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3．破裂面上的土楔，视为刚性土体，根据静力平衡条件，土楔在自重W、墙背反力Ea和破裂面反力R的作用下维持静力平衡。由于土楔与墙背及土体间具有摩阻力，故Ea与墙背法线成δ角、R与破裂面法线成φ角，并均偏向阻止土楔滑动的一侧。

4．通过墙踵，假定若干个破裂面，其中使主动土压力最大的那个破裂面即为最危险的破裂面。根据这一条件，求得破裂面的位置和主动土压力值。

5．假设土压力沿墙高呈分段线性分布，其形状与坡面线叠加超载后的形状相似db42∕t 1536-2019 重要建设工程强震动监测台阵技术规范，作用点位置位于此分布力图形的重心。当墙后土坡为一直线时，土压力呈线性分布，作用于墙高下三分点处。

5.2.1.2 有关第二破裂面的基本假定

2．必须满足下列条件，才可出现第二破裂面：

墙背的倾角必须大于第二破裂面的倾角。

作用于墙背或假想墙背上的土压力对墙背法线的倾角应该小于等于墙背摩擦角。

5.2.2 本系统中土压力计算基本方法

在本系统中，从最基本的土压力计算原理出发，充分利用计算机快速运算的优势，采用优化的数值扫描法计算第一、第二破裂面及相关的土压力，计算方法如下：

5.2.2.1 第一破裂面

5.2.2.2 第二破裂面

当俯斜墙背（或假想墙背）的坡度比较平缓时，就会出现第二破裂面。此时土压力为第一、第二破裂角的函数，利用计算机求出第二破裂角及第一破裂角角度与土压力的变

5.2.3 浸水挡墙土压力

浸水挡墙土压力计算原理与非浸水时相同，只是求算破裂楔体的重力G时，浸水部分采用浮重度，其它计算原理与普通挡土墙相同。

5.2.4 抗震挡墙土压力

抗震区挡墙的地震力影响主要表现在两个方面：

1. 用库仑理论计算土压力时破坏楔体要考虑地震力的作用，参见、节；

2. 在计算墙体受力时要考虑墙体所受的地震作用，参见第节。

5.2.4.1 计算方法

计算抗震地区挡墙土压力时，在力平衡多边形中，需要增加一个水平地震力E，E的大小等于G乘地震角的正切即：

5.2.4.2 地震角

地震角度的计算按下表确定：

5.2.4.3 挡土墙墙身水平地震力

挡土墙第i验算截面墙身地震力计算公式：

5.2.5 地基应力验算在基底倾斜时可按两种情况计算

地基强度与偏心距验算时，对基底宽度有两种考虑方法：一种是按斜底宽度考虑，另一种是按水平投影长度考虑，当然计算结果也不相同，用户可根据自己的习惯选用。

5.2.6 墙顶有覆土的情况

系统考虑滑坡土体对桩身作用的方法有二，滑坡推力和库仑土压力。

且内力计算时，滑坡推力、库仑土压力已乘分项（安全）系数。

5.3.1 抗滑桩的内力、位移计算

抗滑桩是一种大截面的侧向受荷桩。在本系统中桩的内力、位移采用弹性计算方法，根据在滑动面以下的土反力计算所采用的土反力系数的方法不同分为下列几种：“m”法、“c”法、“K”法。

根据计算系数a、n的不同，形成不同的计算方法：

n=1，a=m时，称为“m”法；

n=0.5，a=c时，称为“c”法；

n=0，a=K时，称为“K”法；

将桩的位移边界条件代入上述方程，求解就可得到桩各点的位移及内力。

根据桩嵌入土层的情况，桩底点的边界条件可分三种情况：自由、简支、嵌固。

抗滑桩一般设置于滑坡的前部且滑面比较平滑的的地段，滑坡推力可假定与滑面平行。对于液性指数较小，刚度较大和较密实的滑体，从顶层至底层的滑动速度常是大体一致的，鼓可假定滑面以上土体作用于桩上部受力段背面的推力分布图形为矩形；对液性指数较大、刚度较小和密实度不均匀的塑性滑体，其靠近滑面的滑动速度较大而滑体表层的滑动速度则较小，滑坡推力分布图形可假定为三角形；介于上述二者之间的情况可假定推力分布图形为三角形。

