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在Excel_中角度、弧度、“度分秒”之间的关系及转换方法

在Excel中，角度、弧度和“度分秒”是处理地理坐标、三角函数计算及工程测量中常见的表示方式，理解它们之间的关系与转换方法对数据处理至关重要。

角度与弧度的关系：角度是以“度”为单位的角的大小，一个圆周为360度；而弧度是以半径为基准定义的角的单位，一个圆周为2π弧度（约6.2832）。两者之间的换算公式为：弧度=角度×π/180，角度=弧度×180/π。在Excel中，可使用内置函数`RADIANS(角度)`将角度转为弧度，使用`DEGREES(弧度)`将弧度转为角度。例如，`=RADIANS(180)`返回π（约3.1416），`=DEGREES(PI())`返回180。

“度分秒”格式：地理或天文领域常用“度分秒”表示角度，如30°25′45″，其中1度=60分，1分=60秒。在Excel中，这种格式通常以文本或小数形式存储。将其转换为十进制度（DD）的方法为：十进制度=度+分/60+秒/3600。例如，30°25′45″转换为30+25/60+45/3600≈30.4292度。反之，若已知十进制度，可通过取整和余数运算分解出度、分、秒。

综合应用：当进行三角函数计算（如SIN、COS）时，Excel默认使用弧度，因此需先将角度或“度分秒”转换为弧度。例如，计算30°的正弦值应使用`=SIN(RADIANS(30))`。

掌握这些转换方法巴达高速公路某大桥(实施)施工组织设计，有助于在测绘、导航、数学建模等场景中高效处理角度数据。

什么是“度分秒”：把一個周角分成三百六十等份，每一份稱為一度的角。再把一度分成六十等份，每一份叫做一分。把一分再分成六十等份，每一份叫做一秒。所以一個周角等於360°，一度等於六十分，一分等於六十秒。

按"度分秒"定义的常规互换方法

110°10’10”  = 110+10÷60+10÷3600 = 110.16944444444444444444444444444°

110.16944444444444444444444444444°

知道了运算原理，我们来看在Excel中度、度分秒是如何互换计算？

如图是通过公式并设置Excel 单元格格式实现的角度与“度分秒”之间在的转换。

B2=A2/24   设置B2单元格格式为自定义 [h]"°"mm"′"ss"″"

C2=B2*24  设置C2单元格格式为自定义 G/通用格式"°"

可以看出Excel把角度、度分秒互换直接采用时间格式处理方式。所以Excel中角度、度分秒互换

方法二：文本公式实现 继续看上图

B3=TEXT(A3/24,"[h]°mm′ss″")

C3=SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(B3,"°",":"),"′",":"),"″",)*24

//将「°」「’」「”」分别置换成「:」这也证实了采用时间格式处理方式

另：按"度分秒"定义的常规互换方法，我们还可以用常规算术公式，谓之方法三：

小结：Excel中角度与度分秒互换最简单的方法就是用TEXT()函数，下面我们来看看角度与弧度的相互转换。

角度与弧度的相互转换相对比较轻松了，因为Excel中有现成的函数。公式如下：

gb 15982-2020 生活饮用水用聚氯化铝D2=RADIANS(A2)

E2=DEGREES(D2)

// randians() 函数功能直接将 角度转化为弧度，degrees()函数功能直接将 弧度转化为角度

另：我们还可以利用“圆周”概念来实现角度与弧度的相互转换

弧度=角度*pi()/180 逆向思维 角度=弧度*180/pi()

D2=A2*PI()/180

E2=D2*180/PI()

如图H列单元格格式设置为自定义 ###"""度"""##"""分"""##"""秒"""

tcbda 14-2018：建筑装饰装修施工测量放线技术规程（无水印 带书签）//此公式就是运用了前面介绍的按"度分秒"定义的常规互换方法原理进行递归推算