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谐波是指电力系统中电压或电流波形偏离理想正弦波的现象，它是由于非线性负载（如变频器、整流器、电弧炉等）的存在而产生的。在理想的电力系统中，电压和电流波形均为纯净的正弦波，频率为50Hz（或60Hz）。然而，随着现代电力电子设备的广泛应用，电网中出现了大量的非线性负载，这些设备会向电网注入高次谐波电流，导致电网电压和电流波形发生畸变。

谐波可以分为奇次谐波和偶次谐波，其中奇次谐波（如3次、5次、7次等）在实际电网中更为常见。谐波的存在对电力系统的安全稳定运行带来了诸多不利影响，包括但不限于以下几个方面：

1.设备过热：谐波会导致电机、变压器等设备铁损和铜损增加，从而引起设备过热，降低设备寿命。2.电能损耗增加：谐波电流会引起额外的电能损耗，降低电网效率。3.保护装置误动作：谐波可能干扰继电保护装置的正常工作，导致误动作或拒动，威胁电网安全。4.通信干扰：谐波可能对附近的通信线路产生电磁干扰，影响通信质量。5.功率因数下降：谐波会导致电网的功率因数降低2014亚太bim设计与工程技术峰会演讲-moses scott the big data problem，增加无功功率需求。

为了减少谐波对电网的影响，通常采用以下措施：在设计阶段选择低谐波排放的设备；安装滤波器（如无源滤波器或有源滤波器）以吸收或抵消谐波；优化电网结构，合理分配负荷；加强谐波监测和管理，确保谐波水平符合国家标准（如GB/T145491993《电能质量公用电网谐波》）。

总之，谐波问题是现代电力系统中不可忽视的重要课题，需要通过技术手段和管理措施加以控制，以保障电网的安全、高效运行。

DFT与FFT所需的复数计算 次救的近似对比

在应用1FT或FF1时，是将连续信号等间隔离散化来 样，由采样信号序列来求出信号的频谱。那么在什么条件下， 可以从（f）中无失真地恢复出原信号呢？采样定理回答了这 个问题。理论分析表明，如果输人信号的频谱有频率的上限 f（f>f的频率信号为零），则采样频率必须满足f2fm， 即对于信号中最高频率分量每一周期中至少提取两个采样 值。2f的数值就是每秒钟内采样的最少数目，称为奈魁斯特 （Nyquist）频率f。当采样藜率低于f时，会出现所谓频谐 混叠，将使频谱分析出现误差。实际上，“有限”带宽信号这 一条件不易满足，因此，合理的做法总是使f足够大，以至 混叠效应可以忽略，或者先将信号进行滤波（即滤去高于f 的频率成分），然后再采样。当然，这两种方法均会带来一定 的误差。 “在频谱分析计算中，除了上述的波形离散采样所产生的 混叠外：还有很多具体的细节问题，诸如波形截断所产生的 频谱泄及由此而提出的窗函数、波形的频谱和结构主频率 · 24

的关系、波形的基线修正对频谱的影响、谱密度（连续谱）和 离散谱的关系以及频谱分析中的误差和可靠性等，这些都会 影响频谱分析的结果，这里就不作介绍了。

近年来随着大功率晶闸管的广泛应用，将负荷电流用时 域方法直接分解出与电压波形一致的分量，将其余的分量进 行实时补偿的研究方案已为人们所重视。时域分析方法是由 S.Fryze在1932年首先提出的，随着电网中波形畸变日益严 重和技术的不断现代化，约半个世纪后此法才义重新得到应 用。 时域分析避开分解为傅立叶级数的步骤，而且也不限于 电压为正弦波形，将电流按电压波形分解成为两个正交分量， 其中有功分量i。（）与电压u（t）的波形一致，即

G为一比例常数，它的取值应满足下式

i(t)=Gu（t)

u(t)i(t)dt= P

=G u²(t)dt == GU T

电流的无功分量i，（t）满足

根据上述公式进行无功补偿的原理性电路，如图1.5所 示。它的控制原理的模拟电路，如图1.6所示。此控制电路 可采用模拟电路，也可用微机的软件来实现。然后通过电子

图1.5 无功补偿电路原理图

图1.6无功电流的模拟电路

变流装置（ElectronicConvcrter）向系统注人无功电流i进 行补偿。实际补偿用的电流源，其注人的电流i。与负荷的无 功分量不会完全相同，因为确定系数G需要进行一个周期的 积分（在数字电路中为求一个周期内由采样值计算的平均 值），可见，i还不能作为唯一精确的瞬时值来确定。 由式（1.12）、式（1.36）、式（1.37）和式（1，40）可知

则电流分量的有效值关系

uid =iid = 0

i²dt T 2 =1 + 13

即和i，正交。将上式两边同乘以U”，引用定义S=UI 和P一UI、并定义Q=UI，则有

S² = P + Q

式中Q：的下标表示它是根据时域分析而定义的。这 样，从时域分析中得到了频域分析中所设定的广义无功功率 Q.的清晰概念见式（1.18）、式（1.19）。

工业用电的负荷，如大功率换流设备、变频设备，轧机， 电焊机、电弧炉和电力机车等，都是产生谐波的主要设备，即 主要谐波源。北京供电局曾对该局供电的冶金、化工、电气 化铁道、地铁、无轨电车、机械、广播电视和通信等谐波负 荷较集中的大用户作了普查，各种负荷所占的百分比如表 2.1所示。

