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[全美经典学习指导系列] 电气工程基础

《电气工程基础》（全美经典学习指导系列）是一本专为电气工程专业学生和初学者量身打造的入门级教材，内容系统全面、讲解清晰，注重理论与实践相结合。本书涵盖了电路分析、电磁学、电机原理、电力系统以及电子技术等电气工程领域的核心基础知识。

该书不仅强调数学推导和物理概念的理解，还结合实际应用案例，使读者能够掌握电气工程在现实世界中的运用。无论是准备考试的学生，还是希望提升专业技能的工程师，都能从这本经典的“全美经典学习指导系列”书籍中获益良多。

令V为串联电路组合两端的电压，1为通过它的电流，R。为等效电阻。于是db／t29-74-2018天津市城市道路工程施工及验收标准，由欧姆定

V=I(R+R+…+R）=IR由此，R。=∑R

19 电阻RR2、"、R并联连接，试求出等效电阻的表达式。 令I为进入并联组合的总电流，V为它的端电压，R为等效电阻。于是，由KC.

=V(+++)=x或=

V=R+R+R RRR =VG+VG+G

两个电压v和v替换上面方程组中的和，并用替

第1章电路元件和电路定律

由式（1.13），用n=2，有

由式（1.13），用n=2，有

1.24 对于题1.23电路，研究平衡电桥（is=0)的特殊情 况。(a)若R,=10Ω,R=20Ω,R=300Ω,求R4 （b）若E=45V，计算电池输出的电流。

由（1）和（2）得到

(b)跨接在电池上的等效电阻R.成为

RR (40)” （40）²

R R 或R= R R R 10

(10 + 20)(30 + 60) =22.50 10 + 20 + 30 ± 60

(10 + 20)(30 + 60) =22.50 10 + 20 + 30 + 60

①原著中前无负号：原著中i前无负号。 一译者注

如果取i=vR.和R,=R，此式的等值性使可成立。 1.27 试求图1.13（a）中200电阻的电流和它的端电压

iR=R+R 银=R+R R R

源利用题1.26的结果，将5A电流源变换为电压源；这个电路变成如图1.13（b）所示。对两 网孔KVL给出

由此解得1=5A和V =5×2=10V

.228 答(a)12.10:(b)9.09A 1.29导线在20℃时的电阳为5.40，且在100℃时为7.00。求出（a）在0℃时的电阻，（b）当电阻为6.0Ω时的 温度。假定电阻与温度呈线性变化关系

第1章电路元件和电路定律

本章将论述关于电阻电路的一些法则、定理、方法（不一定相互无关)。与欧姆定律、KVL、 KCL一起，这些技术同样适于含电感和电容的交流电路，并且在频域中有效（第3章）。

图2.1戴维南等效电路

电流I为短路电流（当端点1、2短路时通过它们的电流)，Gv为短路电流与开路电压之 比。注意到Gv=1/Rn，这里R为戴维南等效电阻。

叠加定理表述：对于含电压源和（或）电流源的线性电阻电路，通过任一元件的电流（或端 电压)可以用归因于每个独立源单独作用下的单个电流（或电压)取代数相加而得。不作用的 独立电压源用它们的内阻（或理想电压源用短路）进行替换，不作用的独立电流源用它们的内 电导（或理想电流源用开路）进行替换。

解2Ω电阻中的电流1，得I=2.98A。

由节点2流向节点3。此结果与例2.1一致。

2.7网络简化和电源变换

V+10 4.046+10 =2.98(A) 2 ，

者倒过来 RR+RR+RR RR+RR+RR RR+RR+RR R= R= R= R R2 R3

2.1 三个全并联的2100Ω电阻跨接于210V直流电源上。试计算（a)总电流，（b)通过每个电 阻的电流，（c)电阻中消耗的总功率。 等由并联电阻的法则

一 2100 + 2100 + 2100 或R=700Ω R 1 = 0.1(A) V = 210 × 0.3 = 63(W)

2.2欲将三个全并联的700Ω电阻连接在210V直流电源上，为了使这些电阻的端电压限制在 110V.打算将这个并联组合与一个电阻串联连接。试求出（a)串联电阻的值，（b)从210V 电源吸收的总功率。

R 100 0.471 =212.3(Ω) VI = 210 × 0.471 =98.9(W)

R=12+4+ 5 + 5 + 15

应用电流分配（1.13）

5+15 一 5+5+15 ×11=8.8（A I2 = 5+3+1s×11 = 2.2(A) 5

将端点a6开路，于是由10V电池看到电阻

其中通过30电阻的为

第2章电阻电路的分析

1×(2+3) （0) 1+2+3

10 = 41/6 1.46(A)

+ 2 + 3 ×1.46 = 0.243(A)

