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里仅介绍一种比较简单的方法，即Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计 损伤定律的三区间法（应力区间如图1所示）

大于3o的应力仅仅发生在0.27%的时间内，假定其不造成任何损伤。在利用Miner 定律进行疲劳计算时，将应力处理成上述3个水平，总体损伤的计算公式就可以写成：

：等于或低于10水平的实际循环数目（0.6831）； ：等于或低于20水平的实际循环数目（0.271）； ：等于或低于3o水平的实际循环数目（0.0433）； 综上所述，针对Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三 区间法的ANSYS随机疲劳分析的一般过程是： (1）计算感兴趣的应力分量的统计平均频率(应力速度/应力)； (2）基于期望(工作)寿命和统计平均频率，计算1，2和3水平下的循环

(4）计算疲劳寿命使用系数。 显然，根据其他随机疲劳分析方法和ANSYS随机振动分析结果，我们还可以进行 许多类似的疲劳分析计算

膜元She1141是否能作大变形分析？

膜元Shell41可以用于大变形分析。但是膜元shell41在处理大变形问题时必须采用三角形单 元，因为四边形单元会产生跷曲（warping），所以在划分网格时请选Tri

约束方程提供了比耦合更通用的联系自由度的方法

这里U（I）是自由度，N是方程中项的编号

耦合及约束方程讲座二、约束方程

1. 直接生成约束方程 0直接生成约束方程： 命令：CE GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Constraint Eqn 下面为一个典型的约束方程应用的例子，力矩的传递是由BEAM3单元与PLANE42单元 （PLANE42单元无平面转动自由度）的连接来完成的： KOT%2

生成刚性区域 CERIG命令通过写约束方程定义一个刚性区域。通过连接一主节点到许多从节点来定义 刚性区。（此操作中的主自由度与减缩自由度分析的主自由度是不同的） 命令：CERIG GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Rigid Region 将CERIG命令的Ldof设置为ALL（缺省），此操作将为每对二维空间的约束节点生成 三个方程。这三个方程在总体笛卡尔空间确定三个刚体运动（UX、UY、ROTZ）。为在二 维模型上生成一个刚性区域，必须保证X一Y平面为刚性平面，并且在每个约束节点有 UX、UY和ROTZ三个自由度。类似地，此操作也可在三维空间为每对约束节点生成六个 方程，在每个约束节点上必须有（UX、UY、UZ、ROTX、ROY和ROTZ）六个自由度。 输入其它标记的Ldof域将有不同的作用。如果此区域设置为UXYZ，程序在二维（X，Y） 空间将写两个约束方程，而在三维空间（X、Y、Z）将写三个约束方程。这些方程将写 成从节点的平移自由度和主节点的平移和转动自由度。类似地，RXYZ标记允许生成忽 略从节点的平移自由度的部分方程。其它标记的Ldof将生成其它类型的约束方程。 总之，从节点只需要由Ldof标记的自由度，但主节点必须有所有的平移和转动自由度 （即二维的UX、UY和ROTZ；三维的UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ）。对由没有转动 自由度单元组成的模型，应当考虑增加一个虚拟的梁单元以在主节点上提供旋转自由 度。 将疏密不同的已划分网格区域连在一起 可将一个区域（网格较密）的已选节点与另一个区域（网格较稀）的已选单元用CEINTF 命令（菜单途径Main Menu>Preprocessor>Coupling／Ceqn>Adjacent Regions）连起 来生成约束方程。

这项操作将不相容网格形式的区域“系”在一起。在两区域的交界处，从网格稠密的区 域选择节点A，从网格粗糙区域选择单元B，用区域B单元的形函数，在相关的区域A 和B界面的节点处写约束方程。ANSYS允许这些节点位置使用两公差准则。节点在单元 之外超过第一公差就认为节点不在界面上。节点贴近单元表面的距离小于第二公差则将 节点移到表面上，见下图。

