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基于二元树复小波能量熵测度的局放模式识别

基于二元树复小波能量熵测度的局放模式识别

李新1，任亚英1，彭怡1，张从力2

（1.重庆大学电气工程学院输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室2022年第一季度电网工程设备材料信息价（国家电网有限公司电力建设定额站2022年3月更正版），重庆400030 2.重庆大学自动化学院，重庆400030）

气体绝缘开关设备（GasInsulatedSwitchgear， 简称GIS）内可能因生产或长期运行中出现的潜伏 性绝缘缺陷而导致不同程度的局部放电（Partial Discharge,简称PD)，长期的PD将引起绝缘劣化，甚 至击穿或闪络。通过PD在线检测可以及时发现GIS 内部缺陷，同时采用自动识别技术可以确定GIS内 PD缺陷的类型，避免重大事故的发生。目前PD的

模式识别有基于q的二维、9、n三维分布图的 统计方法、分形维数法、时域波形特征参数法等。而 特征量的选取主要有自回归参数模型法、数据压缩 法、时频谱图特征法。 以上都是单从时域或频域来提取特征量，所描 述的放电特征量不能很好地表征脉冲波形。笔者从 二元树复小波变换对PD信号分解过程人手，能完 整地描述PD信号特征的二元树复小波变换系数作 为表征PD信号的特征子集，并从特征子集中提取 变换系数的能量和小波能量熵测度作为识别PD信

号的特征量，以解决局部放电中几种暂态信号识别 问题。

族在二维的多方向选择性，低计算复杂度

二元树复小波变换采用了两个实数离散小波变 换（DiscreteWavelet transform,简称DWT)：第一个 DWT对应变换的实部，第二个DWT对应变换的虚 部。图1所示为一维情形下复小波变换的二元树结 构，a树对应复数小波的实部，b树对应虚部。 这两个DWT分别使用不同的滤波器组，每个 滤波器组都能满足完全重构条件。hag为a树的滤

波器对，与它相对应的实尺度函数中a(t)和小波函 数业(t)定义为

图 树复小波变换结构

则和这些滤波器对应的小波就是一个希尔伯特 变换对6即

yh（t)=H(t)

由此可知，为了使二元树构造的复小波为近似 解析小波，关键在于设计希尔伯特变换对小波，即合 理设计a树和b树的低通滤波器gagh,使其满足(5) 式。这样的复小波具有近似平移不变性，也就是说 对输入信号做一个小的平移，小波变换系数也随之 作小的平移，系数变化不大，不同尺度下的能量分布 变化不大

式(3)中，d为一奇整数。类似定义滤波器hg相对 应的实尺度函数(t)和小波函数山(t)。 解析小波的傅里叶变换在负频率处为0，可将 信号的相位和幅度信息分离，这是复数小波变换的 优点所在。为了使复小波

y（t）=a(t）+jb（t）

为近似解析的，小波变换山(t)必须近似为a(t)的 希尔伯特变换。 若低通滤波器gS均是共轭正交滤波器 （CQF），傅里叶变换G（w）与G（w）满足

波能量，则E=∑E表示j尺度下k=1,2.,N个采 k 样点的信号能量和，设p=EE,则ZPx=1,于是定 义小波能谱熵W为

以上基于二元树复小波分析方法建立的小波能 谱嫡可以对时频平面上能量分布的均匀性进行定量 描述，并对局放信号的不确定性和复杂度加以定量 度量，由不同的时频段能量分布的差异来表现不同 局部放电信号在时频分布上的差异，各时频段能量 分布的均匀性反映局放信号特征状态的差别，因而 对局部放电具有较好的特征提取和分类能力。

图34种缺陷的实测PD信号的散点图

目前从小波系数中提取特征量，其方法主要有 以部分小波系数为特征、小波系数统计量为特征、小 波系数变换结果为特征等。但小波变换不具有平 移不变性，信号在时域上微小平移将导致各尺度上 的小波系数发生较大变化，从而导致分类不精确。基 于此，对PD信号进行二元树复小波变换，得到一系 列复小波系数（R+iI)(M为复小波系数的辐值)，它 完整地描述了PD信号的特征，因此，不仅可以从实

部R和虚部I系数中提取特征量，还可以根据信号 的特点，把实部、虚部和幅值进行适当的组合以构成 复合信息(6]，再从复合信息系数中提取小波能谱 熵。选用的复合信息为MR2T。 不同类型的局部放电，其放电脉冲波形有一定 的差别，这些不同之处经二元树复小波变换之后得 到了“放大”并且体现在各尺度复小波系数上，从而

得到各尺度能量的差异，用小波能谱嫡可以较好 反映局放信号特征状态的差别，对局放信号的不确 定性和复杂度加以定量度量。用二元树复小波对每 种PD信号进行10尺度分解，计算各分解信号的复 合信息MRI在各频段的小波，并列出每种放电 的5到10层的小波能谱嫡值，见表2。 从表2可看出，对于不同UHFPD复合信息在

UHFPD复合系数的小波能

同一频段的小波熵分布是不同的，因此，可以证明从 信号小波的角度提取特征量是可行的

小波变换的能量与原始信号的能量之间存在等 价关系。由于不同的局部放电信号在各频段内能量 的分布不同，可以从这一角度出发识别局放信号类 型，但小波变换不具有平移不变性，信号的平移有可 能导致各尺度能量的变化知名房企精装修图纸深化指引，69页pdf可下载，而二元树复小波变换最 大的特点就是具有优良的平移不变性，这意味着信

段的能量极大值分布全然不同，且分布具有一定的 规律性。例如信号实部和虚部能量分布较为均衡；自 由金属微粒缺陷比其他缺陷的能量极大值较小等。证 明，可以从信号能量极大值特征的角度提取特征量，

由于人工神经网络自身的特点，在很多领域

到了广泛运用。目前用于识别局部放电的人工神经 网络主要有前馈网络、自组织特征映射网络、训练向 量分区网络和自适应共振网络等，除了识别率根据 放电类型有所差别外，其有效性没有实质差异。因 此，笔者采用BP神经网络。 构建17个节点的输人层、一个12节点的隐含 层和4个节点的输出层，输出层的4个节点对应输

跨铁路桥工程施工工艺编制计划图4BP网络结构示意图

(1)对PD信号进行复小波变换后，从实部和虚 部的各尺度小波系数中提取用于模式识别的能量特 征和基于复合信息的小波能谱熵特征量，能够较好 地识别不同的放电类型，说明选取的特征量能较好 地描述PD信号的特征。 (2)由于二元树复小波具有平移不变性，信号做 微小的平移，小波变换系数也随之作小的平移，系数 变化不大，不同尺度下的能量分布基本不变。这就为 特征提取提供了良好的平移不变性，能有效地提高 识别精度。 (3）针对所提取的特征量构建了相应的BP神

经网络作为识别分类器，并且取得了较好的识别率 表明该方法提取的特征量能够有效区分4种类型的 放电形式，且计算量小，易于实现，适用于实时性较 强的局部放电在线检测系统。