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设墩台中心点位放样的极限误差为△D（通常取△D=10mm），中误差为△D/2，则相邻二墩台中心的跨距中误差为

设全桥共有N跨预应力混凝土用金属波纹管产品质量行业监督抽查实施规范，则桥轴线长度的中误差为

考虑梁长制造误差和固定支座安装误差δ的共同影响，单跨钢板梁和单跨简支钢桁梁的长度中误差为：

当桥梁为N跨时，则桥轴线长度L的中误差为

由n个节间构成的单联或单跨梁，设节间拼装的极限误差为△l（通常取△l=±2mm），则由于梁体拼装误差和固定支座安装误差δ的共同影响，每一联（跨）长度的中误差为

当桥梁为N跨时，则桥轴线长度L的中误差为

某三联三跨连续梁桥，每跨支座间距离为128m，由长16m的8个节间组成，每联24个节间，固定支座安装极限误差为±7mm，试计算全桥桥轴线中误差。

三、桥梁施工平面控制测量

★建立平面控制网的目的：▲测定桥轴线长度和据以进行墩、台位置的放样；▲同时，也可用于施工过程中的变形监测。★对于跨越无水河道的直线小桥，桥轴线长度可以直接测定，墩、台位置也可直接利用桥轴线的两个控制点测设，无需建立平面控制网。★但跨越有水河道的大型桥梁，墩、台无法直接定位，则必须建立平面控制网。

在满足桥轴线长度测定和墩台中心定位精度的前提下，力求图形简单并具有足够的强度，以减少外业观测工作和内业计算工作。根据桥梁的大小、精度要求和地形条件，桥梁施工平面控制网的网形布设有以下几种形式：

双大地四边形加强型大地四边形

●选择控制点时，应尽可能使桥的轴线作为三角网的一个边，以利于提高桥轴线的精度。——如不可能，也应将桥轴线的两个端点纳入网内，以间接求算桥轴线长度，[如(5)]。●对于控制点的要求，除了图形刚强外，还要求地质条件稳定，视野开阔，便于交会墩位，其交会角不致太大或太小。●在控制点上要埋设标石及刻有“十”字的金属中心标志。——如果兼作高程控制点使用，则中心标志宜做成顶部为半球状。●控制网可采用测角网、测边网或边角网。——采用测角网时宜测定两条基线（如图双线所示）。**过去测量基线是采用因瓦线尺或经过检定的钢卷尺，现在已被光电测距仪取代。——测边网是测量所有的边长而不测角度；——边角网则是边长和角度都测。——一般来说，在边、角精度互相匹配的条件下，边角网的精度较高。

●由于桥轴线长度及各个边长都是根据基线及角度推算的，为保证桥轴线有可靠的精度，基线精度要高于桥轴线精度2～3倍。——如果采用测边网或边角网，由于边长是直接测定的，所以不受或少受测角误差的影响，测边的精度与桥轴线要求的精度相当即可。●由于桥梁三角网一般都是独立的，没有坐标及方向的约束条件，所以平差时都按自由网处理。——它所采用的坐标系，一般是以桥轴线作为X轴，而桥轴线始端控制点的里程作为该点的X值。这样，桥梁墩台的设计里程即为该点的X坐标值，可以便于以后施工放样的数据计算。●在施工时如因机具、材料等遮挡视线，无法利用主网的点进行施工放样时，可以根据主网两个以上的点将控制点加密。——加密点称为插点。插点的观测方法与主网相同，但在平差计算时，主网上点的坐标不得变更。

●三角网的等级和精度要求——符合有关规定●水平角观测要求：——开测前应对测角仪器进行检验和校正。——各测回的零方向读数应均匀分布在度盘和测微器的不同位置上。

☆方法：铟钢基线尺，光电测距☆用光电测距仪或全站仪测量平面控制网边长时，外界环境条件应符合下列要求：——注意减弱大气折光和旁折光的影响；——测线及两端的延线上，不得有任何其它发光物体或反光的物体，以免引起反射信号混乱；——测站应设在电磁场影响的范围以外；——光电测距边的测回数及往返测次数，应符合规定。

☆光电测距限差，应符合规定。

☆光电测距边，必须加入气象、加乘常数、周期误差改正，然后化算为水平距离，

☆水平距离应归算至墩顶（或轨底）平均高程面上。设仪器与棱镜横轴的平均高程为H1，墩顶（或轨底）的平均高程为H2，地球平均曲率半径为R，则归算长度DH为：

设某条边长进行了n次对向观测，第i次对向观测的差值为di，则一次观测的中误差为：

对向观测平均值的中误差为：

●施工平面控制网通常采用独立的坐标系；

☆直线桥以桥轴线两控制桩中里程较小的一个为坐标原点，以桥轴线按里程增加方向为x轴正向建立测量坐标系；

☆曲线桥一般以曲线起点ZH或始切线上的转点为坐标原点，以始切线指向JD方向为x轴正向建立测量坐标系；也可以桥轴线控制点为坐标系原点，以该点处曲线的切线方向为x轴，以线路前进方向为x轴正向建立测量坐标系。