从已有约束方程集生成约束方程集 可用CESGEN命令从已有约束方程集生成约束方程。那么已有约束方程集内的节点编号 将增加以生成另外的约束方程集。另外约束方程集的标记和系数保持与原集的一致。 命令：CESGEN GUI:Main Menu>Preprocessor>Coupling /Ceqn >Gen w/same DOF

所有的约束方程都以小转动理论为基础。因此，它应用在大转动分析中（NLGEOM）应当限制在 约束方程所包含的自由度方向无重大变化的情况。 约束方程的出现将产生不可预料的反力和节点力结果。 由于相邻区域网格疏密不同，边界上的相容性仍然存在。但是当网格越密，这种不相容的危害 就越小

耦合及约束方程讲座一、耦合

当需要迫使两个或多个自由度取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦 合在一起。耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个其它自由度。 典型的耦合自由度应用包括： · 模型部分包含对称； · 在两重复节点间形成销钉、铰链、万向节和滑动连接； · 迫使模型的一部分表现为刚体。

1. 在给定节点处生成并修改耦合自由度集 命令：CP GUI:MainMenu>Preprocessor>Coupling/Ceqn>CoupleDOFs 在生成一个耦合节点集之后，通过执行一个另外的耦合操作（保证用相同 的参考编号集）将更多节点加到耦合集中来。也可用选择逻辑来耦合所选 节点的相应自由度。用CP命令输入负的节点号来删除耦合集中的节点。 要修改一耦合自由度集（即增、删节点或改变自由度标记）可用CPNGEN 命令。（不能由GUI直接得到CPNBGEN命令）。 2.耦合重合节点。 CPINTF命令通过在每对重合节点上定义自由度标记生成一耦合集而实现 对模型中重合节点的耦合。此操作对“扣紧”几对节点（诸如一条缝处）尤 为有用。 命令：CPINTF GUI:MainMenu>Preprocessor>Coupling/ Ceqn>CoincidentNodes 3.除耦合重复节点外，还可用下列替换方法迫使节点有相同的表现方式： 。如果对重复节点所有自由度都要进行耦合鑫能源二期安置房砖混施工方案，常用NUMMRG命令 (GUI:Main Menu>Preprocessor>Numbering Ctrls>Merge Items) 合并节点。 o可用EINTF命令（GUI：MainMenu>Preprocessor>Create> Elements>AtCoincidNd）通在重复节点对之间生成2节点单元来 连接它们。 O 用CEINTF合 命令（GUI：MainMenu>Preprocessor> Coupling/Ceqn>AdjacentRegions）将两个有不相似网格模式的区域 连接起来。这项操作使一个区域的选定节点与另一个区域的选定单 元连接起来生成约束方程。

一个或多个耦合集，可用这些方法生成另

1. 用下列方法以相同的节点号但与已有模式集不同的自由度标记生成新的 耦合集。 命令：CPLGEN GUI:MainMenu>Preprocessor>Coupling/ Ceqn>Genw/SameNodes 2.用下列方法生成与已有耦合集不同（均匀增加的）节点编号但有相同的自 由度标记的新的耦合集： 命令：CPSGEN GUI:MainMenu>Preprocessor>Coupling/Ceqn>Genw/SameDOF

+. 每个耦合的节点都在节点坐标系下进行耦合操作。通常应当保持节点坐标 系的一致性。 2. . 自由度是在一个集内耦合而不是集之间的耦合。不允许一个自由度出现在 多于一个耦合集中。 3.日 由D或共它约束命令指定的自由度值不能包括在耦合集中。 4. 在减缩自由度分析中，如果主自由度要从耦合自由度集中选取，只有主节 点的自由度才能被指定为主自由度。 5.在结构分析中，耦合自由度以生成一刚体区域有时会引起明显的平衡破 坏。不重复的或不与耦合位移方向一致的一个耦合节点集会产生外加力矩 但不出现在反力中

巧用ANSYS的Toolbar