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第五章主要介绍结构力学中的两种重要计算方法：位移法和力矩分配法。这两种方法主要用于求解超静定结构的内力与位移，尤其适用于连续梁和刚架等工程结构。

位移法是一种以结点位移为基本未知量的分析方法。它通过建立结构在荷载作用下的结点平衡方程，结合杆件的力—位移关系，最终求解出结构的内力和位移。位移法适用于各种类型的超静定结构，特别适合用计算机进行自动化计算，在现代结构分析软件中应用广泛。

力矩分配法则是针对连续梁和无侧移刚架的一种渐近解法，由哈罗比（HardyCross）于1930年代提出。该方法基于逐次调整和分配节点不平衡力矩的思想，无需解联立方程，计算过程直观、简便，特别适合手算。虽然其适用范围有限，但在教学和实际工程初步设计中仍具有重要价值。

本章通过理论推导与典型例题相结合的方式，系统讲解了两种方法的基本原理、计算步骤及其应用条件。学习这一章有助于学生掌握解决实际工程问题的有效手段，并为进一步理解结构力学行为打下坚实基础。

dbj41∕t 177-2017 建筑垃圾再生细骨料干混砂浆应用技术规程                

（a）                                  (b)

     5.图（a）所示结构的M图如图(b)所示。                                   （   ）

         （a）                                  (b)

     6．某刚架用位移法求解时其基本系如图所示，则其MF图中各杆弯矩为0，所以有附加连杆约束力FR1F=0。       (   )

     7.图a结构用位移法计算的基本系如图b，则其2图如图c所示。               （   ）

       (a)                      (b)                        (c)

     8.图示连续梁在荷载作用下各结点转角的数值大小排序为A>B>C>D.           (   )

     9.图示两结构（EI均相同）中MA相等。                                      （   ）

                 （a）                              (b)

     10.下列两结构中MA相等。                                   （   ）

                        （a）                                             (b)      

     11.图示结构结点无水平位移且柱子无弯矩。                                   （   ）

     12.图示结构下列结论都是正确的：.   (   )     

 13.用位移法计算图示结构，取结点B的转角为未知量，则.    (   )

 14.图a对称结构（各杆刚度均为EI）可以简化为图b结构（各杆刚度均为EI）计算。 （   ）

                   （a）                          (b)

     15.图a对称结构可以简化为图b结构计算（各杆刚度不变）。                   （   ）

                              （a）                         (b)                    

     16.图a对称结构可以简化为图b结构计算。                          （   ）

                                            （a）                              (b)

     17.图（a）所示对称结构，利用对称性简化可得计算简图，如图(b)所示。           （   ）

              (a）                                          (b)

     18.图示结构中有c点水平位移和BE杆B点弯矩    （   ）

     19.图示结构的弯矩图与是否有AB杆和BC杆无关。                            （   ）

     20.用力矩分配法计算图示结构，则分配系数μCD=，传递系数。   （   ）

     21.根据力矩分配法，图示结构最后弯矩有关系：     （   ）

     22.图a所示连续梁当线刚度i2»i1时，可简化为图b结构按力矩分配法计算。      （   ）

                                                    (a）                                                   (b)                                      (b)

     23.图示连续梁发生支座移动如图所示，用力矩分配法计算时结点C的不平衡力矩为零。（  ）

     24.图a所示结构可简化为图b结构，用力矩分配法计算。                        （   ）

          （a）                                    (b)

     三、填空题      1．用位移法求图示桁架受对称荷载时，基本未知量个数最少为    个。

     2．图示结构用位移法求解时，基本未知量个数最少为      个。

     3.图示单跨梁当A支座有垂直向下单位位移时，MAB=        。当支座A有垂直于AB的向右下方的单位位移时，MAB=        。当支座A在水平方向有单位位移时，MAB=        。

     4.根据         互等定理知道位移法典型方程中的副系数kij=kji,该互等定理可由                                    互等定理导出。                 5.若如图示刚架在mB的作用下，B结点产生单位转角。则mB=         。（各杆杆长l，刚度为EI）

     6.对图示结构用位移法求解时，其典型方程一般形式为             ，其中系数项k11=    ，自由项FR1F=            。

     7.某结构用位移法求解时，基本系如图所示，则典型方程中的系数k11=    ，k12=    ，k21=    ，k22=    ，自由项FR1F=            ，FR2F=            。

     8．图示结构，EI=常数，已知结点C的水平线位移为，则结点B的角位移B=         ，转向为           。（填顺时针或逆时针）

     9.图示结构，EI=常数，已知结点D的转角，则MDB=       ，                                                              且       侧受拉。MCD=       ，       侧受拉。            

     10.欲使图a和图b中的MB=MB′，则          。

     11.图示结构A点的弯矩MA=          。

     12.利用位移法判断结点A的转角A的转向为          。

     13.已如图示结构中，则C点水平位移△c=         。

     14.利用位移法概念求图示结构支座反力FRD=          。

     15.图示结构用位移法计算，取结点B的水平位移△1为未知量，则系数k11=         。

     16.图示为一连续梁的位移法基本系，则系数k12=       ， k22=       。

     17.图示对称刚架受对称荷载，由位移法可知，MCB=         kN·m ,MAB=          kN·m.

     18.图示结构建筑技术交底--木窗帘盒、金属窗帘杆安装，FQCB=         ，FQBE=         。

     19.图示结构，MCB=          ，      侧受拉，MBC=         。

     20.图示结构，根据结构和荷载特点分析得FNCB=         ，FQCB=         。

     21.力矩分配法中，传递系数表示当杆件近端有转角时，         与         的比值，它与杆件远端的         有关。 22.图示结构用力矩分配法计算时，A点的不平衡力矩m=        。     

     23.用力矩分配法计算图示结构，则分配系数μAB=         ,传递系数CAC=          。

     24．图示结构用力矩分配法求解时，其结点不平衡力矩mk=          .

     25.图示结构的弯矩MBA=         ,MBC=          。（顺时针为正）

     26.用力矩分配法计算图示刚架，则分配系数μBA=         ，传递系数CBA=        。（各杆l，EI相同）

     27.力矩分配法与位移法在消去附加刚臂作用的做法上的不同是：位移法通过满足典型方程使各刚架上反力矩为零甘12s9 ---管道及设备防腐保温，而力矩分配法则是                       。