标准规范下载简介和预览

预应力混凝土构件计算简介

预应力混凝土是一种通过在混凝土中预先施加压应力，以提高其抗拉性能和整体刚度的结构材料。预应力混凝土构件广泛应用于桥梁、高层建筑、工业厂房等工程中，因其具有抗裂性好、刚度大、耐久性强等优点。

预应力混凝土构件的计算主要包括承载力计算、变形验算、裂缝控制验算以及预应力损失的估算。首先，在承载力计算中，需根据构件的受力状态（如受弯、受剪、受压或受拉）采用相应的设计公式进行验算，确保构件在极限状态下的安全性。其次，变形验算主要考虑构件在使用阶段的挠度，以满足正常使用要求。裂缝控制是预应力混凝土设计的关键内容之一，需根据构件所处环境和使用要求，控制裂缝的出现或限制裂缝宽度。

此外，预应力损失是设计中不可忽视的因素db34∕t 1589-2020 民用建筑外门窗工程技术标准，主要包括瞬时损失（如锚固回缩、摩擦损失）和长期损失（如混凝土收缩、徐变）。合理估算预应力损失，对于保证构件在服役期间的有效预应力具有重要意义。

综上所述，预应力混凝土构件的设计与计算是一个系统工程，需综合考虑多种因素，确保结构安全、适用、耐久。设计时应遵循相关规范，结合工程实际进行合理分析与布置。

对于先张法预应力混凝土轴心受拉构件，预应力钢筋的应力o0为

对于后张法预应力混凝土轴心受拉构件，预应力钢筋的应力为

po=cono/+αEpA

预应力混凝土轴心受拉构件的消压状态，相当于普通混凝土轴心受拉构件承 受荷载的初始状态，混凝土不参与受拉，轴心拉力M由预应力钢筋和非预应力 钢筋承受，则

先张法预应力混凝土轴心受拉构件的消压轴力M为

后张法预应力混凝土轴心受拉构件的消压轴力M为

2.开裂极限状态 在消压轴力M基础上，继续施加足够的轴心拉力使得构件中混凝土的拉应 力达到其抗拉强度，混凝土处于受拉即将开裂但尚未开裂的极限状态，称该 轴心拉力为开裂轴力Nr。 此时构件所承受的轴心拉力为

N=N+fkA+aesftkA+aEpftkAp = N+(A +OEs As +αEpA,)/tk =(mc1 +fk)A

3.带缝工作阶段 当构件所承受的轴心拉力V过开裂轴力Mr后，构件受拉开裂，并出现多道 大致垂直于构件轴线的裂缝，裂缝所在截面处的混凝土退出工作，不参与受拉 预应力钢筋的拉应力o和非预应力钢筋的拉应力o分别为

（1）严格要求不出现裂缝的构件

（2）一般要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下轴心受拉构件受拉边缘不允许超过混凝土轴心抗 拉强度标准值

在荷载效应的准永久组合下轴心受拉构件受拉边缘不允许出现拉应力，， 司 NN

式中，M、M一按荷载的标准组合、准永久组合计算的轴心拉力。 2、裂缝宽度验算

式中，Wmx一按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度 Mim一裂缝宽度限值。 最大裂缝宽度Wm按下式计算

max=Oc E Pte

式中，αα一构件受力特征系数，对轴心受拉构件，取α=2.2； PteOsk 当w<0.2时，取w=0.2；当w>1.0时，取w=1.0；对直接承受重复荷载的构 件，取y=1.0； Pe一按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋的配筋率，

L1L1 受拉钢筋的等效应力，即从截面混凝土消压算起的预应力钢筋和非预应力钢筋

的应力增量， Osk A+A

M一按荷载效应标准组合计算的轴心拉力； M一预应力混凝土构件消压后，全部纵向预应力和非预应力钢筋拉 力的合力； c一最外层纵向受拉钢筋外边缘至构件受拉边缘的最短距离（mm） 当c<20时，取c=20；当c>65时，取c=65； Ap、A一分别为受拉纵向预应力和非预应力钢筋的截面面积； d一纵向受拉钢筋的等效直径，按下式计算

End En,y.d

一构件横截面中第种纵向受拉钢筋的公称

V.一构件横截面中第/种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；

V.一构件横截面中第/种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；

预应力混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算公式为

N

（1）局部受压面积验算

为防止垫板下混凝土的局部压应力过大，避免间接钢筋配置太多，那么局部 受压面积应符合下式的要求，即

F≤1.35BBJA

式中，F一局部受压面上作用的局部压力设计值，取F=1.2c4； β。一混凝土强度影响系数，当fuk≤50MPa时，取β=1.0；当 fu,k=80MPa时，取β=0.8；当50MPa

A.一混凝土局部受压面积，取毛面积计算，具体计算方法与下述的 4.相同，只是计算中A的面积包含孔道的面积； f.一在承受预压时，混凝土的轴心抗压强度设计值； 4一扣除孔道和凹槽面积的混凝土局部受压净面积，当锚具下有垫板 时，考虑到预压力沿锚具边缘在垫板中以45°角扩散，传到混凝土的受压面积计 算。

