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全站仪施工放样是现代工程测量中一种高效、精确的定位技术，广泛应用于建筑、道路、桥梁、隧道等基础设施建设中。全站仪是一种集成了角度测量、距离测量和数据处理功能于一体的高精度测量仪器，能够快速获取目标点的空间坐标，为施工放样提供准确的数据支持。

在施工放样过程中，全站仪的主要作用是将设计图纸上的建筑物或构筑物的平面位置和高程，通过测量手段准确地标定到施工现场。具体步骤包括：首先，在施工前根据设计图纸建立控制网，并确定控制点的坐标；其次，将全站仪架设在已知控制点上，输入相关参数进行对中整平；然后，通过全站仪的目标跟踪功能，测量出待放样点的方向角和距离，结合高程信息，计算出目标点的具体位置；最后，使用标记工具（如木桩、油漆等）在现场标定出目标点的实际位置。

全站仪施工放样的优点在于其高精度、高效率和自动化程度。它不仅可以减少人为误差，提高放样精度db23／t 2823-2021 发泡聚乙烯型填缝板应用技术规范，还能显著缩短测量时间，降低劳动强度。特别是在复杂地形条件下，全站仪能够克服视线受阻等问题，确保测量工作的顺利进行。此外，全站仪还支持与计算机、GNSS等设备联用，实现数据的实时传输和处理，进一步提升施工管理的信息化水平。

总之，全站仪施工放样技术已经成为现代工程建设不可或缺的一部分，为项目的精准实施提供了可靠的保障。随着科技的进步，全站仪的功能将更加完善，其应用范围也将不断扩大，为工程建设带来更高的效益和价值。

（3）

其中有： （4）

式（2）（3）（4）中，为切线角；为K点至ZHi点的设计里程之差，即曲线长；R、、、p、q为常量，分别表示圆曲线半径，第一缓和曲线长、缓和曲线角（）、内移值（）、切线增值（）。

再由坐标系变换公式[2]可得：

（5）

图1 a） 直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（右转） 图1 b） 直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（左转）

（2）第二缓和曲线上点的坐标计算

如图2所示，当M点位于第二缓和曲线（YH~HZ）上，有[1]：

式（6）中，，为M点至HZ点的曲线长；R为圆曲线半径，为第二缓和曲线长。

再由坐标系变换公式可得：

（7）

（3）单圆曲线（ZY~YZ）上点的坐标计算

单圆曲线可看作是带缓和曲线圆曲线的特例，即缓和曲线段长为零。令式（3）（4）中内移值p、切线增长q、第一缓和曲线长、缓和曲线角为零，计算出单圆曲线上各点的局部坐标后，由式（5）可得ZY~YZ上各点的统一坐标。

图2 第二缓和曲线段点坐标计算（右转） 图3 非完整缓和曲线段点坐标计算（右转）

3．非完整曲线上点的坐标计算

如图3所示，设非完整缓和曲线起点Q的坐标为（,），桩号，曲率半径，切线沿前进方向的坐标方位角为；其终点Z的桩号，曲率半径，则Z点至Q点曲线长。若>，则该曲线可看成是曲率半径由∞到的缓和曲线去掉曲率半径由∞到后的剩余部分。设N点为该曲线上一点，N点至Q点的曲线长为；O为对应完整缓和曲线的起点，Q点至O点的曲线长为，则由回旋型缓和曲线上任一点曲率半径与曲线长成正比的性质[3]，有：

得： （8）

设，则由缓和曲线的切线角公式及偏角法计算公式[3]知：

（9）

（10）

（11）

（12）

则直线QO的坐标方位角为：

（13）

O点切线方向轴的坐标方位角为：

（14）

（15）

将式（14）（15）代入坐标平移旋转公式，得任一点N的坐标为：

（16）

有了中桩坐标（x,y）及其至左、右边桩的距离dL、dR后，计算出中桩至左、右边桩的坐标方位角AZ~L、AZ~R，则由式（17）、（18）得左、右边桩坐标（,）、（,）。

（17）

（18）

1．直线上点AZ~L、AZ~R的计算

（19）

2．第一缓和曲线及圆曲线段点AZ~L、AZ~R的计算

如图1 a）b）所示，有：

（20）

3．第二缓和曲线段点AZ~L、AZ~R的计算

（21）

如图3设某高速公路立交匝道(右转)的非完整缓和曲线段起点Q的桩号K8+249.527，曲率半径RQ=5400m，切线沿前进方向的坐标方位角，坐标为（91412.164，79684.008）；终点Z桩号K8+329.527，曲率半径RZ=1800m。中桩K8+309.527到左、右边桩的距离dL=18.75m，dR=26.50m，试计算K8+309.527的中、边桩坐标。

