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高速铁路软土地基路基沉降稳定分析及工后沉降预测整个压缩层t时刻平均孔隙水压力u、平均固结度U及总压缩量S分别为：
当U，>30%时，可采用下式近似计算：
t／cbda33-2019 超高层建筑玻璃幕墙施工技术规程及条文说明2.2.2.2砂并地基固结解析理论
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严格地讲，砂并地基固结式典型地三维固结问题，其中的渗流和变形均是 三维的，求得严格的解析解式很困难的。要精确地分析砂并地基固结问题，只 能用有限元等数值解法。在工程设计中，“般都把砂并简化成单井地基，按轴 对称固结情况来分析砂井地基地固结过程。 轴对称固结理论最早式由Barron于1948年提出的，采用与Terzaghi理论 中相同的假设条件，但假设只有在径向发生孔隙水的渗流，借助Carrillo定理可 进一步考虑渗流的影响。Hansbo等也导出了各自的解答，但目前应用最多的仍 是巴隆理论。
10 du a²u )+C du （r ror or a2² at
u。假设不随深度变化而为均匀分布。 Carrillo定理为求解多维固结问题提供了一种简化方法。该定理为：
u假设不随深度变化而为均匀分布。
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设u为仅考虑水平径向排水作用时的超静水孔隙压力，即u，满足方程
和初始条件及边界条件：
10 （ ou, C rar or at
u,l=0=u0 u, lymr=0
又设u，为仪考虑垂直方向排水作用时的超静水孔隙压力，即u，满足：
ou Ou 02² at
则水平径向排水和垂直排水共同作用下超静水孔隙压力u可根据u，和u 推求。
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“涂抹区”，其内半径即为砂井半径r，外半径r称为涂抹半径。涂抹区的出现， 延滞了径向渗流和固结过程。涂抹区厚度很薄，且紧靠砂井，其固结变形很快 就可以完成。因此，巴降不考虑涂抹区变形，将涂抹区扰动土视为不可压缩材 料。 涂抹区孔隙水压力u应满足：
Ouus lr=r or Ins
为使于求解，Barron仅考虑径向渗流和竖直向压缩，且将砂并地基变形分 成自由应变和等垂直应变两种理想情况。计算表明自由应变和等应变各界解计 算的差别不大，但前者的计算工作量远大于后者，故实际工程中只需采用等应 变固结解。所谓等垂直应变，指地面不出现差异沉降，但地面荷载可能不是均 匀分布。考虑并阻影响，u.和u均为待求未知函数，等应变条件下固结基本微 分方程组为：
Barron在求解时，令
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u，l=0=uo u，l2=0= 0, dur 0z 2=H=0 dz
d²f(2) =β²f(z） dz²
2K,H² 式中 G一井阻因子，G= Kwy² 广
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一井阻因子，G= Ah d.
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当径向和竖向组合时，地基任意时刻t，深度z之固结度U及整个土层之 平均固结度U为：
2.3竖井未打穿受压土层的平均固结度计
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在实际工程中，往往遇到软士层很厚，或者砂井没有穿透整个受压土层。 在这种情况下，整个压缩土层的平均固结度按下式计算：
式中A1一砂井部分土层起始孔隙水压力分布曲线所包围的面积（取附加应力 0.分布曲线包围的面积）； A2一砂并以下土层起始孔隙水压力分布曲线包围的面积（取附加应力。 分布曲线包围的面积）。 假设起始孔隙水压力不随深度变化，则Q简化为：
式中H一砂井部分土层厚度；
H2一砂井以下压缩层范围内土层的厚
2.2.2.4逐渐加荷条件下的地基固结度的计
以.上计算固结度的理论公式都是假设荷载式瞬间加荷。实际过程中，荷载 总是分级逐渐施加的。因此，格局上述理论方法求得的固结度必须加以修正。
式中U，一多级等速加荷，t时刻修正后的平均固结度：
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（2）改进的高本俊介法
