标准规范下载简介和预览

除应力一应变曲线之外，对于预应力钢筋的应力松弛和摩擦特性采用经验公式。

这里所介绍的徐变应变用选加积分公式表示为：

三节徐变龄期和温度相关的积分

db62∕t 3237-2023 建筑钢结构防火技术标准若≤Yf" =C+cf” 若fo≤f” 0.==y0 若=f”

Y，为应力强度比率，由徐变应变与应力强度成正比来决定；72为当应力等于最大压 寸的放大系数。 知Y，和Y，从上面三个公式就可算出c和c2，即

第四节刚架问题时间效应的非线性解法

对该式求导后的切线平衡方程为：

但其中刚度矩阵K和切线刚度矩阵K.均是位移r和材料特性的函数。采用增量荷载法， 在每一荷载增量范围内迭代求解方程

量△，再把△作为初始应变，每一单元△R可由下式计算：

△R= BTE△edu

（8）令△R=R"，回到步骤（1），不断地执行步骤（1）到（8），直到不平衡荷载R达到容许值 为止。此处，把当时不平衡荷载R加到下一荷载步长的荷载增量AR上，重新执行选代过程

考平面的距离米定义。 每一个节点具有三个自由度，即 两个位移和一个转角。每一个节点位 移既可在总体坐标系中定义，也可在 局部坐标系中定义。 总体坐标系XY固定在空间，并 且对所有单元都是共同的，结构的平 衡方程就是在这个坐标系中建立和 求解。 各单元的单元特性，如对于每 个单元而言，其单元刚度矩阵和内力 是在局部坐标系中形成的。然而，该 坐标系的原点和方向却是随结构变 形而变化的，即两个节点的当时位置 在连续地变化着。 假设在所有的加载阶段以及任 何时刻，单元横截面保持平面。这就 意味着，忽略了由于剪应力引起的变 形。 假设混凝土和钢筋是完全粘结 在一起的，由这个假设使得框架的位 移场连续。 2.包含几何、材料非线性及非力 学应变的平衡方程 设ua（X)和v(X）分别为沿刚架 的X轴和Y轴方向的位移，P=X/1 为沿刚架单元的轴处于任意位置时 的无量纲参数。假设uo（X）为线性变 化，v（X）为三次曲线变化，采用修改

c）实示的和理想的横截面

dR=dR'+dR" K.=K.+K

其中；dR为外节点荷载矢量；dR为非力学应变产生的等效节点荷载增量的矢量，用下式计 算：

B为1X6阶转换矩阵，由下式给出：

dRm BTE,de"mdz

切向刚度矩阵K，由弹性刚度矩阵K.和几何刚度矩阵K组成，二者均建立在当时的权 料特性和结构的几何特性之上。 弹性刚度矩阵K。的显式为：

单元的长度中央处通过层积分，可求得如下者

式中n和n分别表示混凝土和钢筋的层数。 单元长度中央的几何刚度矩阵K。的显式为：

EA EA 0 0 ES L L L FA B 0 0 12EI 12EI 6EI 6EI L3 L L2 L² 12EI 一 6EI 一 6EI L3 I2 4E1 L

0 0 0 0 0 S

式中P为刚架单元中的轴向力。 在当时局部单元坐标系中形成了所有单元切向刚度之后，再把它们转换到总体坐标系中 然后用直接刚度法所使用的标准手法组装成结构切向刚度矩阵。 3.应变和应力的计算 关于每次选代问题，在上节中讨论了它的解答过程，从切向平衡方程里可以求出总位移增 量。刚架单元内任意点的应变和应力的计算过程如下，其中所有的状态变量都是参照当时状态 的，而位移增量r还未选加。 （1）将总位移增量△转换成各单元局部位移增量△r； （2）通过当时状态的增量非线性应变一位移关系，计算出单元任意点P=X/L的应变增 量AE：

△e=B△r+ 【 △rTCTC△

生的等效荷载增量△R；

△R"= R'E,△e"d

不同于切向刚度的是内阻抗荷载必须尽可能精确地计算，因为内阻抗荷载和外节点荷载 间的比较是选代非线性分析过程平衡校正的基础。为此，R和△R是通过3个高斯求积点结 合逐层积分求得的

第六节预应力混凝土刚架

立力，而且沿其长度方向为等截面。 根预应力筋被划分成由一定量的许多离散了的预应力钢筋节段组成，每一节段为

应力的同轴先张混凝土棱柱。 设P.为预应力筋束传递前且 在初始预应力P。发生放松之 后所剩余的力。设&为传递时 刻混凝土的自由收缩，则E产 生作用在组合棱柱上的等效荷 载P为：

a）先张式预应力据凝土同心棱杆

b）收缩的相应荷载及其自由

光张式预应力混凝土同心棱柱在预应力传递前的收缩分

合棱柱上算出相应的应变△E； ②连接台座的预应力筋束由于一Ae而伸长，其相应的作用力为△P=一EA，△e，算出对 应的应变增量△： ③连接台座的预应力筋束由于一△E而缩短，所以相应的作用力为△P=一EA△，算出 相应的应变增量△E。 总应变△为各个应变增量之和，即