1．完整缓和曲线起点O的计算

由公式（8）~（15）计算得：，，，，， ，，。

由式（2）（14）（16）计算得：m，m； 轴的坐标方位角；，。

3．边桩统一坐标的计算

通过坐标转换的方法，在传统测设的各个局部坐标系与线路统一坐标系间建立了纽带，通过编程能实现各个中桩边桩坐标的同步计算。对于复曲线、回头曲线、喇叭形立交、水滴形立交等复杂线形，可将其分解成直线、非完整非对称缓和曲线、圆曲线形式，再按文中的方法进行计算。

用线路统一坐标进行放样，测设灵活方便，不必在实地标定交点（JD）位置，这对于交点位于人无法到达的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物内），是十分方便的。应用中，以桩号L为引数，建立包括中桩、边桩、控制点在内的坐标数据文件。将坐标数据文件导入全站仪或GPS接收机，应用坐标放样功能，便可实现中、边桩的同时放样。特别是GPS的RTK技术出现后，无需点间通视，大大提高了坐标放样的工作效率，可基本达到中、边桩放样的自动化。

[1] 宋文.公路施工测量[M].北京:人民交通出版社,2002.

[2] 侯国富等.建筑工程测量[M].北京:测绘出版社,1990.

[3] 钟孝顺,聂让.测量学[M].北京: 人民交通出版社,2001.

三．公路中桩测设的局部极坐标法

（1）以曲线起点（ZH或ZY）为原点，切线指向JD为x轴正向，再顺时针旋转90°为y轴正向，建立切线支距法坐标系。

（2）用切线支距法同样的方法求出各中桩P在该坐标系中的坐标。见公式（2）（3）（4）。(注意：y坐标的正负符号。)

（3）在ZH（或ZY）架仪，输入测站点坐标（0，0），后视x轴正向，输入方位角，测出一任意点ZD在该坐标系中的坐标。

（4）在ZD点设站，后视ZH（或ZY）点，根据各中桩P的坐标用全站仪坐标放样功能，放样出各中桩。若使用经纬仪，则可先用坐标反算公式，求出P点至ZD点的距离D及转角δ（方位角之差），再进行拨角、量边。

一．程序名：HUAN QIE （缓切）

1．用途：该程序是“完整对称带缓和曲线的圆曲线”的切线支距法详细测设坐标计算程序。

2．程序数学模型：按切线支距法建立的缓和曲线局部坐标系。即以曲线起点或终点为坐标原点，切线方向为X轴正向，圆心方向为Y轴正向。

A“ZH”：R：S“LS”：Lbl 1 ↙

ZH——ZH点桩号（里程）；R——圆曲线半径；LS——缓和曲线长；L——待测设桩的桩号（里程）；B——当待测设中桩位于缓和曲线段，则输入“1”，当待测设中桩位于圆曲线段，则输入“1”以外的数值。X——切线支距法的X值；Y——切线支距法的Y值。

二．程序名：ZHUAN HUAN （转换）

1．用途：该程序是“两平面坐标系间坐标转换”的计算程序。

2．程序数学模型：（略）

C“X0”：E“Y0”：D“ANGLE”：F“SIGN” ↙

{A，B}↙

Y=E+BcosD+AsinD◢

ANGLE——为统一坐标系的x轴顺时针旋转至施工坐标系的A轴的角值。

A，B——某点在施工坐标系中的纵、横坐标。

X，Y——该点在相应统一坐标系中的纵、横坐标。

【工艺标准】先张法予应力砼施工工艺标准第四部分:路桥类全站仪培训班理论与实操习题集

1．在左转的带缓和曲线的圆曲线中桩测设中，设起点ZH桩号为K5+219.63，其坐标为（31574.163,62571.446），其切线方位角为，缓和曲线长为120m，圆曲线的半径为1000m，试计算：

（1）直线上中桩K5+160 、K5+180、K5+200 的坐标。

（2）缓和曲线上中桩K5+260、K5+280 、K5+300的坐标。

某全玻璃幕墙多工种联合施工方案（3）圆曲线上中桩K5+340、K5+360、K5+380的坐标。

（4）若将题目的“左转”改为“右转”，试计算直线上中桩K5+180、缓和曲线上中桩K5+300、圆曲线上中桩K5+340的坐标。