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第十章力法（500字左右简介）

力法是结构力学中求解超静定结构的一种基本方法，主要用于分析具有多余约束的结构体系。其核心思想是以结构的实际未知力（通常是多余约束力）为基本未知量，通过建立变形协调条件来求解这些未知力。与位移法不同，力法以力为基本变量，因此被称为“力法”。

本章主要介绍了力法的基本原理和计算步骤。首先，通过将原结构中的多余约束用相应的多余未知力代替，得到一个静定结构，称为基本结构。然后，在基本结构上施加外荷载和多余未知力共同作用，并根据原结构在多余约束处的变形协调条件，建立力法方程。该方程通常是一个线性代数方程组，其系数代表结构在单位力作用下的柔度影响系数，常数项则由外荷载引起的位移构成。

此外，本章还讨论了如何利用图乘法或积分法计算柔度系数和自由项，从而简化计算过程。通过对力法方程的求解，可以得到各多余未知力，进而求出结构的内力和位移。

力法适用于各种类型的超静定结构大连胜利广场不夜城安装施工组织设计，如梁、刚架、桁架等，尤其适合于低次超静定问题的分析。虽然在处理高次超静定结构时计算较为繁琐，但其理论清晰、物理意义明确，是理解结构受力特性和掌握结构分析方法的重要基础。

系数和未知力等于多少？

求系数、建立力法方程并求解

根据结构组成分析，正确判断多余约束个数——超静定次数。

解除多余约束，转化为静定的基本结构。多余约束代以多余未知力——基本未知力。

分析基本结构在单位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移协调条件——力法典型方程。

从典型方程解得基本未知力，由叠加原理获得结构内力。超静定结构分析通过转化为静定结构获得了解决。

将未知问题转化为已知问题，通过消除已知问题和原问题的差别，使未知问题得以解决。这是科学研究的基本方法之一。

由于从超静定转化为静定，将什么约束看成多余约束不是唯一的，因此力法求解的基本结构也不是唯一的。

由单位和荷载弯矩图可勾画出基本体系变形图

由单位和荷载M图可求得位移系数、建立方程

超静定次数=基本未知力的个数=多余约束数=变成基本结构所需解除的约束数

(1)确定结构的超静定次数和基本结构(体系)

(b)一个超静定结构可能有多种形式的基本结构，不同基本结构带来不同的计算工作量。因此，要选取工作量较少的基本结构。

确定超静定次数时应注意：

(c)可变体系不能作为基本结构

(a)切断弯曲杆次数3、链杆1，刚结变单铰1，拆开单铰2。总次数也可由计算自由度得到。

(2)建立力法典型方程

(7)根据叠加原理作超静定结构的内力图

(8)任取一基本结构，求超静定结构的位移

（9）对计算结果进行校核

对结构上的任一部分，其力的平衡条件均能满足。

问题：使结构上的任一部分都处于平衡的解答是否就是问题的正确解？

可证：平衡条件均能满足。

结论：对计算结果除需进行力的校核外，还必需进行位移的校核。

2.力法解超静定结构举例

例1.求解图示两端固支梁。

解：取简支梁为基本体系

两端固支梁在竖向荷载作用下没有水平反力

各杆最后内力由叠加法得到：

由计算知，在荷载作用下，超静定桁架的内力与杆件的绝对刚度EA无关，只与各杆刚度比值有关。

问题：若用拆除上弦杆的静定结构作为基本结构，本题应如何考虑？

例3.求作图示连续梁的弯矩图。

解：取基本体系如图(b)

有无下部链杆时梁内最大弯矩之比：

令梁内正、负弯矩值相等可得：

方程的物理意义是否明确？

例5.求解图示刚架由于支座移动所产生的内力。

《生活垃圾卫生填埋场防渗系统工作技术规程 cjj113-2007》这时结构中的位移以及位移条件的校核公式如何？

支座移动引起的内力与各杆的绝对刚度EI有关吗？

单位基本未知力引起的弯矩图和反力

Δ1Δ、Δ2Δ、Δ3Δ等于多少？

δij与荷载作用时一样,由自乘、互乘求

问题：如何建立如下基本结构的典型方程？

输配电速查速算手册用几何法与公式法相对比。

试求图示两端固定单跨梁在下属情况下的M图。(a)A端逆时针转动单位转角。(b)A端竖向向上移动了单位位移。(c)A、B两端均逆时针转动单位转角。(d)A、B两端相对转动单位转角。(e)A端竖向向上、B端竖向向下移动了单位位移。

温度变化引起的结构位移与内力的计算公式为：