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不同路面条件下高速公路的停车视距建模与安全车速分析

针对这一课题的研究通常会涉及以下几个方面：

1.路面条件对停车距离的影响：包括湿滑路面、冰雪覆盖和干燥沥青等不同条件下的摩擦系数变化以及其对制动距离的具体影响。研究发现，湿滑路面会显著增加刹车所需的最短时间及相应的停车视距。

2.驾驶者反应时间与车速的关系：分析不同速度下驾驶员的反应时间，并探讨其与安全停车距离之间的关系。研究表明，随着车速的提高，安全停车距离也相应增大。

3.能见度对行车安全的影响：研究在不同天气和照明条件下（如雾天、夜间）能见度的变化如何影响驾驶行为及行车安全性某别墅效果图及cad，从而间接影响所需的停车视距。

5.安全车速建议：根据上述研究结果，提出适用于不同类型路面的安全行驶速度上限，以确保在任何情况下都能满足必要的停车视距要求。

总的来说，这项工作对于提高高速公路行车安全性具有重要指导意义。通过综合考虑多种因素的影响，可以更科学地制定交通规则和驾驶行为指南，减少交通事故的发生率。

1 汽车制动过程分析

通常认为，汽车的紧急制动过程指车辆以一定的制动减速度从初始车速逐渐减小为零的过程，整个过程所需时间称为汽车制动时间。实际上，从驾驶员发现危险物存在开始，经时间才意识到应进行紧急制动，经把脚从加速踏板向制动踏板移动；由于制动踏板存在自由行程、制动蹄与制动鼓间存在着间隙等因素，从踏下制动踏板经时间才开始产生地面制动力并且汽车开始减速，经时间达到最大制动减速度；最后，汽车以最大减速度减速，经时间停车。将制动减速度在制动力上升时间段的变化简化为线性递增过程[5]，整个制动过程简化为如图1所示的形式。

图1 汽车制动过程分析示意图

Fig 1 analysis of automobile braking dynamics characteristics

由图1可见，整个汽车制动过程可分为驾驶员反应、制动系协调和全制动3个时间阶段。其中，驾驶员反应时间包括驾驶员制动反应时间和脚移动时间，即；制动系协调时间指制动系间隙消除时间和制动力上升至最大值所需要的时间；全制动时间指车辆以最大制动力或制动减速度减速至停车的时间。

2 不同路面条件下的停车视距制动建模

2.1 基于运动学原理的制动距离推导

车辆停车安全距离与汽车的行驶安全有直接的关系，它指车辆速度为V0时，从驾驶员开始反应、操纵制动控制装置(制动踏板)到汽车完全停车所驶过的距离。根据前面的分析，停车安全距离分作两个部分，即驾驶员反应距离和制动距离。其中制动距离又包括制动系协调和全制动时间的行驶距离。

在驾驶员反应时间段t1，汽车的行驶距离由初始车速和驾驶员的反应时间决定，其计算公式为

（1）

其中，为制动前的初始车速，。

在制动系协调时间段内，汽车的行驶距离指制动踏板自由行程时间和制动力上升时间的行驶距离，其计算公式为

（2）

其中，V为制动力上升阶段任一时刻的行驶速度，其计算公式为

（3）

将式（3）代入（2）可得制动系协调时间段的行驶距离为

在全制动时间段内，车辆以最大制动减速度停车，所花费的时间，式中为制动力上升至最大值后车辆的速度，。这样，车辆的行驶距离为

（5）

其中，为全制动阶段任一时刻的行驶速度，其计算公式为

（6）

将式（6）代入（5）可得全制动时间段的行驶距离为

（7）

则由式（1）、（4）和（7）可得整个过程的停车视距的计算公式为

（8）

将汽车的行驶速度由米/秒()转化为公里/小时()，由式（8）可得：

（9）

2.2 不同路面条件下的停车视距制动建模

汽车在高速公路上行驶受天气条件影响较大，不良天气会导致能见度和路面附着系数减小，使汽车制动时间和距离难以确定。分析汽车制动安全距离值随路况和车速变化的规律，并将其应用于汽车防碰撞系统和高速公路交通管制措施，可提高高速公路的安全运营管理水平。由文献[1]可知，汽车的制动力学方程为

（10）

其中，为汽车制动减速度，；为轮胎与路面之间附着系数，随车轮滑移率的变化而变化；为重力加速度，。

车轮滑移率用来表示，其表达式为

（11）

其中，表示车速（车轮中心纵向速度），；指车轮速度（车轮瞬时圆周速度），；表示车轮半径，；指车轮转动角速度，。

高速公路制动减速度根据路面类型、轮胎类型、粗糙度、车速和潮湿情况而变化。当汽车滑移率处于15%~20%时，式（10）中的附着系数处于最大值，制动力可达最大值。由式（11）可得到单个车轮实际的滑移率，通过汽车自动防碰撞系统闭环控制，可保持滑移率在理想滑移率附近，制动减速度可达最大值，即。