日本的高木俊介提出，对于任意变速加荷情况，如图，设a，为任意时刻时 的加荷速率，á.dt即为时间间隔dt内的加荷增量dp，t时刻的固结度为t时刻 以前各荷载增量dp对t的固结度之和除以：时刻的荷载p，即 当0< t>T时，对p而言的固结度为： 西南交通大学硕士研究生学位论文 以上两式实质就是对一次瞬时加荷的固结度理论做了变速加荷的修正。高 木俊介的公式仅考虑砂并的径向排水固结，忽略了竖向排水固结。曾国熙对高 木俊介的方法做了改进，考虑了竖向排水固结度U，把U.荷U：两者联合起来 得到U，并且固结度理论解用以下普通公式来表示： 改进的高木俊介法对丁仅竖向排水固结或竖向排水与径向排水联合作用的 固结都可适用 2.3高速铁路工后沉降计算方法 2.3.1工后沉降计算基本假定 西南交通大学硕士研究生学位论文 分布宽度为3.4米，荷载53.2kPa。对地基产生的主固结沉降按瞬时加载 考虑 2.3.2工后沉降及运营期剩余沉降计算 基床表层以下路基填筑期及超载预压期某·时刻的主固结沉降可采用改进 的太沙基法或高木俊介法进行地基固结度的修正的方法计算： 8Ch+ π²C! 计算砂井加固区地基固结度时： α= β= Fd 4H 8 nπ²C 计算砂并底面以下受压土层的固结度时： B= 4H2 工后沉隆及铺轨后某 一时刻剩余沉隆计算式为 西南交通大学硕士研究生学位论文 8CH3 π²C3 B = Fd2 + 4H2 H，一轨道和列车荷载作用下地基压缩层深度； t。 一铺轨完成时刻，从零算起。 铁路天然软土地基及砂井地基工局 基于上述讨论的工后沉降计算方法，选取具有代表性的某高速铁路软土路 基工点，对不同填土高度与不同软土层厚度条件下软土路基工后沉降量进行了 大量的计算分析，并结合高速铁路工后沉降限定值，从控制路基变形的角度提 出了软土路基沉降稳定的条件。并提出了以桥代路的合理桥路分界高度建议值 2.4.1地基土层基本参数 西南交通大学硕士研究生学位论文 （2）淤泥质黏土层厚度 2.4.3计算结果及分析 西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 本章通过结合高速铁路沉降的特点对砂井地基沉降及固结度经验公式讨 论，并采取实例，对某高速铁路典型地基土情况采用砂并处理方式，用多种工 况组合，进行大量固结沉降与工后沉降计算分析，获得以下成果： （1）回顾了砂并固结与沉降经验公式算法，并结合高速铁路特点，提出了 适合高速铁路工后沉降计算的公式。 （2）对天然软土地基不加固情况下，仅填方高2m、软土厚3m左右才能 勉强达到1级铁路（160km/h以下）工后沉降不大于30cm的要求。 （3）在一定的预压期（本次计算取6个月）内，采用砂并处理软土地基（处 理深度为15m）的计算结果表明：为控制工后沉降，最大填方高度应控制在46m 以内。 （4）在填方高度不超过4m，当软土层厚度在14m左右且全部加固的条件 下，通过本例计算达到高速铁路无渣板式轨道沉降要求（3cm）；软土层厚度在 16米内，能够满足高速铁路（350km/h）工后沉降（5cm）要求；对填方超过 4m和软土层厚度超过15m时，为控制工后沉降，不宜采取常规路堤通过，建 议采取其他地基处理方式或者以桥代路。 （5）本计算分析中，由于砂井布置较密（间距100cm），到软土预压期结 束时，加固区土层固结良好，加固区内的工后沉降较小，砂井地基相当于复合 地基，以上结论可供复合地基参考。 （6）由于计算参数，以及计算方法本身精度的限制，本次计算结果只是在 本章选定的特定条件下（软土特征，土层分布等）才可能达到。以上根据对高 速铁路沉降标准限值计算出的高速铁路沉降稳定条件及以桥代路条件只能提供 个参考范围，并不适用于所有条件。 3.1复合地基沉降量的实用计算方法 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3章复合地基沉降稳定分析 软十地基在荷载作用下沉降变形的主要部分为主固结沉降，此外还包括瞬 时沉降与次固结沉降。瞬时沉降是指由土体的侧向变形而引起的沉降；次固结 沉降是指土骨架上的有效应力基本保持不变的条件下，地基随时间的增长而发 生的沉降。工程上地基总沉降通常采用沉降系数与主固结沉降之积来计算，沉 降系数是经验系数，与地基条件、荷载强度、加荷速率等因素有关，一般根据 现场沉降观察资料确定，其值范围为1.1~1.7128]。 3.1.2复合地基主固结沉降计算基本 总沉降量S可表示为两部分沉降之和， 由于复合地基垫层压缩量很小，通常忽略不计。 加固区上层的压缩量S采用几种计算方法，下卧层沉降量S2采用分层总 3.1.2.1加固区土层压缩量S的计算方法 （1）复合模量法（Ec法） 西南交通大学硕士研究生学位论文 将加固区中地基土体与增强体视为复合体，采用复合压缩模量Ecs以分层 总和法来计算加固区土层压缩量。加固区土体压缩量S的表达式为： △P一第i层复合上体上的附加应力增量： H;一第i层复合土体的厚度。 Ec一通常采用面积加权平均法计算，即： P一复合地基上平均荷载密度； 口s一应力修正系数： n和m一分别为复合地基桩间土应力比和复合地基置换率。 加固区土层压缩量采用分层总和法计算qsy 08124.32-2019标准下载，其表达式为： （3）桩身压缩量法（Ep法） 在荷载的作用下加固区的压缩量也可通过计算桩身压缩量得到。若桩底端刺入 （3）桩身压缩量法（E,法） 西南交通大学硕士研究生学位论文 下卧层的沉降变形量为△，则相应加固区土层的压缩量S的计算公式为 中：S，一桩身压缩量。 竖向增强体复合地基桩体分担的荷载为： 式中：S桥梁人工挖孔桩施工方案，一桩身压缩量。