（5）分析素混凝土和钢筋混凝土刚架，计算刊

a）后张式预应力馄凝土梁及初始覆加力P

b）摩擦使预加力发生变化

c）预应力钢筋和混凝土梁的自由体图式

擦影响，一旦确定了△P。，沿筋束的力的分布也能 计算出。 ②对第二次近似，分析混凝土因力系引起的 在钢筋中的力的增加，同时算出筋束应变和力相 应的改变量，叠加步骤（1）和（2）的结果。 可以证明，考虑摩擦影响与否对结果的影响 不大。 5.预应力传递时的荷载矢量计算 对于先张式刚架，预应力钢筋通常为直线布 置，且具有不变的力。此时，在力筋两端点作用的 集中压力发生预应力的传递。但有时也采用竖琴 式筋以便获得所需的偏心距。在各竖琴点处，力筋 被连接在预应力底座上，预应力传递时，拆除这个 连接。因此，集中力施加在各个竖琴点的混凝土 上。 在后张式刚架中，预应力筋一般具有曲线外 形，可用一系列的直线预应力筋节段近似代替，并

a）不考虑意擦的无粘结式刚架

单元节点i和i处的等效节点荷载矢量R

将这些荷载矢量乘上恰当的转换矩阵T就能转换到总体坐标系中去。对每一毕元，组合 这些荷载矢量，就可得到预应力传递时结构的总节点荷载矢量。 采用相同的过程，可得出预应力筋的校正力产生的等效节点荷载，以进行前述的无粘结式 刚架的第二次分析。 6.预应力钢筋的应力松弛 Magura、Sozen和Siess在种类繁多的预应力钢筋的实验数据的基础上，导出了计算应力 松弛的下列公式：

时刻松弛到。然后在初始应力fa的基础上，计算t到时刻发生的应力松弛△f2。同样， 在算出假想初始应力fs之后，再计算△f3，则fu在t2时刻松弛到f2。继续上述过程，在t时 刻的总应力松弛为f：

图215预应力产生的内部限扰尚线

式中各项符号意义同前。对于几何非线性分析，应当采用8和α的当时值。 将R转换到总体坐标系中去，加到内阻抗荷载矢量上，它对混凝土和钢筋来说属于内力， 然后组装所有单元，形成结构内阻抗荷载矢量R

第三章无粘结部分预应力混凝土

小了截面尺寸，且施工周期短，施工方便，并已为人们所接受。 多年来，无粘结预应力混凝土桥梁仍处于研究的初期，尽管做了有关桥梁的各种性能试 验，得出了一些经验公式，但无论在受力特性、裂缝的开展与分布、预应力筋极限应力的确定和 普通筋配筋率等方面的理论计算基本上都是建立在比较单一的试验条件下，对试验数据进行 统计分析或借助有粘结预应力混凝土理论。 随着科学技术的发展和电子计算机的广泛应用市政工程电气专业施工图审查中的几个常见问题探讨-郑效文，对结构非线性分析已成为现实。本章要描 述无粘结预应力混凝土技术的一般理论，采用八结点厚壳有限等参元建立数学分析模式。分析 中考虑了材料和几何双重非线性，计算模型考虑了钢筋和混凝土的实际应力一应变关系及破 坏准则，加载过程的求解采用增量选代混合法，采用FORTRAN语言编制的无粘结部分预应 力混凝土空心板的静力电算程序，并在SIEMENS一7570D中型机上调试通过，分析结果表 明，模型试验和实桥试验数据具有良好的一致性。为完善无粘结部分预应力混凝土结构分析理 论作出了良好的开端。

第二节无粘结部分预应力混凝土理论

无粘结部分预应力混凝土构件可以分为二种形式，即体内和体外无粘结部分预应力混凝 土构件。 体内无粘结预应力筋是指在混凝土构件内，用单根预应力筋（钢丝、钢绞线或钢筋）外涂防

用下构件裂缝的分布及发展，且对构件的破坏起延缓作用。体内无粘结部分预应力混凝土构件 除了具备有粘结预应力混凝土构件的优点外，还有如下优点： （1）减小了预留管道的面积及其架设工作，改善了预应力筋束的布置工作条件； （2）预应力筋束和普通钢筋同时布置，避免了穿束的困难。预应力筋束外涂润滑油，有利于 张拉和减少断丝，易于解决预应力筋的不连续性； （3）避免了压浆作业，缩短施工周期； 【4）减少了预应力摄失

体外无粘结部分预应力混凝土 构件是指在构件体外配置预应力筋 束，其特点是利用体外预应力筋束在 支点及中间支点等处的偏心距所产 生的弯矩来抵抗外荷载所产生的力

应力筋在混凝土构件中可以相对滑动，整个索中 的应力或应变是相等的，它不能简单的从截面变 形协调求得，只能从整个构件的变形来分析，由纵 向应变协调条件求得。 （2）当构件受压达到极限应变时，预应力筋的 最大应变将比有粘结的预应力筋的应变小。因为

无粘结预应力筋可以略去周围摩擦的影响，它的应变沿构件长度方向是均匀分布的，而有粘 结预应力筋的最大应变发生在最大弯矩截面处，因此，无粘结预应力筋的极限应力不会在最 大弯矩截面破坏时超过有粘结预应力筋的极限应力。所以，无粘结预应力混凝土构件的极限 抗弯强度比相应的有粘结者要低dbj50-071-2020：居住建筑节能65%(绿色建筑)设计标准，根据实际统计资料约低10%～30%，降低了结构的极限承 载力。 （3）无粘结预应力梁必须配置普通钢筋以改善使用荷载作用下的开裂性能并增强梁的极 限承载力。无粘结部分预应力混凝土构件开裂后，裂缝分散且宽度细、间距小。在梁的等弯矩 区内，梁顶部混凝土在接近极限荷载时压应变的分布较均匀，破坏前有很好的延性。 （4）无粘结预应力筋的极限应力与有效预应的大小、预应力筋和普通钢筋的含筋率、受弯 构件的跨高比、加载方式、支承条件、预应力筋与管道间的摩擦、预应力筋的布置形式及材料 性质等因素有关。