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风力特性与风力发电机组动态特性耦合关系的分析

风轮的振动载荷作用在机体上引起其振动响应，风力发电机组在运行时始终 要承受持续的周期性的振动。因此，除风轮外，电机、传动系统及其支撑结构等 设计都应考虑振动问题。因为振动会引起结构的疲劳、降低设备的可靠性，以至 增加维护工作量。

多方面的复杂的耦合关系导致了各种动力学稳定性问题。在风力发电机组 史上，运行时风轮/机体耦合的机构不稳定性问题（即所谓整机动力不稳定性 我了许多严重的后果。风轮的动力不稳定性，包括变距/挥舞不稳定性（经典

振）、变距/摆振不稳定性及挥舞/摆振不稳定性等。 上述问题中前两者属于强迫振动的响应问题，也就是说振动来自外部能源。 而动不稳定性则来自内部因素，即所谓自激振动。 为了保证风力发电机组在使用中不出现整机动力不稳定性，就要求机组在其 整个运行范围内不存在整机动力不稳定区。风力发电机组开车时风轮转速总是从 零开始加速绩溪县西南部孔灵行政施工组织设计，因而这个工作转速范围也就是从零一直到最大转速。此外，为了保 证一定的安全裕度，要求整机动力不稳定区的下边界不低于最大转速的120%。为 了满足上述要求，一种做法是调整风轮摆振固有频率及机体固有频率，使频率重 合点及相应的不稳定区移出工作转速范围之外；另一种做法是保证所需的摆振阻 尼及机体阻尼以消除不稳定性。实际上往往需要同时采用这两种措施。

3.2风力机的空气动力特性

风力发电机组是一项高技术产品，风力发电机组的空气动力设计是其中最关 键的技术，其主要内容是风轮叶片气动外形设计、性能计算和载荷计算。目前主 要采用修正的动量叶素理论，该理论是基于绕旋转风轮叶片的流动是二维定常 的假设，但是，实际上绕旋转风轮叶片的流动是十分复杂的三维非定常流动。近 年来，围绕风力机叶片三维非定常流动问题开展了试验研究和理论计算，在风轮 叶片气动设计和计算中引入三维效应和非定常气动力模型。 风力机叶片性能和风力机叶片翼型”直接相关，风力机叶片翼型和飞行器翼 面翼型有差异，风力机叶片翼型相对厚度大，后缘是钝体的；风力机叶片在低雷 诺数和大迎角状态下运行；另外，为了增加功率输出，风力机叶片翼型除了要有 高的升力系数和升阻比外，还要有平稳的静态失速特性和表面粗糙度对翼型气动 性能影响小的特性。因此，如何根据上述特点发展风力机叶片翼型系列，并建立 翼型静态和动态气动性能数据库是风力机空气动力特性研究中的一个重要内容。 在建设风电场时，风力机的布置将直接影响功率输出和疲劳寿命，特别是在 地形比较复杂的地区。因此，风力机尾流特性研究一直是风电场规划方法研究中 的一个主要的方面，目前已发展了计算软件可以直接用于风电场的辅助设计。 风力机气动噪声主要来自风轮叶片，由于噪声源的多样性和复杂性，自前， 还没有完善的计算风力机噪声级的理论方法，主要用半经验计算和实际测量的方 法来进行评估。降低风力机气动力噪声的主要措施是优化风力机的几何外形设计， 特别是叶片尖部的形状。

3.2.1桨叶的几何参数和空气动力特性

无论风力机的型式如何，桨叶是其至关重要的部件。假定桨叶处于静止状态， 令空气以相同的相对速度吹向叶片时，作用在叶片上的气动力将不改变其大小。

气动力只取决于相对速度和攻角的大小。 作用在奖叶上的力F与相对速度的方向有关，并可用下式表示

风力特性与风力发电机组动态特性耦合关系的分析

式中S一桨叶面积； C一总的气动系数。 该力可分为两部分：分量F与速度v平行，称为阻力；分量F与速度v垂直，称为 升力。 E与E可分别表示为

式中Ca一阻力系数； C一升力系数。 因两个分量是垂直的，故存在

式中（ C一阻力系数； C一升力系数。

F²+F²=F C2 + C² = C2

若令M为相对于前缘点的由力F引起的力矩，则可求得变距力矩系数C。

式中1一弦长。 因此，作用在桨叶截面上的气动力可表示为升力、阻力和变距力矩三部分，

比，作用在桨叶截面上的气动力可表示为升力、阻力和变距力矩三部分。

3.2.2风轮叶片在转动中所受力及风轮轴受力分析

取一长度为d的叶素，在半径r处的弦长为1，节距角为β。则叶素在旋转 具有圆周速度u=2πrm（n为转速）。如果取v为吹过风轮的轴向风速，气流 叶片的速度为w（见图3.1），则

其中，1为w与旋转平面的夹角，称为倾斜角。 因此，叶素受到相对速度w的气流作用，进而受到一气动力dF作用。dF可分 为一个升力dL和一个阻力dD，分别为相对速度w垂直或平行（见图3.1），并对 应于某一攻角i。

图3.1叶素特性分析

现在来计算由气动力dF产生的作用在风轮上的轴向推力以及作用在转轴上 的力矩。dF。为dF在转轴上的投影，dT为dF在回转平面上的投影对转轴的力矩 W为风轮角速度，则有