（12）

图2 不同路面条件下车速与停车视距的关系示意图

Fig 2 Relations between driving speed and stopping sight distance on different road surface conditions

3 基于停车视距制动模型的高速公路安全车速分析

高速公路的车流呈车队形式，因此可从跟车状态来计算高速公路行车所需的安全停车距离，获得相应的控制车速。驾驶员通过对本车和前车的速度差及加速度差进行判断来决定制动的必要性。一般情况下，驾驶员发现前面车辆时，若前车速度小于本车且处于制动状态，则后车停车所需的安全距离应满足

（13）

其中，为后车的停车视距，；为前车的停车视距，；指紧急停车后的静止车辆安全间距（一般取5~10m），；表示路段的可视距离，。

若由于车辆故障、轮胎损坏、抛锚、货物洒落及事故等原因，前方车辆或物体的速度为零，后车必须进行紧急制动，此时后车停车所需的安全距离为

（14）

出于安全考虑，取静止车辆安全间距m。根据上述汽车停车视距模型，高速公路在不同路面附着系数下的安全行车控制车速应满足

（15）

通过式（15），在给定高速公路路段的可视距离时，可以推算出汽车的最高安全车速；反过来，若已知控制车速，也可推算必要的最小安全车距。对此，本文以陕西省西宝高速公路为例进行应用分析。该高速公路是全国“五纵七横”公路主骨架连云港—霍尔果斯国道主干线的重要组成部分，地处平原微丘带，全长151.97km，双向四车道行驶，设计行车速度120km/h，沿线雾、降雨、降雪、冰冻等气候变化具有明显的地域和季节差别[10]。采用表1列举的附着系数取值，针对不同路段能见度的高速公路计算安全车速与修正安全车速如表2示。

上海市建设工程结构创优工程创优参评须知表2 不同附着系数和能见度下高速公路的计算安全车速与修正安全车速

Table 2 Computed and corrected safe speed in high way on different conditions of adhesive coefficient and visibility

出于安全考虑，表2取能见度范围的下限计算理论安全车速。并考虑到实际可操作性，在进行安全车速修正时，对于大多理论数据按照整除于5的原则向下修正，对于部分特殊数据采用如下的修正策略：（1）计算安全车速超过西宝高速的设计行车速度120km/h时，选择120km/h作为修正安全车速；（2）在能见度小于25m或计算安全车速明显低于20km/h时选择关闭公路；（3）本文的停车视距模型没有考虑汽车横向滑移的影响，积雪和结冰两种路面条件下的部分计算值偏高，根据经验将其修正为50km/h；（4）对于小部分非常接近但小于整除于5数值的计算安全车速，鉴于理论计算过程中各参数的取值均偏于保守，并且计算过程存在一定的误差，在小范围内进行向上修正，比如将能见度100~150、时的计算安全车速74.96km/h修正为75km/h。

进而，根据表2列举的修正安全车速，利用公式（15）可以对汽车的安全行车间距进行计算和修正，如表3示。考虑到实际可操作性，在进行行车间距修正时，对于大多数据采用理论计算值之上整除于25的取值。除一些特殊情况外，大部分行车安全间距与能见度下限大小一致。对于少数非常接近但大于整除于25数值的计算车距，鉴于理论计算过程中各参数取值均偏于保守，并且计算过程存在一定误差，在小范围内进行向下修正，比如将能见度100~150、时的计算行车安全车距100.07m修正为100m；实际上，这种情况主要由表2中安全车速的特殊修正引起，通过重新修正后的行车车距正好是原来的能见度下限。

表3 不同附着系数和能见度下高速公路的计算安全车速与修正安全车距

Table 3 Computed and corrected safe distance in high way on different conditions of adhesive coefficient and visibility

通过分析汽车的制动停车过程，基于运动学原理对汽车的制动距离进行重新推导，得出了一种适用于不同路面条件（干燥、微湿、积水、积雪、结冰）的停车视距计算模型。基于该模型，进行了面向不同路面条件的安全车速分析与计算，并以陕西省西宝高速公路为例，给出了不同附着系数和能见度下的安全车速和间距，以确保行车安全。在后续研究中，拟对汽车制动停车的安全距离计算公式和停车视距计算模型进行细化，融入对纵向附着系数和横向滑移因素等的考虑，通过调查与论证对相关参数进行修订，针对具体的高速公路路段制定和实施安全行车管制措施并进行有效性评价。

[1] 余志生主要经济技术指标， 汽车理论(第5版)[M]. 北京: 机械工业出版社, 2009.