（2）局部受压承载力验算 锚固区段，当混凝土局部受压面积4,不大于间接钢筋所在的核心面积Ac时，预 应力混凝土的局部受压承载力应满足下式的要求，即

F≤0.9(βBf+2apPcorf)Am

式中，βcor一配置有间接钢筋的混凝土局部受压承载力提高系数。按下式计 算，即

式中，Aco一配置有方格网片或螺旋式间接钢筋核心区的表面范围以内的混 凝土面积，根据其形心与A形心重叠和对称的原则，按毛面积计算，且不扣除 孔道面积，并且要求Ac≤A； √一间接钢筋的抗拉强度设计值； P.一间接钢筋的体积配筋率。即配置间接钢筋的核心范围内，混凝土单位 体积所含有间接钢筋的体积，并且要求p.≥0.5%，具体计算与钢筋配置形式有

P=(nA+nA2)/AcorS

段预应力损失后的应力乘以各自的截面面积并反向，然后再叠加而得（图926）。 计算时所用构件截面面积为：先张法用换算截面面积A，后张法用构件的净截 面面积An。 *公式表达时应力的正负号规定为：预应力钢筋以受拉为正，非预应力钢筋 及混凝土以受压为正。

预应力钢筋和非预应力钢筋的合力p0为

截面任意一点的混凝土法向应力为

（2）完成全部应力损失o后 预应力钢筋4的应力

pel=（conO)αEppellp

预应力钢筋4的应力 非预应力钢筋A的应力 非预应力钢筋4的应力

页应力钢筋和非预应力钢筋的合力Mon为

截面任意一点的混凝土法向应力为

点与预应力轴心受拉构件不同，该构件在 状态。 2、后张法 （1）完成第一批预应力损失、0后 预应力钢筋4的应力 预应力钢筋A的应力 非预应力钢筋A的应力 非预应力钢筋的应力

预应力钢筋和非预应力钢筋的合力M为

截面任意一点的混凝土法向应力为

（2）完成全部应力损失后 预应力钢筋4的应力

应力钢筋和非预应力钢筋的合力Mn为

戴面任意一点的混凝土法向应力为

Osll =αspls+/5 s=ps+

式中，一 伊截面面积，An=A+EsA+EsAs； I一净截面A的惯性矩； ep—Mr至净截面重心轴的距离； plI一Mn至净截面重心轴的距离； %一净截面重心轴至所计算的纤维层的距离； Jp、V—荷载作用的受拉区、受压区预应力钢筋各自合力点至净截面重 心轴的距离； b、一一荷载作用的受拉区、受压区非预应力钢筋各自合 力点至净截面重心轴的距离。 pclp（pclp）、pclp（opcp）—荷载作用的受拉区、受压区预应力钢筋 各自合力点处混凝土的应力。 pcls（pcIs）、pcls（oclIs）—荷载作用的受拉区、受压区非预应力钢筋 各自合力点处混凝土的应力。 二、正常使用阶段应力分析 1、消压极限状态」， 「 外荷载增加至截面弯矩为M时，受拉边缘混凝土预压应力刚好为零，这时 弯矩M称为消压弯矩。则

式中，W一一为换算截面对受拉边缘弹性抵抗矩，W=y，其中y为换算 截面重心至受拉边缘的距离。 Opc一扣除全部预应力损失后，在截面受拉边缘由预应力产生的混凝土法 向应力； Mo 预应力钢筋的应

力由e减少αp y，目 即

Mo =pell + αE

Mo ，非预应力钢筋A 1o

应力由增加αEs Mo 和，即 Io

的压应力由增加αes Mo 和， 即 Io

M =sI+αEs 10 M。 =+αEs 1 1

2、开裂极限状态 外荷载继续增加，使混凝土拉应力达到混凝土轴心抗拉强度标准值私，有 董 面下边缘混凝土即将开裂。此时截面上受到的弯矩即为开裂弯矩Mer，则

Mα = M+fW=(pcI1 +Vfk)W

式中，Y一受拉区混凝土塑性影响系数，按附表11采用； pc一扣除全部预应力损失后，在截面受拉边缘由预应力产生的混凝土法 向应力。 三、施工阶段混凝土应力控制验算 预应力混凝土受弯构件的受力特点在制作、运输和安装等施工阶段与 使用阶段是不同的

截面边缘的混凝土法向应力为

cc = OpII + N M o A W

式中最全的沥青路面公路施工组织设计，Ot、Oe一相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土拉应力、压 应力； pelI一预应力作用下验算边缘的混凝土法向应力。 M一构件自重及施工荷载标准组合在计算截面产生的轴向力值、弯矩 值。 W一验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。 施工阶段截面应力验算，一般是在求得截面应力值后，按是否允许 出现裂缝分别对混凝土应力进行控制。 （1）对于施工阶段不允许出现裂缝的构件，或预压时全截面受压的 构件

Oet＜fk ≤0.8f

式中、fe一与各施工阶段混凝土立方体抗压强度e相应的轴心 11 抗拉、抗压强度标准值，可由附表6用线性内插法查得； 1工 A （2）对于施工阶段预拉区允许出现裂缝的构件，当预拉区不配置预应 力钢筋（A'=0）时

c≤2fk c ≤0.8

四、正常使用极限状态验算

主体结构分部工程质量技术交底（1）严格要求不出现裂缝的构件

在荷载标准组合下应满足条件