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式中：，对于已经确定的桥梁截面，它是常数。

    注意，上式中的荷载位置和梁位是具有共同原点O的横坐标值，因此在取值时应当计入正、负号。当和位于同一侧时两者的乘积取正号，反之取负号。故对于1号边梁为

若以＝代入上式，即荷载也作用在1号边梁轴线上时，就有

如果各根主梁的截面均相同住宅项目第三方评估检查迎检策划范例，则

式中的第二个脚标表示荷载作用位置，第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。

    3．偏心荷载P＝l对各主梁的总作用

   （三）利用荷载横向影响线求主梁的荷载横向分布系数

以上论述了沿桥的横向只有一个集中荷载作用的情况。然而实际沿桥宽作用的车轮荷载不止一个，因此为方便起见，通常利用荷载横向影响线来计算横向一排（几个）荷载对某根主梁的总影响。

这就是号梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标值，通常写成（i=1，2，…）。如果各根主梁的截面尺寸相同，则==

如以1号梁为例，它的横向影响线的两个控制竖标值就是：

倘若各主梁的截面均相同，上式可简化成：

有了荷载横向影响线，就可以根据荷载沿横向的最不利位置来计算相应的横向分布系数，从而求得其所受的最大荷载。

此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为

                      ＞2

故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc

本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.60m，则：

             =

          =

进而由和计算横向影响线的零点位置，在本例中，设零点至1号梁位的距离为，则：

解得=4.80m                          

设人行道缘石至1号梁轴线的距离为Δ，则：

于是，1号梁的活载横向分布系数可计算如下（以χqi、和χr分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）：

    偏心压力法具有概念清楚，公式简明和计算方便等优点，然而其在推演中由于作了横隔梁近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的两项假定，这就导致了边梁受力偏大的计算结果。因此以往在实用计算中也有将按偏心压力法求得的边梁最大横向分布系数乘以0.9加以约略折减的方法。

    为了弥补偏心压力法的不足，国内外也广泛地采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法。这一方法既不失偏压法之优点，又避免了结果偏大的缺陷，因此修正偏压法是一个具有较高实用价值的近似法。

我们已知用偏心压力法计算荷载横向影响线坐标（以1号梁为例）的公式为：

上式中等号右边第一项是由中心荷载P=1所引起，此时各主梁只发生挠度而无转动，显然它与主梁的抗扭无关。等号右边的第二项源出于偏心力矩M=1·e的作用，此时，由于截面的转动，各主梁不仅发生竖向挠度，而且还必然同时引起扭转，可是在算式中却没有计入主梁的抗扭作用。由此可见，要计入主梁抗扭影响，只需对等式第二项给予修正。

与偏心压力法公式不同点仅在于第二项乘了小于1的抗扭修正系数，所以此法称为“修正偏心压力法”。

对于简支梁桥，如果主梁的截面均相同，即，并且跨中荷载P=1作用在1号梁上，即，此时：

当主梁的间距相同时，式中：

从式中可以看出，愈大的桥，抗扭刚度对横向分布系数的影响也愈大。

在计算时，式中混凝土的剪切模量可取等于0.425E；对于由矩形组合而成的梁截面，如T形或I字形梁，其抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和：

式中：和—相应为单个矩形截面的宽度和厚度；

      —梁截面划分成单个矩形截面的块数。

对于用现浇混凝土纵向企口缝的装配式板桥，由于板块间横向具有一定的连接构造，但其连接刚性又很薄弱，因此对于跨中荷载横向分布的计算，上面所述的“杠杆原理法”和“偏心压力法”均不适用。鉴于这类结构的受力状态实际接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板，故对此专门拟定了横向铰接板理论来计算荷载的横向分布。本节将着重阐明铰接板法的基本假定，计算理论和计算参数的确定，最后并作了荷载横向分布系数的计算举例。

2．作用在桥跨上的集中荷载，近似地用沿桥跨连续分布的正弦等效荷载来代替。

    3．略去材料泊松比的影响。

（二）铰接板桥的荷载横向影响线

一般说来，对于具有条板组成的桥梁，必然有（）条铰缝。在板间沿铰缝切开，则每一铰缝内作用着一对大小相等方向相反的正弦分布铰接力，因此对于条板就有（）个欲求的未知铰接力峰值。求得了所有的，则根据力的平衡原理，可得到各板块的竖向荷载的峰值，如果把正弦荷载的峰值换为单位1时，     

根据功的互等定理，可以导出、、、。把、、、、按比例描绘在各号板的下面，连接这些竖标点，便得到1号板的荷载横向影响线。同理，可求得其它板块的荷载横向影响线。这样处理，就把求荷载横向影响线的问题变为求铰接力的问题。

