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线形工程中GPS高程拟合方法的探讨多项式曲线内插法，其公式为：
=a+ax+ax²+ax²+K+ax
p5=polyfit(x,5,n); Hy=polyval(p5,x1);
p5=polyfit(x,5,n); Hy=polyval(p5,x1);
上述语句中，p5为待求系数矢量，x为公共点的 x(y坐标)或者是各公共点到中心点的距离，是已知 的高程异常，n为多项式系数；x1为待求点的坐标，Hy 为待求点的高程异常。
式中，（xx）为一阶差商，（xxx)）为二阶差商。 其中：
应用样条曲线至少需要5个公共点，用追赶法进 行求解，也可应用MATLAB直接进行求解，其关键语 句如下：
=spline（x.,x1）
式中：x，，x1以上文所述意义相同，但是xx1必 须是经过排序后的数据，否则会出现运行错误。
本文主要使用数据为国内一个中型城市的城市 控制网，有10个GPS一E级控制点，为了研究GPS水 准拟合原理，对以上所有控制点都进行了三等水准测 量，并应用稳健估计进行粗差探测，未发现粗差，保证 了试验数据的可靠性，其具体数据见表1。 对于该数据，将2、4、10点作为内插点，其余各点 作为公共点，分别对其进行三次、四次、五次多项式曲
线拟合和样条曲线拟合，最终的结果如表2：
拟合和样条曲线拟合，最终的结果如表2：
表2曲线拟合数据分析
(1)由表2可知，对于实验数据db3201t 1139-2023 现代设施农业园区农业装备配套规范（设施园艺），应用多项式曲线 拟合法及样条曲线拟合法可达到厘米级的精度，针对 实验数据，应用五次曲线拟合法和样条曲线拟合法得 到结果满足四等水准的要求。 (2)对于测区呈线状或陕长带状区域时，可利用多 项式曲线拟合法和样条曲线拟合法进行拟合，在使用 多项式曲线拟合时，要注意选择多项式的阶次，当阶 次太低无法表现测区的现状，当阶次过高时会带来计 算的难度，容易出现“龙格"现象导致计算不收敛。 (3）多项式曲线拟合法和三次样条拟合法适合于 GPS水准联测点按线状或带状布设的情况，如沿铁 路、公路、渠道等，拟合精度能达到厘米级。三次样条 曲线拟合的测区高程异常的拟合精度略优于多项式 曲线拟合法，但多项式曲线拟合法计算较简单。而三
次样条曲线拟合法更适于长测线的拟合，可以满足物 探、石油、地质等用户在长测线上施测GPS拟合正常 高的精度要求。
[1]李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理.武汉[M]：武汉 大学出版社，2005 [2]刘基余，李征航，王跃虎等.全球定位系统原理及其应 用[M].北京：测绘出版社，1993 [3]***，董鸿闻.精密水准测量的理论和实践[M].北 京：测绘出版社，2004 [4]匡翠林.高精度GPS水准算法研究及其应用J]：[硕土 学位论文1长沙.中南大学，2004 [5]李庆扬，王能超，易大义.数值分析(第四版)[M].北京： 清华大学出版社，2001
Study onLinearEngineeringof GPSHeightAbnormityFitting
(Department of Surveying; Shanxi Vocational College of Railway Engineering Technology; Weinan Shanxi 714000, China) Abstract: This paper has introduced the methods of Polynomial curve ftting and Cubic spline interpolation on linear engineering,and then a practical example is analyzed for the test. Key words:height abnormity fitting;polynomial curve fiting; cubic spline interpolation