显然与题2.S的结果致

由此V=3.2V。然后

9×3 6×3 6×9 =3（0） 3+6+9

球Rn，移去R并用短路[图2.11（b）中的虚线]替换110V电源。Rn就是在ad处测得的电阻。短路线 使10和3+3=6（0）的并联组合再与1.50串联：然后，有

在取得最大功率条件下，向题2.10中网络提供的

第2章电阻电路的分标

总功率= 660 33 = 7

TOK2 3012 W W SRN W200 (8) (b)

=R= (10 +5)×30 R0 =10（Ω 10+5+30

是通过2、0的短路电流（保留全部电源而将2、0短路时）。日 和300串联电阻经2.0短路，于是归因于100V电源的电流

源的成分，用电流分配法则 5

0的短路电流中归因于10A电源的成分，用电流分配法购

5+ 10×10 = (A)

顿电流在R、=100和200之间分配，因之后者中的电流

（10+5）×30 =15(Ω) 10 + 5 + 30 1=

电流表读数=I= 3×6=4（A

6×16.5+9 ×113×33 6+16.5+9+11/3+ 33 17 3×33 二 =2.125（0) 6×16.59×11 8 3+33

第2章电阻电路的分析

(100)² 提供功率= 2.125 4705.9(W)

原著中为33.33；2原著图中电压源为90V。”译者注

3.1正弦输人及其表示法

在前面章节中，激励网络的电压源和电流源是直流（或单向）的。可是，许多有实用意义的 电网络是由交流电源激励的。最普通的交流网络的例子是电力网络，包括发电站、输电线、变 电所等。所谓交流是交变电流的简称，指的是（电流或电压）方向的周期性反复，将着重于呈正 弦变化的量，例如电压

频率以赫兹（Hz）计量，1Hz=1周/s

=Isin（eg+0）

另一种描述正弦量的方法由欧拉公式提供，即 coson+jsincot=

习惯中经常去掉Re或Im，简写为

或将式（3.3）改换为

coswt = Re(e")， sinot =Im(e)

表达式(3.6)和式(3.7)是正弦量的复指数表示法的例子，这里显然规定Re或rn要适当地应 用。 第三种表示正弦封的方法是极坐标式或相量表示法。这样，式（3.6）和式（3.7)被替换为

间的显函数i和v属于时域，而它们的代表相量】和V属于频域。 在3.2节中将见到适当地改变这些相量值的比例，而不影响这些

3.2瞬时值、平均值、方均根值

(3.8) (3.9)

当然这里V与：。无关。从例3.1可以了解这个定义的目的。 例3.1设想电阻R跨接于直流电压源Va。电阻吸收的功率为

出。然后、在一个周期内的平均功率P为

压源=Vsimax跨接于R。在这种情况下，瞬时

u Vm sin²eut R = R

V2π sin² otd( ot) = V P= T 2R

将式（3.12）与式（3.11）比较，看到对于功率消耗而言，振幅为V的交流电源与量值

的直流电源是等效的。由于这个理由，正弦量的方均根值V=VV2也称为有效值。 由于这一点，全部相量将反映方均根值，而不反映振幅；除非做出了相反的明确说明。 这 样，时域电压v=Vsin（at+）在频域中将表示为V=V/，这里V=VmV2。

3.3R、L、C的正弦输人稳态响应

由第1章，二个电路元件的瞬时值：关系是：

R=RiR =L 啦屯 ℃C

对于正弦输人电压u=Vsinax，由式（3.14）得到

对于正弦输人电压z=Vsinox，由式（3.14）得到

sinotIsint V

由此电流是与施加电压同相的，而它的振幅是1/R乘以电压的振幅。两个振幅都除以/2得到 方均根值，可以将式（3.14)改写成为频域形式如

0=Vx/0，IR= 0°=10

因此，电流滞后电压为90，而电流的方均根值是1/aL乘方均根值电压。以相量形式表示为

电流的方均根值是1/L乘方均根值电压。以相量形式表示为

相似地，1=一j可以看成是一个算子，它使相量沿顾时针方向转动90°。 最后对于电容C高铁隧道导向墙及管棚技术交底，很容易表示出式（3.16）的频域模型为

j=e"（re²）=re”

将时域方程（3.15）和（3.16）与它们的频域对应方程（3.15a）和（3.16a）进行比较，看到 R )dt与（ （)dt的逆运算改变为u（)与(1/ju）（）的算术逆运算。使相量表示法成为 非常有用，就在于这个事实（拉普拉斯变换具有类似的性质，见第5章）。

3.4阻抗和串联RLC电路

(3.17) (3.18)

杭政储出（2013）94号地块商业商务用房钢结构施工方案（附图纸）=VR+V=（R+jul)I=ZI Z=R+juL=R+X