☆平差计算完成后，应对网中所有的几何条件（或附合条件）进行检算，并计算单位权中误差、桥轴线及最弱边边长中误差。——对于边角网或测边网，不应大于10mm；——对于以基线为基础的测角网，不应大于原估算的桥轴线及最弱边边长相对中误差。

四、桥梁施工高程控制测量

☆各水准点应沿桥轴线两侧以400m左右的间距均匀布设，并构成连续水准环。

☆水准点应与相邻的线路水准点联测，以保证桥梁与相邻线路在高程位置上的正确衔接。

☆水准测量的等级、精度、限差应符合相应的规定。

☆为了便于施工放样，可根据实际需要在施工地点附近设立若干个施工水准点。

☆施工水准点的高程必须定期检测。

☆水准测量的等级和精度应满足相关要求

☆每公里水准测量高差中数的偶然中误差按下式计算：

在桥址两岸布设一系列基本水准点和施工水准点，用精密水准测量联测，组成桥梁高程控制网。从河的一岸测到另一岸时，由于过河距离较长，用水准仪在水准尺上读数困难，而且前、后视距相差悬殊，水准仪误差(视准轴不平行于水准管轴)、地球曲率及大气折光的影响都会增加。此时，可以采用过河水准测量的方法或光电测距三角高程测量方法。

◇如果有电子全站仪，则可以用光电测距三角高程测量的方法。◇在河的两岸布置A、B两个临时水准点，在A点安置全站仪，量取仪器高;在B点安置棱镜，量取棱镜高。全站仪照准棱镜中心，测得垂直角和斜距S，计算A、B点间的高差。◇由于距离较长且穿过水面，高差测定会受到地球曲率和大气垂直折光的影响，但是大气结构在短时间内不会突变，因此可以采用对向观测的方法，能有效地抵消地球曲率和大气垂直折光的影响。对向观测的方法是在A点观测完毕将全站仪与棱镜位置对调，用同样的方法再进行一次测量，取对向观测高差的平均值作为A、B两点间的高差。

☆直线桥墩台中心坐标计算

直线桥的墩台中心位于桥轴线上，且桥轴线和线路中线完全重合。

设桥轴线控制点A为施工坐标系的原点，其里程为DKA，x轴与桥轴线重合，且指向里程增加方向，第i号墩的里程为DKi，则该墩中心的坐标xi、yi为

六、墩台定位及横轴线测设

☆桥梁施工测量中，主要的工作是准确地测设出桥梁墩、台的中心位置，即所谓的墩、台中心定位，简称墩台定位。

墩台定位必须满足一定的精度要求，特别是对预制梁桥更是如此。

☆直接量距法光电测距或直接丈量——直接量距一般只用于中小桥，其中“直接丈量”法只用于小桥。

如图所示：☆先根据桥位桩号在线路工程中线上测设出轿台和桥墩的中心桩位A、B、C点，并在河道两岸测设桥位控制桩k1、k2、k3、k4点。☆然后分别在A、B、C点上安置经纬仪，在与桥的中轴线垂直的方向上测设桥台和桥墩控制桩位a1、a2、a3….c1、c2、c3、c4点，每侧要有两个控制桩。☆测设时量距要用经过检定的钢尺，并加尺长、温度和高差改正（或可用光电测距仪测距），测距精度应高于1：5000，以保证桥的上部结构安装能正确就位。

☆如果桥墩位置无法直接丈量，也不便于架设反光镜时，可采用方向交会法测设墩位。☆方向交会法既可用于直线桥的墩台定位测量，也可用于曲线桥的墩台定位测量。☆用交会法测设墩位，需要在河的两岸布设平面控制网，如导线、三角网、边角网、测边网等。

两交会方向线之间的夹角γ称为交会角

墩台中心交会的精度与交会角γ的大小有关。

当置镜点位于桥轴线两侧时，交会角应在90°~150°之间；

当置镜点位于桥轴线一侧时，交会角应在60°~110°之间。

在桥梁控制网网形设计和布网时，应充分考虑每个墩台中心交会时交会角的大小齐鲁炼油改扩建工程地下管道施工方案，必要时，可根据情况增设插如点或精密导线点作为次级控制点。

为了便于作业，应根据控制点的坐标和墩台中心的坐标，计算测设数据并将其编制成表。

墩台定位测设数据主要包括：置镜点、墩台或控制点编号、坐标方位角、边长等。其格式如下表。

在控制点D安置仪器，后视控制点A，将度盘安置为αDA;

在桥轴线上检查各墩台位置。

通常将三台经纬仪分别安置于三个控制点上，用三条方向线同时交会。理论上三条方向线应交于一点，而实际上由于控制点误差和交会测设误差的共同的影响，三条方向线一般不会交于一点，而是形成一个小三角形，该三角形的大小反映交会的精度，故称其为示误三角形。

示误三角形的最大边长或两交会方向与桥中线交点间的长度，在墩台下部（承台、墩身）不应大于25mm，在墩台上部（托盘、顶帽、垫石）不应大于15mm。

若交会的一个方向为桥轴线，则以其它两个方向线的交会点P1投影在桥轴线上的P点作为墩台中心。

交会方向中不含桥轴线方向时，示误三角形的边长不应大于30mm某地下连续墙施工方案，并以示误三角形的重心作为桥墩台中心。