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1.0 ×tzd 1.0 1.0²

这就表明，由于负荷曲线的于差万别，仅用负荷率一个参数 值来计算损耗因数，必然产生较大的误差。要避免这种情况

就要寻求多参数的损耗因数公式，有关内容将在第三章作进 一步的分析

海南省装配式安居房标准设计图 集（海南省住房和城乡建设厅批准 海南省设计研究院有限公司主编2022年1月1日起实施）第四节负荷功率因数和负荷分布

一、负荷功率因数的影响

若测计期T内的平均电压为Up，导线电阻为R，则三相 线路电能损耗可按下式计算

K AA (1 tg²p) P²(t)dt×10 072 0 R P²(t)dt× 10 3 Uicos²g!

由以上各式可见，负荷功率因数对线损计算有较复杂的 影响，有关内容将在第五章中详细分析

二、多分支线路负荷分布的影响

因两个用户的负荷曲线完全相同，故F1=F2=F。全线路 在测计期T内的电能损耗可按下式计算

为了进行运行监控，在供电企业和工业用户的变电所·都 要定时记录线路、变压器的负荷电流。本章将介绍按电流负 荷曲线计算线损的两种基本方法，即均方根电流法和损耗因 数法：此外还将阐述其他方法与这两种方法之间的关系。

·节均方根电流法和损耗因

上式即为均方根电流法的基本计算公式。 如采用代表日均方根电流计算全月的电能损耗，就需要 按全月的日平均供电量与代表日供电量的比值进行修正，即

△Ay = △A, A,/D} D A

A=△A, / Ar D △A,=37.RX24×10 Ih.= 1/24

△A = 3I2FRT X 10

由于以上计算式中所用的电流是最大电流，所以有些资料中 亦称损耗因数法为最大电流法。 为了使供用电设备不因过载而损坏，所以运行单位对最 大电流监视比较认真，甚至还装设最大需量表等专用仪表子 以记录。因此损耗因数法计算线损的关键不在于最大电流的 取得，而在于如何求得损耗因数。 三、其他计算方法 1.平均电流法 根据测计期内有功和无功电能表的记录，可算出测计期 内的平均电流Ip，再用形状系数K和平均电流Ip可计算出 均方根电流1：，最后即可进行线损计算。计算所用的公式如下

√A+ A √3U,T I=KIp; △A = 3IK²RT'X 10

第二节用理想化负荷曲线推求

流标么值 对应上述4种直线化持续负荷曲线可求得以下各个损耗 因数公式

若消去以上两式中的t，则得

消去上两式中的可得到 对应于两级阶梯形负荷曲线 的损耗因数公式，即

4个参数的层层限制，F（f）取值范围被限制在较小的区域， 这表明掌握较多的负荷曲线特征信息，可减小由单一的/值 求F值所引起的误差；③负荷曲线的形状对损耗因数有明显 的影响。在其他参数相同的条件下，tzd、zx、t值较小时或β 值较大时，同一/值所对应的F值较小，表明当电力系统

元件通过相同的电能，面且t、zx、t较小或β较大时，其电

第三节用统计数学方法求取F（f）

在线损理论计算和分析过程中，曾有许多人采用统计数 学中的“最小二乘法”来寻求F（f）的近似公式。他们的具 体做法是收集大量的负荷曲线资料，计算出f、F值，应用统 计数学中的有关公式，找出拟合这些（f、F）点群的近似公 式，使分散的（f、F）点的F值，与近似公式所对应的F （f）曲线上的（f、F）点的F值相偏离的平方和为最小。这 种方法的关键是选择合理的数学模式，并用数据统计来确定 近似公式中的系数。显然，用这种方法得到的近似公式，仅 在所拟计算的负荷曲线的特征与统计所依据的原始负荷曲线 的特征相接近的条件下才适用。如不满足这个条件，使用这 类近似公式计算线损，可能因误差太大而无法接受。 一、F（f）的二项式近似公式 在研究线损理论计算的早期，有人根据F=f及F=/ 两种极端情况，采取折衷的办法，提出了如下的数学模式

