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The progress of dynamic load identification

冯玉珍、等：动态载荷识别的研究进展

分为两种，即频响函数求逆法和模态坐标转换法， 频响函数求逆法思路简单，只要知道频响函数矩阵及响应谱矩阵即可识别动态载荷，但当要求确定的载荷数目很大时计 算工作量很大，并在所感兴趣的频段内对每个离散频率都必须作矩阵求逆运算，当频率接近共振区时就会出现数值不稳定问 题.当方程矩阵为病态及有随机噪声干扰时，识别精度往往受到较大限制，对系数矩阵的病态问题，处理不当将会导致较大的 误差，甚至错误的结果.1990年，刘恒春等”采用奇异值分解技术对载荷识别过程中方程组系数矩阵的病态问题进行处理，并 将这一技术应用于飞机平尾的振动载荷识别、它的优点在于把原来耦合的柔度方程变换成彼此独立的无耦合的柔度方程，使 系数矩阵的性态从被随机噪声污染的矩阵中提取出来，从而解决了最小二乘法进行载荷识别时所不能解决的系数矩阵病态 问题，然而，奇异值分解法需要求出系数矩阵所有的特征值及特征向量，这在秩亏损较小而系数矩阵又较大时，其工作量是相 当可观的、因此，在具体求解时要尽量避免系数矩阵出现病态，这时可以采用改进的频响函数矩阵求逆法?，即将激励点与响 应点两两组合，使频响函数由长方阵改为简单的方阵形式，再将计算出的激励力求平均，最后得到要识别的载荷，该方法具有 识别精度较高且能克服系数矩阵病态的优点.频响函数求逆法的不足还在于此方法的前提假设，要求系统响应完全由待识别 的载荷产生.这就给某些情况下运用该方法造成了一定的困难、 模态坐标转换法就是当结构的模态参数已知的情况下，动态载荷的识别可以根据模态参数在模态坐标下求解.2000年， 文祥荣等先对比例粘性阻尼系统进行模态坐标变换得到无耦合的运动方程，然后用精细逐步积分构造一种高效精确的荷 载识别公式，再由结构动态响应求出动态力的时间历程.2003年，许锋等（基于广义域模态模型提出了一种仅用系统响应输 出识别动态载荷的方法，以系统中的其它点作激励点来代替常常为不可达的实际载荷作用点，通过辨识得到系统模态参数， 并在模态和物理两种坐标下对动态载荷做出估算，从而避免通常对系统修改结构或改变边界条件而导致的识别误差.虽然利 用模态坐标转换法可以避免频响函数矩阵求逆时可能出现的病态条件问题，并且减少了矩阵运算量，但此方法必需先确定系 统的模态矩阵，而在实际的工程中要确定完整的模态矩阵几平是不可能的

2动态载荷识别的时域法

3其他动态载荷识别方法

除了传统的频域法和近年来发展的时域法外，国内外学者还发展了各种其他的载荷识别方法，这些方法中 也归为频域法或时域法，如SWAT方法、函数逼近法、基于神经网络的方法等

1990年，Kreitinger等2提出了适用于自由系统的计权加速度（SWAT)方法，这种方法用测量得到的加速度值与有效的或 者优化的计权乘积来估计动态载荷.有效计权是指在每个加速度测量点的等效质量的系数，一且这些计权系数被确定，就可