北京各种谐波负荷所占比例

谐波负荷在各用电行业所占百分比

对上述大功率谐波负荷将在以下几节作进·步讨论。应 当指出，城市供电50%以上为工业用电，但居民用电的谐波 负荷也不容忽视。在居民用电设备中，电视机、洗衣机、收 录机、电冰箱和电扇等家用电器已相当普及。虽然单台电器 的谐波电流不大，但由于家用电器的数量大，而且单台谐波 含有率高，所以其对配电网的谐波污染也是不容忽视的。

2.2.1三相桥式整流器的特征谐波 以下讨论基于下列假定： （1）直流侧平波电抗器的电感足够大，直流电流几乎恒 定不变：

（2）交流侧电网的电压是三相平衡的正弦波形； （3）在二极管的三相桥式整流器中，自然换相的相角是 等间隔的，或在晶闸管控制的三相桥式整流器中，换相的触 发脉冲是等间隔的。在这两种情况下均忽略管压降。 几种典型的三相桥式整流主电路和理论上的电流波形， 如图2.1~图2.4所示。整流变压器的一次或二次绕组如接 成三角形，可以使励磁电流的3次谐波或零序分量能够流通 （三角形接法的第三绕组也能起同样作用），即在交流侧的三 倍次谐波不流入电网。 由阶梯波形的理论分析得出，三相桥式整流器交流电流 的特征谐波的阶次为

h=6k土1， k=1,2,·

上述整流器称为6脉动整流器，俗称6相整流器。应当 指出，整流变压器的一次和二次侧的容量并不相等。二次侧 电流的谐波含量较大，耐谐波电流与基流电压只构成瞬时功 率，其平均功率等于零，即二次的功率因数低。多相整流 变压器一次侧电流的谐波含量较二次嚼小，即一次侧的功率 因数比二次侧离，因而一、一次侧的容量不相等。 2.2.2变压器接法构成多相（脉动）整流器 （一）12相整流器的特征谐波 图2.5所示的两种三相桥的接法，其二次侧为丫接法和 △接法，取丫或△接法中的一个作为公共一次侧。在变压器 变比中引人系数√3，保持两个三相桥的二次电压幅值相 等，两桥直流侧并联各供一半电流，即1/2。由图2.5中的 ①和②可以看出，两桥交流侧线电流的基波，桥B比桥A滞 后30°。

图 2.！Y，y接法的三相桥式整流电路

图2.5中的整流变压器可以做成三绕组变压器，一次侧 个公共绕组。二次侧两组绕组的基波电压幅值相等，但

图2.2Y，d接法的三相桥式整流电路

D，y接法的三相桥式整流电器

图2.4D，d接法的三相桥式整流电路

相角差30°。两组三相桥式整流电路直流侧的电流相等时，便 构成12相整流器。A和B两组三相桥交流侧的基波电流相 位差30°，则式（2.1）中当k为奇数时h=6k土1阶次谐波的 符号相反、相互抵消。所以构成12相整流器，其特征谐波的 阶次为

h=12k±I，k=1,2，

在12相整流器中，5.7、17、19等次谐波电流只在两组 整流变压器二次绕组之间环流，并不流入交流电网。 上述采用变压器移相的整流器并联或串联运行，可以提 高整流设备的容量。尽管需要增加变压器的费用，但有利于 减低谐波的作用，所以广泛用于大功率整流器。 （二）多相整流器的特征谐波 在上述整流变压器中，将一个一次统组米用曲折绕组接 法，如图2.6所示。可构成移相15的整流变压器，于是便构 成24相整流电路（参见图2.6）。理论上、P相（脉动）整流 器的特征谐波电流的阶次为

h=±1，k=1，2，·

2.5两个三相桥二次侧为丫利

图2.6一次绕组的曲折接法和相量图 （a）曲折绕组接法；（b）相新图

从桥式整流器的主电路看，二极管整流相当于晶闸管整 流在控制角α=0时情况。晶闸管整流电路，在电阻负荷的情 况下，α越大电流比电压的基波越滞后，而且谐波含量越大， 即功率因数越低。例如国产电力机车韶山一1型为.二极管整 流，韶山一4型为晶闸管和二极管两半桥构成的半控整流，后 者产生的谐波含量较前者要大。 半控桥式整流器因价格低廉被广泛采用。当满负荷运行 时（即零控制角），半控式与全控式整流器的谐波电流含有率 相同，但运行效率较高。在轻负荷运行时，半控式的电流波 形其正、负半周期波形术对称，不仅功率因数低，而且波形 畸变严重，并含有偶次谐波。 2.2.4实际整流器的谐波 实际应用的整流器由于下列非理想情况而引起非特征谐 波：

2.2.4实际整流器的谐波

实际应用的整流器由于下列非理想情况而引起非特征 （1）三相交流供电电压不完全平衡和正弦波形不会没

鲁班奖施工组织设计11-南京海关业务技术专用楼图2.7典型的矿井绞车的负荷局期

绞车的谐波电流含有率示例

2.2.5整流器谐波电流的估算

对整流器的谐波电流，有时需要作出预测和估算。设连 接在同一母线上具有相同脉动数的所有整流装置合成视在功 率最大值为Smx，由式（2.4）可估算出基波电流

式中 UN—母线额定电压 谐波电流I的算式为

式中h一谐波的次数； β—修正系数建筑施工关键工序作业指导书，53页可下载，其经验估计值参见表2.4。

请波电流的修正系数B