在研究线损理论计算的早期，有人根据F=f及F=/ 两种极端情况，采取折衷的办法，提出了如下的数学模式

1926年，德国杨森（JansenB）?根据许多发电厂出线的 负荷曲线，计算出许多（f、F）点，按统计数学方法求得 =0.5，故得

1928年，美国布勒尔（BullerFH）等人根据配电系统 的负荷曲线，求出18个（f、F）点集，经统计计算求得

F=0.3f+0.7f²

于本世纪50年代前后，上式曾在我国的上海、天津等大城市 电力公司计算线损时应用过。 在本世纪70年代，我国线损工作者，根据配电网络负荷 和线损的统计资料，也得到了类似的公式。如沈阳地区曾提出

律是负荷变化愈剧烈，值愈小

F =0.2f+0.8f

在另一些损耗因数的公式中含有常数项或负荷率f的 高次项。 1920年，德国的特罗格尔（TrogerR）"曾提出如下近似 公式

需要，并没有明确的物理意义。 1948年，前苏联凯捷维茨（Ke3eBHyBB）"提出的公式为

近似公式的数学模式为

F=0.2f+0.8f²,f≥0

第四节用数学分析方法推求F（f）公式

美国的雷蒙特（RaymondA）12在1980年提出了持续负

根据上式，按F= （t)dt/T进行积分计算，可得到雷蒙特 损耗因数公式为

详细的推导，可见附录C

原文第二项系数为，根据I。d=f的基本要求，将系数修订为1.1283

本章以概率论为数学工具，分析了电流负荷曲线及其参 数，推导了一种损耗因数公式，并比较了各种损耗因数公式

第一节负荷曲线及其参数的概率涵义

持续负荷曲线的概率涵义

一条公用线路任何时刻的负荷是无法事先确定的随机变 量。在一个测计时段内，这个随机变量的时序集合就是负荷 曲线。当负荷曲线变换成持续负荷曲线后，不同的负荷电流 与对应的持续时间之间存在的关系，可以用概率的大小来表示。

显然，△=△+△++△=1，即在～I电流

内、各种电流值出现的概率总和为1，符合随机变量概率的约 束条件。这也表明，用标么值表示的持续负荷曲线反映了也 流随机变量的概率规律

二、最小负荷率和负荷率的概率涵义

I(t)dt=I=f I△tI

因为△=1，令△/△=p（称为时间概率），数学期 望为E（I），则可得

概率论中证明，方差等于随机变量平方的数学期望与随 机变量数学期望平方之差，即D（I）=E（7²）一（E（7)]"， 故可得到电流平方的数学期望计算式为

E(I²)△t/△=

F=D.(1）+f （√F)²=o²(D)+f2

(√F)²=o²(D)+f²

F =D(I)+f²=o²()+f² )²=o²()+f²

第二节洛桑德（Rossander）公式作为

持续负荷曲线的洛桑德公式

德国学者洛桑德（RossanderCA）在本世纪初提出的持

续负荷曲线的指数型近似公式，目前仍被世界各国所广泛采 用，被称为通用公式，即

以上演算表明，当最大电流、最小电流确定时，洛桑德公式 是持续负荷曲线下的面积保持不变的等值公式。正因为它具 有这个性质，所以在线损理论计算和无功补偿效益计算等许 多问题中得到应用

三、损耗因数公式的推求

连续型随机变量的分布函数，其导函数称为分布密度函

数，记为y（i）。连续型随机变量的数学期望被定义为随机变 量和分布密度函数乘积在穷区间（一∞，十∞）内的广义 积分，即有

E(i)= ip(i)di= idF(i)

将数学期望E（）三代人凤台县校舍安全工程教学楼施工组织设计，则可得

D（i）= [i—E(i)]²g(i)di

上式表明，电流的方差与负荷率f和最小负荷率有关，越 接近于/，f越接近于1，方差越小。这与方差反映随机变量 偏离平均值程度是完全相符的。

两类洛桑德损耗因数公式的推导过

四、直接积分法与分布函数分析法的比较

主节各种损耗因数公式的比

概率论的研究表明，一般随机变量的各阶矩（数学期望

dbj61／t 152-2018标准下载参与比较的损耗因数公式