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匝道中线外一点高程CASIO编程解算

匝道中线外一点高程的解算在道路设计和施工中具有重要意义，尤其在复杂地形条件下。利用CASIO编程计算器（如CASIOfx9860G或fxCG50）进行解算是一个高效且精确的方法。以下是关于这一主题的简要介绍：

一、背景与意义匝道作为连接高速公路、城市快速路等不同等级道路的重要组成部分，其几何设计需要满足车辆安全、舒适运行的要求。匝道中线的设计通常以平面曲线（如圆曲线、缓和曲线）和纵断面坡度为基础。然而，在实际工程中，有时需要计算匝道中线外某点的高程，例如边坡放样、排水沟设置或附属设施布置等。此时，基于中线几何参数和横断面设计规则，通过编程实现高程解算显得尤为重要。

二、解算原理1.平面坐标计算首先根据匝道中线的曲线要素（起点坐标、切线方位角、曲线半径、缓和曲线长度等），确定待求点相对于中线的位置关系。如果该点位于中线外侧，则需引入横断面方向向量。2.横断面设计规则根据道路设计规范，横断面通常采用直线型或抛物线型超高过渡。假设中线高程已知，结合横坡率和横断面宽度，可以推导出中线外任意点的高程变化规律。

3.高程插值如果待求点不在标准横断面上102.预制桩基施工方案编制提纲，则需通过内插法计算其高程。这一步涉及对纵断面设计标高和横坡影响的综合考虑。

三、CASIO编程实现CASIO图形计算器支持BASIC语言编程，适合开发此类工程应用。以下为实现思路：1.输入必要的参数，包括中线起点坐标、切线方位角、曲线要素（半径、缓和曲线长度）、横坡率及待求点与中线的相对位置。2.根据输入数据计算待求点的平面坐标。3.调用纵断面设计高程公式，获取中线对应点的高程。4.结合横坡率调整，最终得出待求点的高程。

四、程序结构示例```basicProg"CurveCalc"'计算平面坐标Input"Distancefromstart:",DInput"Offsetfromcenterline:",OInput"Sloperate(%):",SInput"Elevationatcenterline:",H

'平面坐标计算模块GotoXY(D,O)→(X,Y)

'纵断面高程计算模块H+SlopeAdjust(O,S)→E

Disp"PointElevation:",E```

五、总结通过CASIO编程计算器，可以快速准确地完成匝道中线外一点高程的解算。这种方法不仅简化了传统手工计算过程，还提高了工作效率。同时，由于程序可重复使用，工程师能够专注于更复杂的工程问题分析。对于从事道路设计与施工的技术人员来说，掌握此类工具的应用具有很高的实用价值。

戋外一点高程CASIO编1

肖东升12，黄丁发'，揭培见3，刘福臻 （1.西南交通大学，四川成都610031；2.西南石油大学，四川成都610050； 3.高州市水利电力建筑工程公司，广东高州525000）

肖东升2，黄丁发，揭培见”，刘福臻”

TheElevationAlgorithmforaPointoutsideRamp'Centerline

摘要：结合互通立交匝道和山区高速公路的特点及其现有路面横向设计的不足，推导出匝道中线外一点的高程算法并 进行编程。 关键词：CASIO ：地证：高程

当车辆行驶在互通立交匝道和山区高速公路线形 设计中，为了让车辆能够安全行驶，路的外延必须抬高 以平衡离心力，由此引出了超高。超高定义如图1所 示，G为车自重，N为路面对车的托力。它们的合力F 便是车得到平衡离心力的向心力，如图1所示。

ho G=mg，F=m D

图2互通立交匝道中线横向外一点与中线的关系图

1.求P，的桩号（过P点作曲线A的法线， 法线与曲线A的交点） 如图3所示，已知点P的坐标（x。，y。）是曲线A

的外一点，该坐标为国家坐标系坐标，曲线A为非 完整缓和曲线，为了便于计算，专门为曲线A建立 个独立的直角坐标系，并对应于曲线A的方程， 再把P点的坐标(x。，y。)转换成该独立坐标系的坐 标（x。,y。）。然后通过P点的新坐标（x。,y。），求出 两点间距离d，并减去某一常数，作为起算曲线长l， 再用I代人曲线A的独立坐标系下的参数方程 x=f（l)，y=f(l)，求得曲线上一点P的坐标（x1， y1），过P点构造其切线方程，如图3所示，过P点构 造L的正交直线方程M。通过切线L和正交直线M 的方程求解出正交点P，的坐标（x2，y2），得到坐标差

图4数学基础推导示意图

当Ax，Ay未落人给定的允许误差范围内时曲 线长1继续按照设定参数增大，重复以上过程，直到 求得的差值的绝对值全部落人允许误差范围内为止 （如果为0表示两点重合，一般取0.001m），这时， 点P便是曲线A过点P上的法线上的点，其对应 曲线长I加上曲线A起点（坐标原点）的桩号便是所 求的点P在曲线A上的桩号K(1~5]。

图3P高程解算原理图

2.P点的高程计算 如图2所示，PP，的长度便是点P沿法线到曲 线B的距离，其高程计算为

H,=Ki,+PP,i2

2.非完整缓和曲线x=f（l)，y=f.（l）参数

dB==d P C°

设R，R对应的弧长分别为L，L，螺旋曲线总 长为L，则由螺旋曲线的定义有

式中，i为纵向坡度(设计给出)；i为横向坡度（设 计给出）；K为P点的桩号（解算出）；PP,为法线长 度（解算出）。

三、P，P，的坐标解算原理

1.坐标转换（国家坐标变换为设定在曲线A 坐标系下的坐标） 如图4所示，点P(xc,Yc）的xc,Yc为国家坐 标，设曲线A起始点0的国家坐标为（x∞，Yo）钢筋入模技术交底，以 该点为新坐标的原点，以该点的切线方位角9方向为 新坐标的X轴.则点P在新的坐标系中的坐标为[6

对式（6）、式（7）、式（8）两边积分得

中图4所示，在点P，附近取一微分弧dl，则有

x = ∫cos Bdl] dx = dlcos B{ dy=dlcosB y =sin Bdl ]

n! 人式（12），取前8项：

3）求两正交直线的交点

5＃斜井工作面冬季施工方案(3）求两正交直线的交点

本程序已在渝湛高速公路（粤境段）中的仰塘 立交互通匝道ZC与CQ和高桥立交互通匝道QC 与CZ中应用，希望本文的计算方法和思路能给广 大测绘同行提供有益的参考和借鉴。