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预应力损失计算及其简化计算.docσl2=(kx+μθ)σcon
1.2.锚固损失σl1
锚固损失是指张拉端锚固时锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失.
南昌科技大学校园道路施工组织设计 1.2.1对直线预应力筋
可按下列公式计算：
σl1=aEs/l
1.2.2对后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋
由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值σl应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按规范取值。
1.2.2.1抛物线形预应力钢筋
可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。当其对应的圆心角θ≤30°时(图1),由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：
反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：
lf=√aEs/1000σcon(μ/rc+k)
1.2.2.2端部为直线(直线长度为l0),而后由两条圆弧形曲线(圆弧对应的圆心角θ≤30°)组成的预应力钢筋(图2)。
由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：
反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：
i1=σa(k+μ/rc1) i2=σb(k+μ/rc2)
1.2.2.3当折线形预应力钢筋的锚固损失消失于折点c之外时(图.3)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：
当ι0< x≤ι1时,
当l1< X≤ lf时,
反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：
1.3. 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的之间的温差损失σl3
先张法构件: σl3= 2Δt
Δt为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力设备之间的温差(℃)。
1.4.预应力钢筋的应力松驰损失σl4
1.4.1预应力钢丝、钢绞线
一次张拉ψ=1，超张拉ψ=0.9
1.4.2热处理钢筋
一次张拉σl4=0.05σcon
超张拉σl4=0.035σcon
1.5混凝土的收缩和徐变损失σl5
混凝土收缩、徐变引起预应力钢筋的预应力损失值σl5可按下列方法确定：
先张法构件：σl5=（45+280σpc/f'cu）/(1+15ρ)后张法构件：σl5=（35+280σpc/f'cu）/(1+15ρ)式中：
1.6当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时应按下列数值取用：
先张法构件按 100N/mm2；后张法构件 80N/mm2。
预应力损失计算是预应力混凝土结构设计的重要内容之一。在进行预应力混凝土结构设计的初步设计时，并不需要也无法精确计算预应力损失,只要知道预应力筋有效预应力σpe的预估值,能大制定出预应力筋和非预应力筋用量即可。在完成初步设计之后,再按预应力筋在结构构件中布置形式及预应力工艺,按分项计算法较准确的计算出应力损失,验算结构的使用性能和承载力.按照我国规范分项计算预应力损失,计算工作量大,且非常繁复。因此,对总预应力损失进行估算和简化计算,是合理,快捷进行预应力混凝土结构设计所迫切需要的,具有重要的工程实践价值。
2.总预应力损失的近似估算
自二十世纪50年代以来,对采用高强钢丝和钢绞线作预应力钢筋的预应力混凝土构件,各国学者进行了大量的试验观测与分析,作出了预应力钢筋总损失的近似估算值的规定。
1975年美国公路梁规范(AASHTO)对预应力钢筋总损失值进行了规定。
1976年美国后张混凝土协会(PTI)手册对后张预应力筋近似总损失值进行了规定。
要定出一个统一的预应力总损失值是很难的,因为它取决于很多因素:如混凝土和钢材的性能,养护与湿度条件,预加应力的时间和大小以及预应力工艺等.取用一般工艺的钢材与混凝土,在一般天气条件下养护的,林同炎提出的用张拉控制应力σcon
表达的总损失及各组成因素损失的平均值如表所示。
表中数值已考虑适当的超张拉以降低松弛和克服摩擦和锚固损失,凡未被克服的摩擦损失必须另加。损失值用张拉控制应力σcon的百分比表达有利于显示总损失和它的大致组成。对先张法总预应力损失值取用约25%σcon和后张法约20%σcon和预应力梁可能出现的总损失出入不大。上述的总损失率是根据本世纪50年代到70年代长期应用过的数值适当提高而得出的。所用的高强钢材为应力消除的1862(MPa)级钢绞线和1655（MPa）级纲丝。
我国学者也在这方面做了一些统计分析,指出在进行预应力混凝土框架的初步时,对单跨框架梁,总预应力损失值可取20%σcon；对双跨和三跨框架梁的内支座截面总预应力损失值可取30%σcon；边跨跨中及边支座截面总预应力损失值可取20%σcon；三跨的内跨跨中截面总预应力损失值可取40%σcon；当大跨框架结构或平板－柱结构采用预应力混凝土顶层边柱时，其中预应力筋总预应力损失值可取20%σcon。
按照上述预估的总预应力损失值得出配筋后，需按其在结构构件中的布置形式及预应力工艺，按分项计算法较准确的计算出预应力损失,验算结构的使用性能和承载力。工程经验表明，这种验算是容易通过的。
3．预应力损失的简化计算
对后张预应力混凝土构件而言，预应力筋的预应力损失主要有锚固损失σl1,摩擦损失σl2，松弛损失σl4，和收缩变形损失σl5四项，其中σl4计算较方便，这里重点讨论σl1,σl2和σl5的计算问题。哈尔滨大学的郑文忠博士给出了一些预应力损失的简化计算方法，简述如下：
工程基坑开挖施工方案（实用推荐） 3.1锚固损失σl1及摩擦损失σl2的简化计算
对后张法构件预应力多曲线钢筋或折线钢筋，可将同根（束）预应力筋各段曲线摩擦损失斜率统一取为常值，并仍沿用孔道摩擦损失的指数曲线简化为直线和正，反摩擦损失斜率相等这两点假定，则可大大简化σl1，σl2计算。
同根（束）预应力筋各段曲线摩擦损失斜率统一为：
m=σcon(μ*∑θ+K*∑x)/∑x
∑X—预应力筋从张拉端至锚固端水平投影长度预制吊车梁安装施工工艺，m；
计算分析表明，简化后方法与原方法相比，控制截面出计算误差工程上是可以接受的。
3.2收缩变形损失σl5的简化计算