（三）铰接力的正则方程

当单位正弦荷载作用在铰接缝1处时，在铰接缝1处引起的竖向相对位移为：

    当单位正弦荷载作用在铰接缝1处时，在铰接缝2处引起的竖向相对位移为：

当单位正弦荷载作用在铰接缝1处时，在铰接缝3处未引起的竖向相对位移

当单位正弦荷载作用在铰接缝1处时，则1号板的跨中挠度为：

为了设计使用上的方便起见，根据不同的值算出对应的影响线竖标，编成表格（见附录Ⅰ）。表中给出了板块数目的各号板的横向影响线竖标，并按刚度参数列出了的数值，对于非表列的值，可用直线内插来计算。

有了跨中荷载横向影响线，就可计算各类荷载的跨中横向分布系数。

（四）刚度参数值的确定

为扭转位移与板的挠度之比。现应用《材料力学》中提供的计算公式计算简支板在半波正弦荷载作用下跨中挠度和扭转角。

当正弦荷载作用于简支板轴线时，板的跨中挠度为：

当正弦荷载作用于板边时，板的跨中扭转角为：

式中：E—板的材料弹性模量；

      G—板的材料剪切模量，对混凝土G=0.425E；

      I—板的抗弯惯性矩；

     —板的抗扭惯性矩。

（五）抗扭惯性矩的计算

在刚度参数的计算中需要计算构件的抗扭惯性矩。

式中：—薄壁中线所围的面积。

                         +

    （六）铰接板桥举例

⑴计算空心板的抗弯惯性矩

⑵计算空心板截面的抗扭惯矩

⑷计算跨中荷载横向分布影响线

⑸计算荷载横向分布系数

    沿横向确定最不利荷载位置后，就可计算跨中荷载横向分布系数如下：

     0.235+0.044=0.279

人群荷载： 0.150+0.055=0.205

0.088+0.088=0.176

    综上所得，汽车荷载的横向分布系数的最大值为=0.245，人群荷载的为=0.279。在设计中通常偏安全地取这些最大值来计算内力。

（七）装配式简支板桥荷载在支点时的横向分布系数

如果轮压的横向扩散宽度全部落在一块板上时，在汽车荷载作用下，号板受到的荷载为：

在挂车荷载作用下，号板受到的荷载为：

如果轮压的横向扩散宽度不是全部落在一块板上时，就只需要考虑轮压扩散宽度在号板上的那一部分的横向影响线面积来计算荷载横向分布系数。在汽车荷载作用下，号板受到的荷载为：

在挂车荷载作用下，号板受到的荷载为：

式中：—作用于号板上的荷载扩散宽度；

      —对应于宽度的影响线面积；

—支点荷载横向分布系数。

（一）刚接梁法适用条件

    对于相邻二片主梁的连接处可以承受弯矩的，或虽然桥面系没有经过构造处理，但设有多片内横隔梁的，或桥面浇筑成一块整体板的桥跨结构，都可以看作是刚接梁系。它们的荷载横向分布计算都可以采用此法。

（二）刚接梁法计算原理

刚性连接的桥面板，为计算方便，将集中何在等效换算成一半波正弦荷载。当在半波正弦分布的峰值为的分布荷载作用下，在纵向切口处的赘余力也是正弦分布的。这些赘余力应该有五个：竖向剪力（峰值g）、弯矩(峰值)、桥面板内纵向剪力流(峰值t)、由于相邻主梁弯曲后不同曲率引起的横向扭矩(峰值)，以及由于扭转中心不在桥面上而引起邻梁对它的阻力(峰值n)，见图。通过精确分析，发现在竖向荷载作用下，和对荷载横向分布的影响很小，可以忽略不计，因此，只考虑赘余力和。利用切口处位移协调条件，可建立以，为赘余力的力法方程．解得后，各片主梁的荷载分布影响线坐标也就确定了。

以四梁式的简支梁桥为例，如下图所示，各主梁的截面、刚度都相等，主梁翼缘板之间为刚接，用力法求解。

把翼缘板的连接处切开，在单位正弦荷载作用下，切缝处有超静定内力和，图上示出六个超静定内力的峰值，相应地有六个变形协调条件，从而就有六个力法方程。分别求出力法方程中的系数项和荷载项，代入方程，经过变换井引入参数和[广东]轻轨钻孔灌注桩基础施工方案(溶洞地区)，结果得出下面的力法方程式。

为扭转位移与主梁挠度之比，即

为悬臂板挠度与主梁挠度之比，即

式中：—主梁抗弯惯矩；          

知名地产集团工地开放日策划指引（图文并茂）30页      —主梁抗扭惯矩；

      —单位板宽的抗弯惯矩；