代入前面的有关关系式得

于是得到dF。、dT和dP的下列表达式

dL= pC,w²ds 2 1 dD= w²=v²+u²=v²+w²r²，wr=vcot1 dP=wdT

风作用在风轮上引起的总推力F和作用在转轴上的总转矩T可由所有 叶素上的dF.和dT求和得到。推力F.、转矩T、功率P和效率n的关系式为

3.3风力发电机组的动态特性

风力特性与风力发电机组动态特性耦合关系的分析

Tw / P F.v

风力发电机组的动态特性是指构成机组的各部件的动态特性的总和，它包括 风轮（桨叶）的气动特性、传动系统动态特性、发电机动态特性及控制系统动态 特性[23]，如图3.2所示。

图3.2风力发电机组的动态特性

于风力发电机组的设计，特别是变距或变速风力发电机组，还应考虑整机 动力学问题，以便机组在运行或交接过程中避开系统的自振频率。

3.3.1风力机结构动力特性

风力机是一个弹性体结构，在气动力、惯性力和弹性力耦合作用下会出现气 动弹性不稳定性，特别是随着兆瓦级风力发电机组的投入运行，风轮叶片的直径 和塔架的高度越来越大，这个问题变得愈来愈重要。目前主要是通过理论计算的 方法对塔架/风轮耦合系统进行风力机结构动力响应计算和气动弹性稳定性分析。 叶片是风力发电机组中受力最复杂的部件，它展向长，弦向短，柔性较好， 是一个容易发生振动的细长弹性体，风力发电机组各种机械振动首先发生在叶片 上。而且叶片还是一个典型的气动力部件，在旋转过程中不但承受空气阻力的作 用，还会产生升力，这使得叶片成为既有机械振动又承受气动力的气动弹性部件。 叶片的振动形式主要有三种，挥舞、摆振和扭转。挥舞是指叶片在垂直于旋转平 面方向上的弯曲振动；摆振是指叶片在旋转平面内的弯曲振动；扭转是指叶片绕 其变距轴的扭转振动。这三种机械振动和气动力交织作用形成了气动弹性问题， 如果这种相互作用是相互减弱的，则运动稳定，否则就会出现颤振和发散。这种 不稳定运动的破坏力极强，是风力发电机组设计中必须考虑并要避免的。 在风力机结构动力响应计算中可用有限元方法建立风力机动力学模型2~23]， 对风轮系统进行变结构模态分析，提高计算的可靠性。在风力机气动弹性稳定性 分析中可采用谐波平衡法研究风力机系统的耦合运动，根据非线性周期时变系统

的稳定性理论对风力机系统进行稳定性分析，给出不稳定边界和阻尼特性。研究 表明，风力机结构特性对风力机系统气动弹性稳定性有重要的影响，各分系统频 率彼此愈接近，系统稳定性就愈差。因此，必须合理地分配。如何建立非定常气 动力模型和考虑风湍流的影响是目前研究的重点。 当风力发电机组在自然风条件下运行时，由于作用在风力发电机组叶片上的 空气动力、惯性力和弹性力等交变载荷，就会使弹性振动体叶片和塔架产生耦合 振动，其振动形式主要有两种，风轮叶片摆振与塔架侧向弯曲耦合振动，风轮叶 片挥舞与塔架前后弯曲耦合振动。当叶片的旋转频率接近耦合的固有频率时就会 出现共振现象，产生较大的动应力，导致结构的疲劳破坏，缩短整机的使用寿命， 直接影响风力发电机组的性能和稳定性。 一台已设计好的风力发电机组，其动态特性是确定的，即对于任何给定的输 入，它有一个确定的输出响应。如果输入是恒定的，我们可以通过设计，使得系 统具有最佳输出；如果输入是变化的，我们希望系统能根据变化来进行适当的调 整，使系统保持最佳输出。控制系统的自的就是尽量保持系统的输出在我们所希 望的范围之内。 对于定奖距恒速运行的风力发电机组，当输入变化时，控制系统对机组只作 了非常有限的调整，例如当风向改变时，通过偏航系统调整其航向，或在风速变 化时切换变极电机转速，而对其动态响应特性没有施加任何影响，因此，在输入 变化的情况下，风力发电机组只有很小机会运行在最佳状态下。机组的控制方式 如图3.3所示。

图3.3定浆距风力发电机组的控制方式

对于变桨距变速运行的风力发电机组，由于采用了闭环控制（见图3.2），控 制系统完全决定了系统的动态响应特性，并且可以根据输入的变化对输出进行控 制。 表示风力发电机组动态特性的微分方程通常写成如下形式：

式中：1一风力发电机组的转动惯量； B一阻尼系数； K一传动系统刚度； T一驱动力；

IΦ+BΦ+KΦ=T

式中：1一风力发电机组的转动惯量； B一阻尼系数； K一传动系统刚度； T一驱动力；

Φ一轴的旋转角度。 当系统加入控制力T：后，其动态特性方程改变为

假定控制力T是以比例积分的方式作用在旋转轴上的，即

这时db42／t 1725.2-2021标准下载，微分方程可以写成

风力特性与风力发电机组动态特性耦合关系的分析

IΦ+(B+k)Φ+(K+k)Φ=T

其中，阻尼系数从B增加到（B+k2），刚性系数从K增加到（K+ki）。 从式（3.20）可以看到，由于控制系统的作用，改变了系统的动态特性，但 系统的物理参数和所受的外力并没有改变。

3.3.2风轮扭矩气动特性

商周施工组织设计及质量保证措施根据在第2章中提到的贝兹理论和风力机的空气动力特性可以建立风力机的 功率和风轮转矩数学模型分别为：

式中，P.为风力机实际获得的功率（W)； p为空气密度（kg/m²)； R为风轮半径（m）； β为桨距角； 为叶尖速比。