注意：系统容许布置多道锚索并计算桩身内力、位移。

5.3.2 抗滑桩的配筋计算

参考5.4.4.2节。

5.4 桩板式抗滑挡土墙

桩板式抗滑挡土墙计算包括：土压力计算、稳定性验算（暂无）、桩板内力计算、桩板强度（配筋）计算、裂缝宽度验算。

5.4.1 土体作用力

按滑坡推力计算剩余下滑力，作用于桩板式抗滑挡墙上。

假定墙背为臂板顶点的内侧与墙踵点的连线，采用5.2节的库仑土压力理论计算土压力，作用于桩板式抗滑挡墙上。在内力计算时，滑坡推力、库仑土压力已乘分项（安全）系数。

5.4.2 稳定性验算

5.4.3 桩板内力计算

5.4.3.1 板的内力计算

1）板上的土压力取同一跨内该类型板（由于分段设置不同类型的板块）最下面板块底边缘的水平土压力，作为该类型板上的荷载。且滑坡推力、库仑土压力已乘分项（安全）系数；

2）按简支板计算内力。

2．内力计算（单位板宽）

注：参考铁路工程设计技术手册《路基》第二十三章第六节中的“五”。

5.4.3.2 桩的内力及位移计算

桩身内力的计算采用弹性计算方法，根据桩在嵌固段土反力计算系数的不同分为下列几种：“m”法、“c”法、“K”法。

根据计算系数a、n的不同，形成不同的计算方法：

n=1，a=m时，称为“m”法；

n=0.5，a=c时，称为“c”法；

n=0，a=K时，称为“K”法；

将桩的位移边界条件代入上述方程，求解就可得到桩各点的位移及内力。桩底点的边界条件有：自由、简支、嵌固。程序共输出50个点的桩的内力、位移及土的反力。

5.4.4 桩板强度（配筋）计算

5.4.4.1 板的强度（配筋）计算

注：当该式不满足时，应加大板厚或提高混凝土强度等级、或改变挡土墙的形式及尺寸。

按一般受弯构件构造要求配筋，满足以下规定：

判别αs与αsmax的大小：

① αs ≤ αsmax

最后比较计算配筋面积与最小配筋面积的大小，两者取大。

② αs >αsmax

表示单筋不够，有超筋信息提示；

应加大截面尺寸、提高混凝土强度等级或改变挡土墙的形状。

5.4.4.2 桩的强度（配筋）计算

桩配筋计算分为两种：圆桩的均匀配筋和非均匀配筋及方桩的配筋。

2. 适用截面内纵向钢筋数量不少于6根；

3. 当纵向钢筋面积小于0.4%A时，按0.4%A计算纵向钢筋面积。

1. 当纵筋级别为HRB400、RRB400时，ρmin=0.5%；

2. 当混凝土强度等级为C60及以上时，ρmin=0.7%；

3. 计算配筋面积为全截面纵筋配筋；

4. 用户交互选筋级别时，钢筋的计算面积按下式计算：

混凝土受压区圆心半角的余弦应符合下列要求

计算的受压区混凝土截面面积的圆心角(rad)与的比值α宜符合下列条件：

当不符合上述的条件时，其正截面受弯承载力可按下式计算：

1. 满足受拉区的纵向钢筋最小配筋率≥0.2％；

2. 考虑了偏心矩放大系数；

判别αs与αsmax的大小：

① αs ≤ αsmax

然后按已知受压钢筋，计算拉区钢筋面积。

a. Mc >0，按作用的弯矩为Mc的单筋矩形截面计算受拉钢筋As1。

单筋计算详见第5.4.4.2节。

b. Mc≤0，按Mc = 0处理，取As1=0。

最终的配筋面积比较As与最小配筋面积取：

② αs >αsmax

As’≤A’smin，取As’=A’smin；按已知受压钢筋面积As’，计算受拉钢筋面积As2及As1，计算方法同上；

As’>A’smin，取As’= As’；按下式计算受拉钢筋面积As2。

则全部的受拉钢筋总面积As为：

再与最小配筋面积比较取大，即

将桩的圆形截面简化成内接正方形后（b=1.76r，h0=1.6r），按矩形截面抗剪计算。计算同5.4.4.1节“抗剪计算”。

5.4.5 裂缝宽度验算

5.4.6 场地环境影响

对于考虑地下水和地震作用等场地环境的影响时，仅仅考虑对土压力计算和滑坡推力计算的影响，参照5.1节和5.2节。

5.5 重力式挡土墙

重力式挡土墙验算包括：滑动稳定性验算，倾覆稳定性验算，地基应力及偏心距验算，截面强度验算。在做上述计算时，分别按库仑土压力和滑坡推力两种方法计算土体对挡墙的作用力。

5.5.1 滑动稳定性验算

5.5.1.1 水平基底的滑动稳定系数Kc

2. 附加力指波浪冲击力、冻胀压力和冰压力、温度应力。

5.5.1.2 倾斜基底时的滑动稳定系数Kc

2．地基土抗剪稳定性验算

5.5.1.3 设有防滑凸榫时的滑动稳定系数Kc

2. σ1、σ2按普通的力学方法计算。

2．防滑凸榫截面强度的验算（暂无）

本系统暂未做防滑凸榫截面强度的验算，希望用户按下面的方法分别计算出弯矩控制时的凸榫截面宽度Bt1和剪力控制时的凸榫宽度Bt2，取二者及构造尺寸的大值作为凸榫设计容许的最小宽度。

凸榫截面的宽度Bt（m）：

1）按截面上的弯矩控制计算

2）按截面上的剪力控制计算

5.5.2 倾覆稳定性验算

5.5.3 地基应力与偏心距验算

施工组织设计与专项安全施工方案编审制度基底偏心距的验算时的允许值：

土质地基B/6；岩质地基B/5；坚硬岩质地基B/4。

5.5.3.1 偏心距e

Mall与Wall分别计算如下：

5.5.3.2 地基应力

当e > B/6时，基底出现拉应力，不考虑地基承受拉力，则地基应力重分布，按下式计算：

3_天津市建筑工程施工质量验收资料管理规程5.5.4 墙身截面强度验算

5.5.4.1 正应力检算