3.3基于神经网络的方

3.5分布动态载荷的识别方法

冯玉珍、等：动态载荷识别的研究进展

3.6其它载荷识别方法

在动态载荷识别方面，小波变换也有一些初步应用.1998年，赵玉成等、2001年，杨萍等”提出了一种薪的动态载荷 识别方法－小波正交算子变换法.该方法能较好地处理由于高阶模态信息的截断对识别精度的影响问题，克服了傅立叶变换 的缺点，从而提高了动态载荷的识别精度.2003年，黄林等在桥上移动载荷识别问题中引人小波分析技术，比较成功地保 证了载荷识别结果在时域内频率、相位上的准确性.利用小波分析技术，对识别结果的分析发现，识别结果的主要误差来源于 虚假点头运动”，提出在识别方法中剔除虚假点头运动将是提高识别精度的有效途径，计算机仿真计算表明，该方法具有较 好的识别效果.2004年，周晚林等：曾基于结构的压电响应提出同时反求荷载位置和大小的有限元逆逼近方法，但此方法对 大范围区域的荷载识别问题在计算速度上还是显得较慢、同年，周晚林等（4又直接以压电元件的电荷响应为信息源采用有限 元与BP神经网络相结合来识别荷载的位置，并利用阻尼最小二乘法进行荷载大小识别.由于不受结构几何特性和未知条件 的限制，该方法可用于任何不确定未知载荷的识别.李东升等”采用小量分解法处理载荷识别计算过程中频响函数矩阵秩缺 的问题，推导出了广义小量分解法及进行误差分析和小量选取的乘积误差项，最后将小量分解法应用到钢悬臂梁逆虚拟激励 法随机振动的载荷识别实验中，在一定程度上克服了频响函数在某些频率处的病态程度，

动态载荷识别的未来发展

近年来动态载荷识别发展较为迅速，并越来越受到人们的重视，下面结合已有的载荷识别方法中的不足，对动态载荷的 未来发展进行了展望。 （1）具有广泛适用性的载荷识别方法的研究 频域法是比较成熟的识别方法，但要求信号样本具有一定的长度，故一般只适用于稳态动载荷或随机载荷，应用于冲击 型瞬态载荷的识别有较大局限性.SWAT方法虽可同时用于稳态动载荷与冲击型载荷的识别，但仅适用于具有刚体模态的结 构，所求的又是载荷力，无法知道载荷的分布.所以研究既适用于冲击型载荷，又对稳态和随机动载荷有良好识别精度的方法 很重要.这些方法要求能实现简单而实用的直接动态标定，数学模型可控和有较好的逆向稳定性.并要求有一定的抗噪声干 扰能力. （2）载荷识别的综合方法研究 时域动态载荷识别技术因其对结构的边界条件和初值条件比较敏感，识别精度不甚理想，而且稳定性、鲁棒性均有待提 高，鉴于此神经网络技术在这里存在很大的发展空间；在识别精度方面003.《恒大地产集团设计管理制度》(2015年发文版)（17p），模态参数的确定和高阶模态截断会带来识别或计算 误差，以其进行载荷识别时则引起误差积累，滤波器和小波分析技术在这方面有着很好的应用前景.基于逆传系统法的动态 载荷识别研究，克服了传统载荷识别方法对结构的边界条件仅仅局限于可逆系统，该方法对不可逆系统的载荷识别同样有 效.多种载荷识别方法相结合，为载荷识别的进一步研究提供了一种新的思路.可见，寻求基于时频域的信号分析、小波分析 技术、有限元结构分析与人工神经网络等的综合方法是未来载荷识别的发展方向，

（3）非线性载荷识别技术的发展 动态载荷识别过程十分复杂，呈现出强烈的非线性，加上结构本身的非线性将使识别难度增大，目前的动态载荷识别方 法，仍停留在以线性系统为研究对象的水平上，这与工程实际需要相差较远，动态载荷识别技术的发展决定了以后将运用大 量的非线性处理技术进行载荷识别 （4）分布动态载荷识别方法的研究 分布动态载荷的识别在工程中有一定的应用背景，但针对分布动态载荷识别方法的研究较少.目前，一维分布动态载荷 的识别技术日趋完善，但如何识别二维分布动态载荷是一个比较困难又迫切需要解决的问题，二维分布动态载荷的识别有待 于进一步研究。

冯玉珍，等：动态载荷识别的研究进展

【责任编辑：徐明忠】