列方法进行评定：
    1 基于结构良好状态的评定方法。
    2 基于分项系数或安全系数的评定方法。
    3 基于可靠指标调整抗力分项系数的评定方法。
    4 基于荷载检验的评定方法。
    5 其他选用的评定方法。

G．2．5 当结构处于良好使用状态时，宜采用基于结构良好状态的评定方法，对同时满足下列要求的结构可评定其符合承载力要求：
    1 结构未出现明显的影响结构正常使用的变形、裂缝、位移、振动等适用性问题。
    2 在评估使用年限内，结构上的作用和环境不会发生显著的变化。

G．2．6 当采取基于分项系数或安全系数的方法评定时，对同时满足下列要求的结构可评定其承载力符合要求：
    1 构件的承载力按现行结构设计标准提供的结构计算模型确定，且应对模型中的指标或参数进行符合下列实际情况的调整：
        1)构件材料强度的取值是以实测数据为依据，按现行结构检测标准规定的方法确定；
        2)计算模型的几何参数是按构件的实际尺寸确定；
        3)在计算分析构件承载力时，考虑了不可恢复性损伤的不利影响；
        4)经过验证后，在计算模型中增补对构件承载力有利因素的实际作用。
    2 作用和作用效应按现行标准的规定确定，并进行了下列参数或分析方法的调整：
        1)永久作用以现场实测数据为依据，按现行工程结构荷载标准规定的方法确定；
        2)部分可变作用根据评估使用年限情况采用考虑结构设计使用年限的荷载调整系数；
        3)在计算作用效应时，考虑轴线偏差、尺寸偏差和安装偏差等的不利影响；
        4)按可能出现的最不利作用组合确定作用效应。
    3 按上述方法计算得到的构件承载力不小于作用效应或安全系数不小于有关结构设计标准的要求。

G．2．7 当可确定构件的实际承载力及其变异系数时，可采用基于可靠指标调整抗力分项系数的评定方法，对同时满足下列要求的构件可评定其承载力符合要求：
    1 作用效应的计算应符合本标准第G．2．6条的规定。
    2 应根据结构构件承载力的实际变异情况调整抗力分项系数。
    3 按上述原则计算得到的承载力不小于作用效应。

G．2．8 对具备相应条件的结构或结构构件，可采用基于荷载检验的评定方法，对同时满足下列要求的结构或结构构件可评定其承载力符合要求：
    1 检验荷载的形式与结构承受的主要作用的情况基本一致，检验荷载不使结构或结构构件出现不可逆的变形或损伤。
    2 荷载检验及相应的计算分析结果符合有关标准的要求。

G．2．9 对承载力评定不符合要求的结构或结构构件，应提出采取加固措施的建议，必要时，也可提出限制使用的要求。

G．3 适用性评定

G．3．1 在结构安全性得到保证的情况下，对影响结构正常使用的变形、裂缝、位移、振动等适用性问题，应以现行结构设计标准的要求为依据进行评定，但在下列情况下可根据实际情况调整或确定正常使用极限状态的限值：
    1 已出现明显的适用性问题，但结构或构件尚未达到正常使用极限状态的限值。
    2 相关标准提出的质量控制指标不能准确反映结构适用性状况。

G．3．2 对已经存在超过正常使用极限状态限值的结构或构件，应提出进行处理的意见。

G．3．3 对未达到正常使用极限状态限值的结构或构件，宜进行评估使用年限内结构适用性的评定，此时宜遵守下列原则：
    1 评定时可采用现行结构设计标准提供的计算模型，但模型中的指标和参数应进行符合结构实际情况的调整。
    2 在条件许可时，可采用荷载检验或现场试验的评定方法。
    3 对适用性评定为不满足要求的结构或构件，应提出采取处理措施的建议。

G．4 耐久性评定

G．4．1 既有结构耐久性评定应用于判定结构相应耐久年数与评估使用年限之间的关系。耐久年数为结构在环境作用下达到相应正常使用状态限值的年数。

G．4．2 结构在环境作用下的正常使用极限状态限值或标志应按下列原则确定：
    1 结构构件出现尚未明显影响承载力的表面损伤。
    2 结构构件材料的性能劣化，使其产生脆性破坏的可能性增大。

G．4．3 既有结构的耐久年数推定，应将环境作用效应和材料性能相同的结构构件作为一个批次。

G．4．4 评定结构构件的耐久年数，可根据结构已经使用的时间、材料相关性能变化的状况、环境作用情况和结构构件材料性能劣化的规律推定。

G．4．5 对耐久年数小于评估使用年限的结构构件，应提出适宜的维护处理建议。

G．5 抗灾害能力评定

G．5．1 既有结构的抗灾害能力宜从结构体系和构件布置、连接和构造、承载力、防灾减灾和防护措施等方面进行综合评定。

G．5．2 对可确定作用的地震、台风、雨雪和水灾等自然灾害，宜通过结构安全性校核评定其抗灾害能力。

G．5．3 对发生在结构局部的爆炸、撞击、火灾等偶然作用，宜通过减小其偶然作用及作用效应的措施、结构不发生与起因不相称的破坏和减小偶然作用影响范围的措施等评定其抗灾害能力。减小偶然作用及作用效应的措施包括防爆与泄爆措施、防撞击和抗撞击措施、可燃物质的控制与消防设施等。减小偶然作用影响范围的措施包括结构变形缝设置和防止发生次生灾害的措施等。

G．5．4 对结构不可抗御的灾害，应评价其预警措施和疏散措施等。

本标准用词说明

1 为便于在执行本标准条文时区别对待，对要求严格程度不同的用词说明如下：
    1)表示很严格，非这样做不可的：
      正面词采用“必须”，反面词采用“严禁”；
    2)表示严格，在正常情况下均应这样做的：
      正面词采用“应”，反面词采用“不应”或“不得”；
    3)表示允许稍有选择，在条件许可时首先应这样做的：
      正面词采用“宜”，反面词采用“不宜”；
    4)表示有选择，在一定条件下可以这样做的，采用“可”。

2 条文中指明应按其他有关标准执行的写法为：“应符合……的规定”或“应按……执行”。

引用标准名录

    《工程结构可靠性设计统一标准》GB 50153
    《水力发电工程地质勘察规范》GB 50287

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