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后张法预应力钢绞线伸长量计算与现场控制

后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场控制是预应力混凝土结构施工中的关键环节。其主要目的是确保预应力筋在张拉过程中施加的预应力值符合设计要求，从而保证结构的安全性和耐久性。

伸长量的计算依据胡克定律，公式为：ΔL=(P×L)/(Ay×Es)，其中ΔL为理论伸长量，P为张拉力，L为钢绞线长度，Ay为钢绞线截面积，Es为弹性模量。实际施工中还需考虑锚具变形、孔道摩擦等因素，通常采用修正系数进行调整，以提高计算精度。

在现场控制方面，应严格遵循“双控”原则，即以张拉力为主控，伸长量作为校核。张拉前应对千斤顶和压力表进行标定，确保张拉力准确；张拉过程中要实时测量实际伸长值，并与理论值对比，偏差一般控制在±6%以内。若超出范围，需暂停张拉，查明原因并处理。

此外滑架施工方案，还应注意钢绞线的穿束顺序、张拉顺序及持荷时间等工艺要求，避免出现滑丝、断丝等问题。通过科学计算和精细化管理，确保预应力施工质量满足规范和设计要求。

预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值： 表1

根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）

后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

　　ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；

　 Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；

　　L—预应力筋的分段长度（mm）；

　　Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；

Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；

　　P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；

　　θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；

　　x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；

　　k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；

　　μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

　　从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96～2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的截面积并不是绝对的140mm2，而进行试验时并未用真实的钢绞线截面积进行计算，根据公式（1）可知，若Ap有偏差，则得到了一个Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

3 划分计算分段：整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）：

3.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，图1中工作段AB长度＝L，计算时不考虑μ、θ，计算力为点力，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力；

3.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：

　　Pz—分段终点力（N）

　　Pq—分段的起点力（N）

　　θ、x、k、μ—意义同上

　　各段的起终点力可以根据公式3从张拉端开始进行逐步的计算。 图1

3.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。

3.4 根据Pp代入公式1计算出每一段的伸长值ΔL，相加后得出全长钢绞线伸长量。

已知构件钢束布置如图1所示，曲线段钢束半径600cm，预应力筋采用Φ15.24的钢绞线束，fpk ＝1860Mpa，锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 fpk ＝1395Mpa，Ep＝1.95×105 Mpa，孔道采用金属螺旋管。采用分段计算理论伸长量。

解：根据图1所示共分为：AB、BC、CD、DE、EF、GF共6段进行计算。

曲线段CD的θ：arc tg（19.46/151.58）＝0.1277rad

曲线段EF的θ：arc tg（19.46/151.58）＝0.1277rad 表2

根据公式1计算工作长度（AB）段的伸长量：

根据表2中参数计算当k＝0.0015，μ＝0.2各段伸长量： 表3

当k＝0.0015，μ＝0.2总伸长量ΔL＝4.42＋1.4＋10.8＋0.7＋10.5＋6.7≈35mm

根据表2中参数计算当k＝0.0015，μ＝0.25各段伸长量： 表4

当k＝0.0015，μ＝0.25总伸长量ΔL＝4.42＋1.4＋10.8＋0.7＋10.5＋6.6≈34mm

5 计算现场控制伸长量范围：

上海市闸北区共和路、民立路及汉中路围合之地块园林绿化工程施工组织设计6 张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法

　　钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，我认为这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到20%σk时，夹片又会继续向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%～20%σk的伸长量比钢绞线的实际伸长值长1～2mm，若以10%～20%σk的伸长量作为0%～10%σk的伸长量，哪么在0%～20%σk的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有2～3mm的误差。从20%σk张拉到100%σk时，钢绞线的夹片又会向内滑动一点，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有3～4mm的误差，两侧同时张拉时共计有约6～8mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度），但是张拉力是达到的。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。

对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。推存的测量方法如图2所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。

图2

7 夹片回缩量补充张拉

　　理论伸长值计算中，如果采取的是两端张拉，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法；如果是一端锚固一端张拉，计算时应从张拉端计算至锚固端；而对于非对称结构，钢绞线不对称布置，在计算钢绞线的伸长值时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。

　　钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。

预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，这里我仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，对于锚下控制应力的补张，应和设计单位和监理工程师沟通明确，是否需要补足夹片的回缩应力损失。由于水平有限，以上方法和观点尚有不足之处，尚请批评指正。

某安装工程施工组织设计doc《路桥施工计算手册》 北京 人民交通出版社 周水兴等编著